本书结构如下： 第1章，介绍了奇点理论的背景知识和研究现状，对全书的结构安排及研究内容做了介绍。 第2章，主要研究了单位球丛上的勒让德曲线的渐缩线的几何性质，并且给出了具体的例子。 第3章，主要研究了单位球丛上的单参数勒让德曲线族的包络线的几何性质，并且给出了具体的例子。 第4章，作为单参数勒让德曲线族的推广，探讨了欧氏空间的单参数标架曲线族的包络线的性质，着重研究了单参数标架空间曲线族的几何性质，并且给出了具体的例子。 第5章，探讨了欧氏平面单位切丛上勒让德曲线、单位球面单位球丛上勒让德曲线以及标架空间曲线之间的关系。

第1章 引言
第2章 勒让德曲线及其渐缩线
2.1 勒让德曲线
2.2 勒让德曲线的渐缩线
2.3 例子
第3章 单参数勒让德曲线族及其包络线
3.1 单参数平面勒让德曲线族
3.2 单参数勒让德曲线族的包络线
3.3 例子
第4章 单参数标架曲线族及其包络线
4.1 欧氏空间中单参数标架曲线族及其包络线
4.2 单参数标架空间曲线族及其包络线
4.3 例子
第5章 勒让德曲线、球面勒让德曲线与标架空间曲线之间的关系
5.1 勒让德曲线与球面勒让德曲线的关系
5.2 勒让德曲线与标架空间曲线的关系
5.3 球面勒让德曲线与标架空间曲线的关系
结语
参考文献
附录