根据新工科本科概率论与数理统计课程教学基本要求和学生学习的需要，我们编写了本书。全书大体上分为三个部分。第1—5章为概率论部分，包括随机事件与概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理；第6—8章为数理统计部分，包括样本及抽样分布、参数估计、假设检验；第9章是统计应用部分，介绍一元线性回归的基本方法和原理。前两部分是本科生学习和考研的必修内容，第三部分读者可根据自己的兴趣和需要选修，本书在内容安排和编写上力求由浅入深，通俗易懂，更适应当前的教学，本书引入数字技术，每章设有自测题，读者扫码可以详测所学知识。 本书可作为高等院校非数学类各专业本科生概率论与数理统计课程的教材，也可作为自学者、考研者、高校教师以及科技工作者的参考书。

前言
资源使用说明
第1章 随机事件与概率
1.1 随机事件及其运算
1.1.1 随机试验、样本空间、随机事件的概念
1.1.2 事件的关系及运算的定义
1.1.3 事件运算的性质
1.2 概率的定义和性质
1.2.1 概率的定义
1.2.2 概率的性质
1.3 等可能概型
1.3.1 古典概型
1.3.2 几何概型
1.4 条件概率及相关公式
1.4.1 条件概率
1.4.2 乘法公式
1.4.3 全概率公式
1.4.4 贝叶斯公式
1.5 事件的独立性
本章小结
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习题
考研真题精选
第2章 随机变量及其分布
2.1 随机变量
2.2 离散型随机变量及其分布律
2.2.1 离散型随机变量的分布律及其性质
2.2.2 常用离散分布
2.3 随机变量的分布函数
2.4 连续型随机变量及其概率密度函数
2.4.1 连续型随机变量的概率密度函数及其性质
2.4.2 常用连续分布
2.5 随机变量函数的分布
2.5.1 离散型随机变量函数的分布
2.5.2 连续型随机变量函数的分布
本章小结
习题
考研真题精选
第3章 多维随机变量及其分布
3.1 二维分布及其基本性质
3.1.1 二维离散型随机变量
3.1.2 二维连续型随机变量
3.2 常用的多维随机变量
3.2.1 二维均匀分布
3.2.2 二维正态分布
3.3 边缘分布
3.3.1 边缘分布函数
3.3.2 边缘分布律
3.3.3 边缘概率密度
3.4 随机变量的相互独立性
3.5 条件分布
3.5.1 离散型随机变量的条件分布律
3.5.2 条件分布函数
3.5.3 连续型随机变量的条件概率密度
3.6 二维随机变量函数的分布
3.6.1 二维离散型随机变量函数的分布
3.6.2 二维连续型随机变量函数的分布
本章小结
习题
考研真题精选
第4章 随机变量的数字特征
4.1 数学期望
4.2 方差
4.3 协方差与相关系数
4.4 矩与协方差矩阵
本章小结
习题
考研真题精选
第5章 大数定律与中心极限定理
5.1 大数定律
5.2 中心极限定理
本章小结
延展阅读
习题
考研真题精选
第6章 样本及抽样分布
6.1 随机抽样
6.1.1 总体与样本
6.1.2 样本的联合分布
6.1.3 样本统计量
6.2 抽样分布
6.2.1 经验分布
6.2.2 上分位数
6.2.3 三大抽样分布
6.2.4 正态总体的抽样分布
本章小结
习题
考研真题精选
第7章 参数估计
7.1 点估计
7.1.1 矩估计法
7.1.2 最大似然估计法
7.2 估计量的评选标准
7.2.1 无偏性
7.2.2 有效性
7.2.3 相合性
7.3 区间估计的概念和步骤
7.4 正态总体参数的区间估计
7.4.1 单个正态总体参数的置信区间
7.4.2 两个独立正态总体参数的置信区间
7.5 单侧置信区间
7.6 (0-1) 分布参数的区间估计
本章小结
习题
考研真题精选
第8章 假设检验
8.1 假设检验的概念和步骤
8.2 假设检验的类型
8.3 单个正态总体参数的假设检验
8.3.1 μ的假设检验
8.3.2 σ2的假设检验
8.4 两个正态总体参数的假设检验
8.4.1 μ1-μ2的假设检验
8.4.2 σ21/σ22的假设检验
8.5 基于成对数据的假设检验
本章小结
习题
考研真题精选
第9章 一元线性回归分析
9.1 变量间的关系
9.2 一元线性回归模型
9.3 回归模型中β0,β1和σ2的估计
9.4 线性回归方程的显著性检验
9.4.1 总偏差平方和的分解
9.4.2 F检验
9.4.3 t检验
9.4.4 相关系数检验
9.5 估计与预测
9.5.1 E(y0)的估计
9.5.2 y0的预测区间
本章小结
习题
习题答案
参考文献
附录