本书适用于拥有工程学或物理科学专业的本科学位或广泛课程并希望加深对应用数学基本主题的理解的学生。书中介绍的方法构成了工程和物理科学分析的核心。读者将学习研究中需要的解决方案、技术和方法。例如，他们将能够了解用于解决技术问题的各种科学软件包背后的基础知识（例如，描述复杂结构的固体力学的方程式或短期天气预报和长期天气预报的流体力学方程式气候变化），这对于成功使用此类法规至关重要。详细而众多的工作问题有助于确保对应用数学进行清晰而有节奏的介绍。每章末尾的计算挑战性问题为学生提供了动手学习的机会，并有助于确保对概念的掌握。

译者序
前言
致谢
第一部分 线性代数
第1章 线性代数与有限维向量空间
1.1 矩阵回顾
1.2 线性无关与线性相关
1.3 张成和基
1.4 分解向量空间为直和
1.5 数量积
1.6 正交性与格拉姆施密特正交化
1.7 正交补
1.8 基变换和正交矩阵
习题
第2章 线性变换
2.1 线性变换概念
2.2 线性变换的基变换
2.3 投影张量
2.4 正交投影
2.5 不变子空间
2.5.1 零空间
2.5.2 值域
2.5.3 一维不变子空间
习题
第3章 线性变换在方程组中的应用
3.1 值域的正交补和零空间
3.2 弗雷德霍姆选择定理——第一次审视
3.3 当A的行列式为0时的“最佳解”
3.3.1 满足可解性条件
3.3.2 不满足可解性条件
3.4 正规方程
3.5 广义逆——第一次审视
3.5.1 与最小二乘数据拟合的关系
3.5.2 应用：拟合橡胶的应力拉伸数据
习题
第4章 特征值的谱
4.1 特征值和特征向量
4.2 特征空间
4.2.1 对角化
4.2.2 应用：弹簧与质量网络的振动
4.3 长方形矩阵和奇异值
4.4 弗雷德霍姆选择定理——第二次审视
4.4.1 弗雷德霍姆选择定理对Rn→Rm的推广
4.4.2 弗雷德霍姆选择定理与奇异值的关系
4.5 奇异值分解
4.6 广义逆——第二次审视
4.6.1 与长方形矩阵的奇异值分解的关系
……
第二部分 复变量
第三部分 偏微分方程
参考文献