本书介绍了非光滑分析中的基本工具、原理与方法，结构严密，方法严谨，并将非光滑分析应用到控制论中，推广和改进了控制论中的许多结论。 本书的主要内容包括Hilbert空间中的邻近次微分及计算法则、Banach空间中的广义梯度及计算法则、最优化问题的几个专题（如中值不等式、Rademacher定理等）、微分方程控制论中的一些基本概念等。此外在每章后（第1章除外）都附了相当数量的习题供读者练习和参考。 本书可作为高等学校数学和统计类研究生专业课程的教材或参考书，也可供相关研究人员参考。

序一
序二
译者序
原书前言
第1章 引言
1.1 非线性分析
1.2 流动-不变集
1.3 最优化
1.4 控制理论
1.5 符号
第2章 Hilbert空间中的邻近计算
2.1 投影与邻近法向量
2.2 邻近次梯度
2.3 稠密性定理
2.4 最小化原理
2.5 二次下确界卷积
2.6 距离函数
2.7 Lipschitz函数
2.8 加法法则
2.9 链式法则
2.10 极限次微分计算
2.11 第2章习题
第3章 Banach空间中的广义梯度
3.1 定义和基本性质
3.2 微分基础
3.3 与导数的关系
3.4 凸和正则函数
3.5 切锥和法锥
3.6 与邻近分析的关系
3.7 Bouligand切锥和正则集
3.8 有限维中的梯度公式
3.9 第3章习题
第4章 几个专题
4.1 约束优化和最优值函数
4.2 中值不等式
4.3 解方程
4.4 导数计算和Rademacher定理
4.5 L2 中的集合和积分泛函
4.6 切锥和内部
4.7 第4章习题
第5章 控制论初步
5.1 微分包含的轨迹
5.2 弱不变
5.3 Lipschitz依赖性和强不变性
5.4 平衡
5.5 Lyapunov理论和稳定性
5.6 单调性和可达性
5.7 Hamilton-Jacobi方程和粘性解
5.8 半解反馈合成
5.9 最优控制的必要条件
5.10 规范性和可控性
5.11 第5章习题
注释和评论
概念列表
参考文献
《现代数学译丛》已出版书目