第一版总序
第三版前言
第一版前言
第一部分 百变幻方——娱乐数学第一经典名题
引子 洛水神龟献奇图
01 有关幻方的传闻趣事
1.1 宇宙飞船上的搭载物
1.2 杨辉—研究幻方第一人
1.3 杨辉4阶幻方中的奥秘
1.4 出土文物中的阿拉伯幻方
1.5 欧洲的“幻方热”和名画《忧伤》中的幻方
1.6 富兰克林的神奇幻方
02 怎样构造幻方
2.1 连续摆数法（暹罗法）
2.2 阶梯法（楼梯法）
2.3 奇偶数分开的菱形法
2.4 对称法
2.5 对角线法
2.6 比例放大法
2.7 斯特雷奇法
2.8 LUX法
2.9 拉·海尔法（基方、根方合成法）
2.10 镶边法
2.11 相乘法
2.12 幻方模式
03 幻方数量知多少
3.13 阶幻方的数量
3.24 阶幻方的数量
3.35 阶幻方的数量
04 “幻中之幻”
4.1 对称幻方
4.2 泛对角线幻方
4.3 棋盘上的幻方
4.4 亲子幻方
4.5 奇偶数分居的对称镶边幻方
4.6 T形幻方
05 非正规幻方
5.1 普朗克幻方
5.2 素数幻方
5.3 合数幻方
5.4 乘幻方及其他
06 幻方的变形
6.1 杨辉的幻圆
6.2 对杨辉变形幻方的发展
6.3 中世纪印度的幻圆和魔莲花宝座
6.4 富兰克林的八轮幻圆
6.5 幻星
6.6 幻矩形
6.7 魔蜂窝
6.8 幻环
07 进一步的“幻中之幻”
7.1 双幻方
7.2 幻立方（魔方）
7.3 四维魔方
7.4 一些奇特的魔幻方
习题
第二部分 素数—娱乐数学另一经典名题
08 素数之谜
8.1 素数的无限性及其证明
8.2 有没有素数的一般表达式
8.3 表达素数的函数
8.4 怎样判定大素数
8.5 某范围内素数知多少
8.6 梅森素数—最大素数的表示形式
8.7 最大素数有多大
09 素数奇趣
9.1 由顺（逆）序数字组成的素数
9.2 回文素数
9.3 可逆素数
9.4 孪生素数
9.5 形成级数的素数
9.6 素数与π及其他
9.7 一些素数倒数的特殊性质
9.8 素数分布的有趣图案
9.9 高斯素数和艾森斯坦素数
习题
10 素数和完美数
10.1 求完美数的公式
10.2 完美数与梅森素数
10.3 完美数的一些特征
10.4 多倍完美数
10.5 另一种完美
第三部分 娱乐数学其他经典名题
11 数学黑洞探秘
11.1 由自恋性数形成的黑洞
11.2 由自复制数造成的黑洞
11.3 由数的因子和形成的黑洞
11.4 由“3x+1”变换形成的黑洞
12 枯燥数字中隐藏的奥秘
12.1 数字1—9上的加法
12.2 数字1—9分成有倍数关系的2组
12.3 数字1—9上的乘法
12.4 用1—9表示任意整数
12.5 累进可除数
12.6 累进不可除数
13 数的自同构现象
13.1 自同构数
13.2 有关自守数的一些规律
13.3 立方自守数
13.4 其他进制中的自守数
13.5 六边形自守数和同心六边形自守数
13.6 “蛋糕自守数”
14 棋盘上的哈密顿回路
14.1 问题的提出
14.2 马步哈密顿回路的欧拉解法
14.3 内外分层法求哈密顿回路
14.4 罗杰特的巧妙方法
14.5 几个有特色的马步哈密顿回路
14.6 棋盘上的不解之谜
习题
15 八皇后问题
15.1 八皇后问题的起源与解
15.2 小棋盘上的皇后问题
15.3 八皇后问题的解法
15.4 八皇后问题的解可以叠加吗
15.5 没有3个皇后成一直线的解
15.6 控制整个棋盘需要几个皇后
15.7 怎样使八皇后的控制范围最小
习题
16 数字哑谜—有趣的算式复原问题
16.1 解USA+USSR=PEACE
16.2 解FORTY+TEN+TEN=SIXTY
16.3 由“THE+TEN+MEN=MEET”形成的一道算式
16.4 只给出一个8的除法算式
16.5 只给出一个4的开平方算式
16.6 不给出一个数字的除法算式
16.7 给出7个7的除法算式
16.8 一个复杂的乘法算式
16.9 商是循环小数的除法算式
习题
17 数学王国中的金字塔
17.1 右侧全是1的金字塔
17.2 右侧全是8的金字塔
17.3 基座由对称的123456789组成的金字塔
17.4 塞尔金发现的几座金字塔
17.5 源于素数7的倒数的奇异性质的金字塔
17.6 只用到加号的金字塔
17.7 平方数金字塔
17.8 立方数金字塔
17.9 “柱式”金字塔
18 谁是幸存者
18.1 源于古老故事的幸存者问题
18.2 日本的“继子立”问题
18.3 “继子立”问题的新版本
18.4 中国数学史上的幸存者问题
18.5 幸存者问题的一般解法
习题
19 变化无穷的双人取物游戏
19.1 最简单的双人取物游戏
19.2 限从若干堆的一
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