非线性规划问题在经济和工程等领域中普遍存在，具有广泛的应用价值。随着社会的发展，非线性规划问题的规模和结果也越来越复杂，要获得相应问题的最优解也变得越来越困难。最优化方法是解决这些问题强有力的工具，人们提出了许多求解非线性规划问题的最优化方法。这些方法在机理上大致可以分为确定性最优化方法和随机性最优化方法两类，这两种方法各有千秋。 本书介绍几个求解非线性规划问题的确定性最优化方法和随机性最优化方法。全书内容共10章，分为PARTⅠ和PARTⅡ两部分。PARTⅠ针对比式和规划、多乘积规划、几何规划等工程上出现的最优化问题，提出了几个有效的分支定界算法，并证明了算法的收敛性，该部分属于确定性最优化方法。PARTⅡ针对群智能最优化方法中的萤火虫算法及粒子群算法的改进做了研究，探讨了收敛性等相关问题，该部分属于随机性最优化方法。 本书面向优化领域的研究人员，包括人工智能、应用数学等专业的高年级本科生和研究生。

PARTⅠ 确定性最优化方法
第1章 确定性最优化方法简介
第2章 无盒子约束线性多乘积规划问题的全局最优化
2.1 线性松弛规划问题
2.2 算法及其收敛性
2.2.1 分支过程
2.2.2 定界过程
2.2.3 分支定界算法
2.2.4 收敛性分析
2.3 数值试验
第3章 有盒子约束线性多乘积规划问题的全局最优化
3.1 线性松弛规划问题
3.2 缩减技巧
3.3 算法及其收敛性
3.3.1 分支规则
3.3.2 分支定界算法
3.3.3 收敛性分析
3.3.4 数值试验
第4章 线性比式和规划问题的全局最优化
4.1 问题FP的求解方法
4.1.1 等价问题及其线性松弛
4.1.2 算法及其收敛性
4.1.3 数值试验
4.2 GFP的求解方法
4.2.1 预备知识
4.2.2 基本运算
4.2.3 算法及其收敛性
4.2.4 数值试验
第5章 非线性比式和规划问题的全局最优化
5.1 预备知识
5.1.1 初始单纯形及单纯形对分
5.1.2 下界
5.1.3 上界
5.2 算法及其收敛性
5.3 数值试验
第6章 广义几何规划问题的全局最优化
6.1 新的线性化方法及算法
6.2 算法的收敛性及应用
PARTⅡ 群智能最优化方法
第7章 群智能最优化方法简介
第8章 基于性别差异的萤火虫算法及其收敛性
8.1 改进的萤火虫算法
8.2 动机及算法描述
8.2.1 动机
8.2.2 算法描述
8.3 收敛性证明
8.3.1 定义和定理
8.3.2 基于马尔科夫链的收敛分析
8.4 试验比较与分析
8.4.1 试验1：GDFA和其他三个萤火虫算法的性能比较
8.4.2 试验2：GDFA和一些其他算法的比较分析
第9章 基于比较判断的粒子群算法
9.1 改进的粒子群算法
9.1.1 速度更新方程
9.1.2 位置废弃机制
9.2 试验结果及讨论
9.2.1 确定L取值的试验
9.2.2 IPSO与PSO、CPSO、SGPSO和SPPSO的比较
9.2.3 IPSO与其他改进PSO算法的比较
第10章 基于概率选择的萤火虫算法
10.1 pFA
10.1.1 pFA的伪代码及流程图
10.1.2 计算复杂度分析
10.2 试验结果与分析
10.2.1 参数设置
10.2.2 试验1：确定 和 的值
10.2.3 试验2：pFA与FA、RaFA及NaFA的比较
10.2.4 试验3：pFA与DE算法及其改进算法比较
参考文献