本专著研究数学建模具有现实意义的现代等离子体物理学问题，即由短强激光脉冲激发的等离子体振荡及等离子体尾波的数学建模。在该专著中首次从不同角度详细研究了尾波的流体动力学模型，并在此框架下分析了有利于电子加速的尾波的传播规律，以及最后的反转效应（这一效应导致不可控地向等离子体粒子传递能量）。

一、自由等离子体振动1. 导论1.1 什么是反转？1.2 物理模型与基本方程1.3初始条件1.4边界条件1.5文献评述及说明 2. 一维平面非相对论性振动（P1NE方程）2.1 问题的提出2.2 轴对称解2.3 三角解2.3.1 简单解2.3.2 复合型解2.4 数值分析方法2.5 文献评述及说明3. 一维平面相对论性振动（P1RE方程）3.1 问题的提出3.2 反转的理论前提3.2.1 平方律频移3.2.2 违反不变性3.3 拉格朗日变量法3.4 振荡过程3.5 欧拉变量法3.6 人工边界条件3.6.1 全阻尼振动3.6.2 原始方程的线性化3.6.3 原始方程的弱非线性计算3.6.4 边界条件的简化近似3.7 文献评述及说明4. 一维圆柱面振动（C1RE 和C1NE方程）4.1 问题的提出4.2 解析性研究4.2.1 轴对称解4.2.2 扰动方法4.3 有限差分法4.3.1 辅助结构4.3.2 差分格式的建立4.3.3 过程的程序方案4.4 粒子法4.5 轴对称解的计算4.5.1 自由非相对论性振动4.5.2 强迫相对论性振动4.6 球面振动4.6.1 问题的提出4.6.2 轴对称解4.6.3 扰动方法4.6.4 关于数值模拟4.7 文献评述及说明5. 离子动力学作用（P1EI方程）5.1 问题的提出5.2方程尺度的确定与差分格式5.3 轴对称解5.4 计算结果5.5 文献评述及说明6. 二维平面相对论性振动6.1 问题的提出6.2 渐进理论6.3 差分格式6.3.1 内部网格点的差分方程6.3.2 人工边界条件的实现6.4 数值实验6.4.1 概述6.4.2 圆对称计算6.4.3 准一维模型6.4.4 圆对称的小偏差6.4.5 圆对称的大偏差6.5 文献评述及说明二、等离子体尾波7. 导论7.1 原始方程7.2 脉冲速度为任意值的情况7.2.1标量方程7.2.2 新坐标与准静力学7.2.3 无量纲方程7.2.4 适宜变量方程7.3 基本问题的提出7.3.1 非线性问题7.3.2 线性化问题7.4 “慢”脉冲7.4.1 线性化方程7.4.2 柯西辅助问题7.4.3 渐进数值法7.5 文献评述及说明8 基本问题的数值算法8.1 差分法 I8.1.1 建立差分格式8.1.2 变分格式研究8.1.3 实现差分格式I 的算法8.2 差分法 II8.2.1 建立差分格式8.2.2 变分格式研究8.2.3 实现差分格式II的算法8.3 差分法III（线性化法）8.3.1 问题的适当形式8.3.2 初步变换8.3.3 线性差分法III8.3.4 非线性差分法III8.4 投影法8.4.1 问题的适当形式8.4.2 投影法概述8.4.3 投影法的数值实现 8.5 数值实验与方法对比8.6 文献评述及说明9 其他研究9.1 尾波的轴对称解9.1.1 “截切”问题的提出9.1.2 “截切”问题的数值算法9.1.3 计算结果9.2 尾波离子动力学的计算9.2.1 物理变量问题9.2.2 适宜变量问题9.2.3 求解方法9.2.4 计算结果9.3 椭圆截面脉冲9.3.1 问题的提出9.3.2 差分格式与求解方法9.3.3 计算结果9.4 文献评述及说明结论参考文献