《新型元启发式算法及其应用》结合作者近几年的研究成果，主要介绍人工蜂鸟算法和蝠鲼觅食优化算法的提出、改进及其工程应用，内容包括：人工蜂鸟算法，包括算法提出的灵感、步骤、数学模型、性能测试及其工程应用等；人工蜂鸟算法的改进及其工程应用，从运用切比雪夫混沌映射进行初始化来提高求解的精度和引导觅食时加入莱维飞行，使得算法避免过早收敛和具有良好的稳定性两个方面对人工蜂鸟算法进行改进，改进后的算法应用在抽水蓄能机组调节系统非线性模型参数辨识中，并取得了比较好的效果；蝠鲼觅食优化算法，包括算法提出启发、步骤、数学模型、性能测试及其工程应用等；蝠鲼觅食优化算法的改进及其工程应用，采用精英反向学习算法优化初始种群、在链式觅食处采用自适应t分布代替链式因子优化个体在链式觅食点的更新策略等对蝠鲼觅食优化算法进行改进，采用改进的蝠鲼觅食优化算法对混流式水轮机尾水管压力脉动特征进行了有效识别。

第1章绪论
　　1.1优化算法
　　在我们的日常工作和生活中，优化问题无处不在。优化指针对给定问题，在一定的条件下在众多解决方案中找到*优解或一种可接受的近似解。随着新技术的快速发展，许多优化问题在各种工程领域中表现得越来越普遍和复杂，这些领域包括图像处理、人工智能、水文建模、生产调度、自动控制、航空航天、生物医学、材料生产、医疗保健、模式识别、机械工程、交通运输等。优化可以显著提高问题解决的效率，减少相关的计算成本和费用。
　　优化方法一般分为：数学方法和元启发式算法。数学方法是根据已经建立的数学模型和初始条件的迭代来寻找*优解，包括梯度下降法、Hooke-Jeeves算法、拉格朗日乘子法、牛顿法等。当问题简单且解空间的维数较小时，利用传统的数学方法可以有效地找到*优解。然而，在实际应用中会存在许多大规模、非线性和多峰的复杂优化问题。数学方法通常依赖于给定问题的梯度信息并且需要给定一定的初值条件。然而，数学方法常常对初始值比较敏感，尤其对于复杂的问题，找到*优解是具有挑战性的，很容易陷入局部*优解。因此，使用数学方法解决复杂的优化问题将有很大的局限性。
　　元启发式算法是一种高效的、通用的优化算法，它通过启发式方法搜索解空间来寻找*佳解决方案，通过基于启发式方法的搜索和学习策略来寻找*优解或者*优近似解。这些算法借鉴自然现象、社会行为和物理过程等建立数学模型进行寻优。元启发式算法具有以下特点（Holland，1992）。
　　（1）简单性：这些元启发式算法具有从自然界中获得的基本理论或数学模型，通常都很简单，并很容易被人们理解且易于实现。这种易用性使得人们可以很容易地用元启发式算法来解决实际工作问题。
　　（2）黑盒性：这些优化技术可以被看成是黑盒，即给定一个问题，它能够针对一组输入提供一组输出，并且人们可以轻松修改这些方法的结构和参数，以获得满意的解决方案。
　　（3）随机性：是元启发式算法*重要的本质特征之一。元启发式算法在数学建模时，通常会使用一些随机策略或函数，以便能够探索整个搜索空间，并有效地避免落入局部*优解。这个特点使得许多元启发式算法能成功地解决具有未知搜索空间或多个局部*优解的问题。
　　（4）通用性：元启发式算法不依赖于某种特定的优化问题或目标函数，并且超出了传统优化技术的限制，例如线性、连续、多目标性、可微分等约束。因此，元启发式算法适用于各种不同类型的优化问题，包括非线性问题、不可微分问题或存在许多局部极小值的复杂数学问题。
　　元启发式算法可以根据其启发式机制分为五种主要类型：基于进化的算法、基于种群的算法、基于物理/化学的算法、基于人类的算法、基于数学的算法，以及其他算法。图1-1描述了优化算法的分类及相应类别的典型优化算法。
　　图1-1优化算法的分类
　　基于进化的算法是*早发展的元启发式算法之一，它们受到自然选择、遗传等生物进化机制的启发。这些算法通常先随机创建一组候选解，并不断使用某些进化算子以生**的候选解。其中*优秀的基于进化的算法之一是遗传算法(GA)（Koza，1992），它模拟了达尔文的自然选择过程：先随机创建了一个候选种群，并使用多个遗传算子，包括选择、变异和重组，以生**的候选解种群；然后评估每个候选解的适应度，并选择适应度*高的解作为下一代的种群。其他基于进化的算法有：自组织迁移算法（SOMA）（Zelinka，2016）、人工免疫系统（AIS）算法（Castro and Timmis，2003）、生态系统算法（ESA）（Merheb et al.，2021）、文化算法（CA）（Reynolds，1994）、细菌觅食优化(BFO)算法（Das et al.，2009）、人工藻类算法(AAA)（Uymaz et al.，2015）等。
　　基于种群的算法是一类发展*快的元启发式算法，这些说法源于自然界中生物种群的社会行为，包括动物、植物和微生物等。一些**的种群算法对优化领域产生了深远的影响。粒子群优化（PSO）算法（Kennedy and Eberhart，1995）是一种著名的种群算法，它模拟了鸟和鱼等生物群体在寻找食物或者栖息地时的集体行为。粒子群优化算法将每个粒子随机放置在搜索空间内，然后每个粒子通过计算自身与全局*优解之间的距离和速度来更新自己的位置和速度，不断重复这个过程，直到达到*佳解或满足停止准则。在搜索过程中，每个粒子都可以感知到自身及其邻居的*优解，这种信息共享机制使得搜索效率得到改善。该算法由于具有收敛速度快、易于实现等特点，在求解优化问题时得到了广泛应用。
　　基于物理/化学的算法是新发展起来的一类元启发算法，它们主要受到物理模型和化学反应原理的启发。这些物理模型通常包括各种物理规律、过程、现象、概念和运动，涉及力学、热学、电磁学、光学和原子物理等方面。化学反应原理主要包括化学动力学和热力学。引力搜索算法（GSA）（Rashedi，2009）是一种典型的受物理现象启发的说法，它模拟了天体间相互引力的作用方式，其中天体种群按照万有引力定律相互吸引移动，而重量更大的天体具有更好地吸引其他天体的能力，在引力作用下，天体在搜索空间中被吸引，形成*优解的聚集区域。这种算法可以通过逐渐减少天体的数量来平衡局部搜索和全局搜索的能力，从而提高收敛速度和全局优化能力。原子搜索优化（ASO）算法（Zhao，2019）是另一种受物理现象启发的算法，其灵感来源于原子在空间中的运动、相互作用以及化学键之间的相互作用。该算法将解空间视为原子组合体系，每个解被看成原子集合中的一个原子，并通过引入化学键的概念来描述解之间的相互作用。由此，可以使用分子动力学的原理来模拟搜索过程。该算法在处理离散和连续、多模态的优化问题方面具有一定的优势。
　　基于人类的算法的灵感主要来自与人类相关的行为、社会模型和文化，包括人类为解决问题和适应环境方面的思维或学习方式。比较著名的与人类相关的算法是教与学优化(TLBO)算法（Ghasemian et al.，2020），它的灵感来源于人类教师教学过程和学生学习过程。该算法通过模拟教师教学和学生之间的交互学习来实现优化，它包含两个阶段：教学阶段和学习阶段。在教学阶段，好个体作为老师对中、差个体进行指导，并通过随机修正改进其个体解。在学习阶段，个体之间相互学习和交流，每个个体都可以成为老师给其他学生传授自己的经验，同时作为学生向其他老师学习*佳解。TLBO适用于不同类型的优化问题，并且在各种工程领域得到了广泛应用。
　　基于数学的算法是以某些与数学相关的函数、规则、公式或理论为基础发展起来的一类算法。算术优化算法（AOA）（Abualigah et al.，2021）是一种基于数学运算的元启发式优化算法。它利用数学中的加、减、乘、除等基本运算和自适应调节技术，对解空间进行搜索和优化。在算法执行的过程中，通过动态调整算子权重和算子种群控制策略，能够有效地平衡全局搜索和局部搜索之间的关系，以找到*优解。
　　大部分元启发式算法的优化过程可以分为两步：探索和开发。在探索过程中，算法倾向于在搜索空间中寻找远离当前峰值的更好解，通常具有全局性和广泛性。在算法的发展过程中，往往是通过对解的邻域进行搜索来增强目前找到的*优解，这似乎是一个局部而深入的搜索过程。显然，当这两个步骤共同解决问题时，探索和开发就会相互冲突。通常，在迭代的前半部分，探索占据主导地位，对整个变量空间进行更全局的搜索，跳出局部极值。在后续迭代中，利用支配位置在迄今找到的*优解周围搜索局部区域。一个成功的算法应该能够在探索步骤和利用步骤之间保持正确的平衡，从而缓解局部极端停滞和未成熟收敛的问题。因此，一个良好的元启发式算法需要合理地在探索和开发两个阶段之间建立平衡。通过适当调整探索和开发两个阶段的比例，可以加速算法的收敛速度，同时避免陷入局部*优解。
　　1.2抽水蓄能机组调节系统非线性模型参数辨识
　　水力发电是可再生能源中发电技术*成熟、稳定的，而抽水蓄能电站是水力发电中*为特殊的水利设施。抽水蓄能电站集发电与储能于一体，是世界上规模*大、技术*为成熟的机械储能方式（Rehman，2015）。抽水蓄能电站具有启动停止迅速、工况转换灵活等特点，还具备并网发电、调频调相、削峰填谷、储能和事故备用等多种功能。这些功能可以有效地提升电网对间歇性能源的消纳能力和电力系统的传输效率，同时也能确保电网安全运行（于浩等，2021）。因此，抽水蓄能电站在电力系统中扮演着至关重要的角色。
　　研究抽水蓄能机组调节系统参数辨识的意义在于为系统精确建模提供理论方法和技术手段，并且它是一个复杂的时变非线性系统，同时也是一个非*小相位系统（李俊益和陈启卷，2018）。其精确模型的描述一直是相关研究的重点和难点。例如，调节器中存在着许多复杂的死区、限制等非线性（颜宁俊等，2019），给其准确描述带来了很大的难度。压力引水系统中的水击模型和水泵水轮机的非线性模型都是复杂的模型。其中，压力引水系统中的水击模型分为刚性水击模型和弹性水击模型两种形式，而水泵水轮机的非线性模型通常由水泵水轮机全特性*线来获取，这种模型的建立非常困难。随着电站的长期运行，系统中一些关键的参数可能会发生偏移，运用参数辨识的方法，与实际系统的输出数据构建抽水蓄能参数辨识的一体化框架，获得当前的精确参数，对后续研究具有重要的科学意义和工程应用价值。
　　在欧美等发达国家，抽水蓄能电站的调节系统建模发展较为成熟。这些国家的研究人员通过建立不同类型抽水蓄能电站的模型，对其调节系统进行了深入研究。以日本为例，1994年，日本研究人员提出了一种针对大型抽水蓄能电站的模型，该模型采用了非线性的微分方程，并考虑了水头的变化、水量的流动以及机组调节等因素，从而对电站的调度进行优化。在欧美的研究中，研究人员也在对不同类型抽水蓄能电站进行建模的基础上，采用了基于*优化的方法，优化了电站的调度策略，从而提高了电站的经济性和效益。除了建模和调度优化，欧美的研究机构也在进行抽水蓄能机组调节系统辨识研究，研究重点包括抽水蓄能机组的建模、控制策略和优化方法等。此外，研究机构也开始关注抽水蓄能机组与智能电网的协同控制问题，以提高抽水蓄能机组的灵活性和可靠性。总之，国际上形成了一个较为成熟的抽水蓄能机组调节系统研究体系，该体系具有广泛的应用前景。
　　我国在抽水蓄能机组调节系统建模方面的研究起步较晚，但在近年来也取得了较为明显的进展。我国研究人员对抽水蓄能机组的调节系统进行深入研究，并建立了相应的模型，例如采用MATLAB/Simulink进行数值仿真的方法，对抽水蓄能机组的调节系统进行建模、仿真和参数辨识，优化其性能，提高了机组的调节系统响应速度和稳定性。这些成果对于抽水蓄能机组的安全运行和电网的稳定性具有重要意义（Kong et al.，2017）。
　　为了搭建系统模型，参数辨识是一种重要的理论方法，可根据对待辨识系统机制的了解程度，将模型分为白箱模型、黑箱模型和灰箱模型（王晓东和张丹瑞，2022）。白箱模型内部规律清晰，可通过测量确定模型参数，而黑箱模型则是一些内部规律不为人所知的现象，只能通过实验获取系统的输入输出数据。灰箱模型则是一些内部规律尚不十分清楚的系统（许颜贺，2017），需要进行辨识，以建立和改善模型。对抽水蓄能机组调节系统的建模研究已取得了一定成果，但某些模型参数仍不能满足优化控制研究对实时状态的需求。因此，灰箱模型辨识是解决此类系统辨识问题的有效手段。
　　获取动态系统的模型和结构参数是现代控制理论的基础，而系统辨识是对动态系统进行状态估计并获取其模型的有效手段。在学术界，对系统辨识的定义存在不同的观点，其中两种观点分别由美国学者L.A.Zadeh和瑞典学者L.Ljung提出（Ljung and Ieee，1978）。L.A.Zadeh认为，系统辨识是在给定一类模型和输入输出数据的基础上，确定一个与待辨识系统等价

目录
前言
第1章绪论1
1.1优化算法1
1.2抽水蓄能机组调节系统非线性模型参数辨识4
1.3尾水管压力脉动5
第2章人工蜂鸟算法的提出及其工程应用7
2.1人工蜂鸟算法7
2.2算法的性能测试14
2.3工程应用22
2.4小结29
第3章人工蜂鸟算法改进及其在抽水蓄能机组调节系统非线性模型参数辨识中的应用30
3.1引言30
3.2抽水蓄能机组调节系统的非线性数学模型30
3.3人工蜂鸟算法的改进37
3.4基于IAHA的抽水蓄能机组调节系统非线性模型参数辨识41
3.5小结62
第4章蝠鲼觅食优化的提出及其工程应用63
4.1蝠鲼觅食优化算法63
4.2实验结果对比分析67
4.3工程应用74
4.4小结81
第5章蝠鲼觅食优化算法的改进及其在尾水管压力脉动特征识别中的应用83
5.1引言83
5.2蝠鲼觅食优化算法的改进83
5.3概率神经网络89
5.4利用MRFO算法和ITMRFO算法优化概率神经网络91
5.5尾水管压力脉动特征识别93
5.6小结101
参考文献103
附录A109
附录B113
附录C115
附录D117