图像是多尺度的，因此图像分析和图像处理，包括边缘提取、图像恢复等问题，都需要从多尺度分析的角度来设计数学模型和算法。本书从多尺度分析角度系统地讨论图像处理的多尺度分析方法及其相关的数学理论与前沿成果。具体内容包括：图像恢复问题的迭代正则化与逆尺度空间、分解空间、稀疏表示与低秩表示等理论、多尺度字典学习和非局部分析、基于深度学习的多尺度表示、基于合作博弈的边缘检测与图像恢复等。本书一方面能够给读者提供一个系统的图像处理的多尺度分析的体系结构，为图像处理的多尺度数学方法的进一步深入研究提供帮助；另一方面也可为应用图像处理多尺度分析的研究人员和工程技术人员提供模型和算法的支撑。 本书可供应用数学、图像处理、计算机视觉、人工智能等领域的高年级本科生和研究生使用，也可供相关领域的教师、研究人员、工程师等参考。

前言
第1章 变分多尺度分析
1.1 变分PDE的多尺度分析
1.1.1 反问题正则化参数的确定
1.1.2 ROF模型的多尺度分析
1.1.3 TV-L1与几何多尺度
1.2 全变差新进展
1.2.1 高阶TV与TGV
1.2.2 梯度的差正则
1.2.3 全局稀疏梯度
参考文献
第2章 逆尺度空间理论
2.1 迭代正则化与逆尺度空间方法
2.1.1 迭代正则化
2.1.2 逆尺度空间方法
2.2 分解空间与逆尺度空间
2.2.1 小波与贝索夫空间
2.2.2 波原子与贝索夫空间
2.2.3 曲线波与分解空间
2.2.4 剪切波与分解空间
参考文献
第3章 稀疏表示与低秩表示
3.1 稀疏表示
3.1.1 l0稀疏理论与算法
3.1.2 l1稀疏理论与算法
3.2 低秩表示
3.2.1 矩阵核范数与分解表示
3.2.2 Trace-Lasso模型
3.2.3 Schatten-p范数与自适应低秩
参考文献
第4章 字典学习方法
4.1 字典学习的两个经典算法
4.1.1 MOD算法
4.1.2 K-SVD算法
4.2 光滑字典、多尺度字典与l1松弛
4.2.1 光滑字典
4.2.2 多尺度字典
4.2.3 l1松弛
4.3 交替迭代的收敛性分析
4.3.1 平稳点与正则函数
4.3.2 l1约束字典学习问题的收敛性
4.3.3 l0约束字典学习问题的收敛性
4.4 l1约束字典学习的直接方法
参考文献
第5章 非局部正则化与非局部逆尺度空间
5.1 非局部平均滤波算法
5.1.1 标准的非局部平均滤波算法
5.1.2 相似性度量和搜索窗的改进
5.1.3 基于稀疏梯度场的非局部图像去噪算法
5.2 块匹配三维滤波算法
5.2.1 标准的块匹配三维滤波算法
5.2.2 BM3D算法的小波子空间分析
5.2.3 方向扩散方程修正BM3D
5.3 方法噪声正则模型
5.3.1 基于L2范数的非局部平均正则模型
5.3.2 基于L1范数的非局部平均正则模型
5.3.3 修正的方法噪声正则模型
5.4 非局部能量泛函
5.4.1 非局部滤波算子的变分形式
5.4.2 非局部滤波算子的扩散形式
5.4.3 基于算子Tn的变分模型
5.5 非局部TV和非局部逆尺度空间
5.5.1 非局部ROF和非局部TV-L
5.5.2 非局部逆尺度空间
参考文献
第6章 基于深度学习的图像恢复
6.1 图像恢复相关方法
6.2 深度去噪正则展开网络
6.2.1 网络模型
6.2.2 端到端训练策略
6.3 实验结果与讨论
6.3.1 模型分析和消融研究
6.3.2 非盲去模糊性能评价
6.3.3 真实图像去模糊性能评价
6.3.4 单图像超分辨率性能评价
参考文献
第7章 基于合作博弈的联合边缘检测与图像恢复
7.1 引言
7.1.1 边缘检测
7.1.2 图像恢复
7.2 联合边缘检测与图像恢复的合作博弈模型
7.2.1 CG-IRED模型
7.2.2 昀小化算法
7.2.3 图像恢复实验结果与分析
参考文献