S. 巴里·库珀
（S. Barry Cooper）
本书付梓前不幸逝世。生前为利兹大学数理逻辑教授，欧洲“可计算性学会”主席，“图灵百年委员会”主席。他主编的Alan Turing: His Work and Impact一书曾荣获2013年美国专业与学术杰出出版奖。
安德鲁·霍奇斯
（Andrew Hodges）
牛津大学数学研究所教授、高级研究员。他撰写了畅销全球的权威图灵传记Alan Turing: The Enigma，此书也是奥斯卡获奖影片《模仿游戏》的文学原本。

图灵诞辰百年至今，伟大思想的光芒恒久闪耀。本书云集20位不同方向的科学家，共同探讨图灵计算思想的滥觞，特别是其对未来的重要影响。这些内容不仅涵盖我们熟知的计算机科学和人工智能领域，还涉及理论生物学等并非广为人知的图灵研究领域，最终形成各具学术锋芒的15章。如果你想追上甚至超越这位谜一般的天才，欢迎阅读本书，重温历史，开启未来。

目录

The Once and Future Turing: Computing the World


译者序

前言

本书作者

本书译者
引言/

第一部分置身可计算的世界，探索普适性数学
第1章算法、方程和逻辑/

◎马丁·戴维斯

11方法概览/

12例子：完全平方数集/

13一些关系/

14猜想变成定理的故事/

15通用方程/

16素数和一个丑陋的多项式/

17逻辑/

18关于数学/

19关于朱莉娅·罗宾逊的电影/

附录：不可解性定理的证明/

参考文献/

第2章被遗忘的图灵/

◎J M E 海兰

21引言/

22唯一的学生/

23回忆/

24早年时光/

25学生与导师/

26中文翻译/

27一个想法的产生/

28远见和反思/

29图灵和类型论/

210图灵的理论倾向/

211从未完稿的论文/

212图灵的遗产/

参考文献/
第3章图灵和素数/

◎安德鲁 R布克

31素数/

32大素数/

321梅森素数/

322电子时代的梅森素数/

33素数的分布/

331黎曼ζ函数/

332图灵与黎曼猜想/

333形式化证明/

34今天与未来/

参考文献/

第4章图灵之后的密码学和计算/

◎乌力·毛勒

41引言/

42密码学/

421引言/

422密钥的需求/

423安全性证明/

43计算/

44迪菲-赫尔曼密钥协商协议/

441预备知识/

442有效的乘幂运算/

443密钥协商协议/

45群上的离散对数及其他计算问题/

46离散对数算法/

461引言/

462大步小步算法/

463波利格-赫尔曼算法/

47抽象计算模型/

471动机/

472计算模型/

473三种问题类型/

48证明安全性：复杂度下界/

481引言/

482两个引理/

483群作用和大步小步算法的最优性/

484离散对数和波利格-赫尔曼算法的最优性/

485Zn中的乘积计算和CDH问题/

486DDH问题/

487DL问题到CDH问题的一般归约/

49结论/

致谢/

参考文献/

第5章图灵与恩尼格玛统计学/

◎坎蒂V马蒂亚， S巴里·库珀

51引言/

52事例的权重与经验贝叶斯/

53字母队列/

531恩尼格玛编码描述/

532字母队列的重要性/

54GCHQ解密的两个重要的图灵报告/

55图灵的全局统计观/

551统计学和抽象层次/

552扩展信息分层/

56形态发生、统计和图灵的人工智能/

参考文献/

第二部分过程计算而非计算大脑
第6章图灵的洞察/

◎斯蒂芬·沃尔弗拉姆

参考文献/

第7章外设计算和内生计算/

◎克里斯托夫·托伊舍

71自顶向下和自底向上的设计/

72内生计算和外设计算/

73图灵的自底向上计算模式/

74从内生计算到外设计算/

75展望/

参考文献/

第8章迟钝呆板的人类遇见顶级机器翻译家/

◎侯世达

第三部分通向计算生命的逆向工程之路
第9章图灵理论之发育模式形成/

◎菲利普K梅尼，托马斯E伍利，埃蒙A加夫尼，露丝E贝克

91引言/

92发育的应用场景/


93图灵理论的扩展/

94关于图灵模型的争议/

95图灵的影响/

致谢/

参考文献/

第10章走钢丝绳：图灵形态发生学中分层不稳定性的困境/

◎理查德·高登

致谢/

参考文献/



第四部分量子计算的生物学、思维和推广
第11章回答笛卡儿：超越图灵/

◎斯图亚特·考夫曼

111引言/

112机器思维/

113思维、意识和机器思维/

1131回答笛卡儿/

1132封闭式量子系统和双缝实验/

1133开放式量子系统/

1134稳定的域/

1135非算法的、非确定性的、非随机的反图灵系统/

1136负责任的自由意志/

1137回答笛卡儿：思维如何在大脑中活动/

1138潜能和广延实体通过量子测量相联系/

1139意识是什么/

11310感受性与量子测量的关系/

11311最前端的大脑/

11312量子纠缠、萨穆利的观点和捆绑问题/

11313反图灵系统的编程/

114结论/

附言/

致谢/

参考文献/
第12章量子图灵机中的幽灵/

◎斯科特·阿伦森

121引言/

1211“自由意志”与“自由”/

1212关于本章标题的注释/

1213阅读本章所需的知识水平/

122常见问题/

1221狭窄的科学主义/

1222偷梁换柱/

1223相容论/

1224量子梦话/

1225大脑上传：谁会在乎/

1226决定论与可预测性/

1227量子力学与隐藏变量/

1228结果论证/

1229预测悖论/

12210奇点主义/

12211利贝实验/

12212心灵和道德/

123奈特不确定性和物理/

1231奈特不确定性/

1232量子力学与不可克隆定理/

1233自由比特构想/

1234放大与大脑/

1235反对假想小人/

124从内而外的自由/

1241协调问题/

1242微观事实与宏观事实/

125进一步的反对意见/

1251广告商异议/

1252天气异议/

1253沙鼠异议/

1254初始状态异议/

1255维格纳的朋友异议/

126与彭罗斯观点的比较/

127应用到玻尔兹曼大脑上/

128指代和自由比特/

129自由比特构想能被证伪吗/

1210结论/

致谢/

附录A定义“自由”/

附录B预测和柯尔莫戈洛夫复杂度/

附录C奈特量子态/

参考文献/

第五部分神谕、无限计算和心智的物理学
第13章图灵的“神谕”：从绝对可计算性到相对再返回/

◎所罗门·费弗曼

131引言/

132“绝对”有效可计算性/

1321机器和递归函数/

1322部分递归函数/

1323有效不可解问题和归约方法/

133自然数的相对有效可计算性/

1331图灵的“神谕”和图灵可归约性/

1332递归可枚举集合、不可解度和波斯特问题/

1333波斯特问题的解和度理论的繁荣/

134自然数的一致相对可计算性/

1341相对计算过程和局部递归泛函数/

1342递归论/

1343自然数上有限类型的局部递归泛函数/

135广义递归论/

1351背景与概述/

1352集合和序数上的可计算性/

1353一般结构上的可计算性/

136在真实计算中相对可计算性概念的角色/

1361计算实践和计算理论/

1362内置函数和黑盒/

1363编程函数方面/

1364抽象数据类型/

1365复杂性的度/

1366结论/

附言/

参考文献/
第14章图灵超越：超越事件视界/

◎P D 韦尔奇

141起源/

142极限可判定/

143MH时空/

144无穷序数：超越算术/

145回到MH时空/

1460心智/

147无限时间图灵机/

148寄存器机和其他推广/

149结论/

参考文献/
第15章为数学思维建模的尝试/

◎罗杰·彭罗斯

151图灵的顺序逻辑/

152数学之信任/

153数学理解所基于的物理过程/

154П语句/

155谨慎神谕/

156谨慎神谕装置的运转/

157对于谨慎神谕装置的哥德尔型定理/

158物理含义/

参考文献/

后记/