第一章 麦比乌斯函数的提出与性质
0 一道小题引出的重要函数
1 一道美国数学奥林匹克试题
2 麦比乌斯其人
3 麦比乌斯函数的提出
4 一道涉及麦比乌斯函数的国家集训队试题
5 曼戈尔特函数Λ（n）
6 麦比乌斯函数的两个简单性质
7 麦比乌斯函数的积性
8 麦比乌斯反演定理
9 麦比乌斯反演公式的推广
10 麦比乌斯变换的多种形式
11 关于麦比乌斯反转公式的又一个推广
第二章 练习与征解问题
1 几个简单练习
2 一组例题
3 三个《美国数学月刊》征解问题
4 两个稍难问题
5 一组练习题
第三章 应用举例
1 麦比乌斯函数与分圆多项式
2 麦比乌斯变换与概率
3 麦比乌斯函数与序列密码学
4 麦比乌斯函数与数的几何
5 麦比乌斯函数与数论函数的计算和估计
6 麦比乌斯函数与算术级数中的缩集
第四章 麦比乌斯函数在解析数论中的应用
1 解析数论是数论吗
2 埃拉托塞尼筛法
3 麦比乌斯函数与π（x）的上界估计
4 麦比乌斯函数与三角和估计
5 哈代与麦比乌斯变换
6 一个解析数论引理的证明
7 麦比乌斯变换与数论函数的均值
8 解析数论中的几个涉及麦比乌斯函数的引理
9 麦比乌斯函数与迪利克雷级数
10 数论函数的贝尔级数
11 麦比乌斯变换与切比雪夫定理
12 麦比乌斯变换与素数定理
13 麦比乌斯函数与黎曼猜想
14 麦比乌斯函数与哥德巴赫猜想
15 王元得到的关于整值多项式的某些性质
16 谢盛刚得到的关于三生殆素数的分布的结果
17 麦比乌斯函数在关于算术级数的幂次和研究中的应用
18 麦比乌斯变换与埃尔朗根纲领
第五章 短区间中的达文波特定理
1 结果的陈述
2 若干引理
3 定理3的证明
4 定理4的证明
第六章 麦比乌斯函数在有限域上的多项式和原根研究中的应用
第七章 有限环上的齐次重量与麦比乌斯函数
1 引言
2 齐次重量、麦比乌斯函数和欧拉phi-函数
3 有限弗罗伯尼环的生成特征标与麦比乌斯函数
4 有限主理想环上的麦比乌斯函数和欧拉phi-函数
5 剩余类环Zn上的齐次重量
第八章 麦比乌斯函数在关于格的卡氏积的特征多项式和几何性研究中的应用
1 预备知识
2 主要结论
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