第一编 引言
第1章 引言
§1 从一道第五届全国大学生数学夏令营数学竞赛试题的解法谈起
§2 一道美国大学物理考题的解法
第2章 一位高中生的探索
第3章 Bessel支点问题
§1 引言
§2 精确的Newton法
§3 精确Newton程序的应用
Bessel支点问题
第二编 中国古代数学思想与Newton迭代法
第4章 戴煦、项名达、夏鸾翔对迭代法的研究
§1 戴煦的迭代法
§2 项名达的迭代法
§3 夏鸾翔的迭代法
第5章 一种古代的中国算法——盈不足术与Newton迭代算法的比较
§1 九章算术简介
§2 盈不足术
§3 中国算法与Newton迭代算法
§4 中国算法的改进
§5 中国算法在非线性振动方程中的应用
第三编 解高次方程的Newton迭代法
第6章 高次代数方程的数值解
§1 根的位置
§2 迭代法
§3 方程组的情形
§4 Lobachevskii方法
§5 重根
§6 劈因子法
§7 Routh判定
第7章 求复数根的Newton法
§1引言
§2 Newton份背的腑钟间颢
§3 多项式的根的收敛圆
§4 劈因子的Newton法
§ 5 Newton法的收敛问题
第8章 两个同时求多项式零点的3阶Newton型迭代法
§1 迭代公式的构造
§2 收敛性分析
§3 收敛的初始条件
第四编 多点导迭代及Newton迭代的收敛性
第9章 多点导迭代方法——一种新的迭代思想
§1 与问题有关的信息
§2 多点导迭代方法
第lO章 关于多点导迭代方法的收敛性
第11章 关于广义Newton法的收敛性问题
§1 引言
§2 若干概念与性质
§3 广义Newton方程组解的存在唯一性
§4 广义Newton法的收敛性
§5 应用
第12章 修正的三次收敛的Newton迭代法
§1 引言
§2 修正的Newton迭代法
§3 收敛性分析
§4 数值结果
……
第五编 Newton迭代与压缩映射
第六编 求重根德迭代方法
第七编 Newton迭代法的其他应用
第八编 Newton迭代法在解反函方程中的应用
参考文献
展开
