本教材分为7章，包括行列式、矩阵及其运算、向量与向量空间、线性方程组、特征值与特征向量、二次型、线性空间与线性变换，内容涵盖了线性代数的基础部分。编者对教材内容进行了仔细斟酌、反复修改及完善，使本教材内容经典、体系完备、结构合理、重点难点叙述详尽、通俗易懂，特别是课程思政方面，案例涵盖面广，形式丰富，主要有：课题引出融入、例题融入、名言警句、数学家简介、线性代数应用以及相关故事等。使线性代数知识与课程思政无缝对接，如盐入味。

第1章 行列式
§1.1 排列
§1.2 行列式的概念
§1.3 行列式的性质
§1.4 行列式的展开
§1.5 行列式的计算
§1.6 克拉默法则
世界顶尖数学家——克拉默
第2章 矩阵及其运算
§2.1 矩阵的概念
§2.2 矩阵的运算
§2.3 矩阵的逆
§2.4 矩阵的分块
§2.5 矩阵的初等变换
§2.6 矩阵的秩
希尔密码的加密与解密
第3章 向量与向量空间
§3.1 ”维向量的概念
§3.2 向量组的线性相关性
§3.3 向量组的秩
§3.4 向量组间的线性关系
§3.5 向量空间
§3.6 基变换与坐标变换
世界非物质文化遗产——中医药的配方问题
第4章 线性方程组
§4.1 线性方程组解的判别
§4.2 高斯消元法
§4.3 齐次线性方程组解的结构
§4.4 非齐次线性方程组解的结构
北斗卫星定位问题
第5章 特征值与特征向量
§5.1 向量内积、范数与正交
§5.2 矩阵的特征值与特征向量
§5.3 相似矩阵
§5.4 实对称矩阵
世界著名的美国塔科马海峡大桥风毁事件
第6章 二次型
§6.1 二次型及其矩阵
§6.2 二次型的标准形
§6.3 正定二次型
中国二次型研究的开拓者——数学家柯召
第7章 线性空间与线性变换
§7.1 线性空间
§7.2 线性空间的子空间
§7.3 线性变换
欧几里得空间
参考文献