第1章 引言
1.1 从几道试题的多种解法谈起
1.2 一道2005年全国高中数学联赛试题的高等数学解法
1.3 几个例子
1.4 Lagrange乘数法在数学奥林匹克中的应用
1.5 Lagrange-乘数法在解硕士研究生入学考试试题中的几个应用
1.6 Lagrange乘数法是怎样导出的
1.7 利用Lagrange乘数法求解两类技巧性初等问题
1.8 Lagrange乘数法的一个注解
1.9 利用Lagrange乘数法证明两个不等式
1.10 一道数学考研试题的解答
1.11 极值问题的初等解法
1.12 Lagrange
第2章 经典最优化——无约束和等式约束问题
2.1 麻省理工学院教授讲Lagrange乘数法
2.2 无约束极值
2.3 等式约束极值和Lagrange方法
第3章 约束极值的最优性条件
3.1 不等式约束极值的一阶必要条件
3.2 二阶最优性条件
3.3 Lagrange的鞍点
第4章 数学规划的I。agrange乘子
第5章 凸规划的Lagrange乘子法则
第6章 线性规划和Lagrange乘子的经济解释
6.1 两位自然科学家的经济学探索
6.2 孤立系统规划的数学分析
6.3 非线性规划的计算方法
6.4 最优性条件与鞍点问题
6.5 用线性规划逐步逼近非线性规划的方法
第7章 最大原则和变分学
7.1 变分学的基本问题
7.2 Lagrange问题
……
第8章 乘子法
第9章 集一集映射向量极值问题的I。agrange乘子和鞍点定理
第10章 线性空问中集值映射向量优化问题的最优性条件与Lagrange乘子
第11章 一类新的Lagrange乘子法
第12章 基于不等式约束的一类新的增广I.agrange函数
第13章 从常步长梯度方法的视角看不可微凸优化增广Lagrange方法的收敛性
第14章 基于均值修正的Toeplitz矩阵填充的增广Lagrange算子算法
第15章 基于对偶交替方向乘子法求解罚分位数回归问题
第16章 科学中的数学化
第17章 “第二次世界大战”与美国数学的发展
第18章 运动方程的变分形式中的Lagrange乘子
附录Ⅰ 变分法初步
附录Ⅱ 条件极值
附录Ⅲ 一道2005年高考试题的背景研究
附录Ⅳ 若干利用Lagrange乘子定理解决的分析题目
附录Ⅴ 空间曲线和曲面最远、最近点的关系
附录Ⅵ 一道《美国数学月刊》征解题的新解与推广
附录Ⅶ 关于Lagrange乘子法的几何意义
附录Ⅷ 从几何角度给予Lagrange乘子法新的推导思路
附录Ⅸ 关于Lagrange乘数法的两点札记
附录Ⅹ Lagrange乘子法在车辆换道模型中的应用
附录Ⅺ Lagrange乘子法的抽象形式
参考文献
编辑手记
展开
