第一编 从一道奥赛试题谈半正定二次型
第1章 一道IM0试题的重提
1 从一道科索沃奥赛试题谈起
2 一道有27种解法的IM0试题
第2章 二次型的基本理论
1 二次型的变换
2 实二次型
3 在线性变换下二次型之矩阵的变换
4 正交变换
第3章 实二次型的半正定性及应用
1 实二次型的半正定性定义
2 实二次型的半正定性判别
3 实二次型半正定性在不等式证明中的应用举例
第4章 再谈实二次型中半正定二次型的判定及应用
1 引理及定理
2 在不等式证明中的运用
第5章 二次型矩阵在多元可微函数极值问题中的应用
l 引言及预备知识
2 求解步骤与相关证明
第二编 二次型理论在初等数学中的更多应用
第6章 邵美悦博士论二次型
第7章 单墫教授的一个例子
1 二次形式
2 几个初等问题
3 两道竞赛题的统一求解
第8章 甘志国老师对几道压轴题的初等解法
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