丢番图方程是数论的一个重要分支，国内外很多著名数学家都从事过它的研究，其中尤以Roth，Baker和Faltings等人的工作最为突出（他们分别获得了国际数学家大会的Fields奖）。本书力求详细地介绍这一数学分支的研究成果和创造的方法（有些方法产生了新的数学分支）。 本书共分10章，分别为：引言、解丢番图方程的初等方法、解丢番图方程的高等方法、一次丢番图方程、二次丢番图方程、三次丢番图方程、四次丢番图方程、高次丢番图方程、指数丢番图方程和单位分数问题，其中有一些是作者本人的研究成果。 本书可供从事这一数学分支或相关学科（组合论、群论和编码理论等）的数学工作者及感兴趣的大学生和中学生阅读、学习和参考。

第1章 引言
1.1 数论的特点
1.2 丢番图方程及其主要成就
1.3 解丢番图方程的困难性
1.4 丢番图方程的内容和求解原则
1.5 本书的特点
参考资料
第2章 解丢番图方程的初等方法
2.1 简单同余法
2.2 分解因子法
2.3 无穷递降法
2.4 比较素数幂法
2.5 二次剩余法
2.6 Pell方程法
2.7 递推序列法
2.8 其他的一些初等方法
参考资料
第3章 解丢番图方程的高等方法
3.1 代数数论方法（Ⅰ）
3.2 代数数论方法（Ⅱ）
3.3 p-adic方法
3.4 丢番图逼近方法
3.5 其他的一些高等方法
参考资料
第4章 一次丢番图方程
4.1 二元、三元的一次丢番图方程
4.2 s≥2元一次丢番图方程
4.3 整系数线性型问题
参考资料
第5章 二次丢番图方程
5.1 一般的二元二次丢番图方程
5.2 Pell方程x2-Dy2=1
5.3 方程x2-Dy2=M
5.4 方程x2-Dy2=M的应用
5.5 两个三元二次丢番图方程的公解
5.6 三元以上的二次丢番图方程
5.7 一些与二次丢番图方程有关的问题和结果
参考资料
第6章 三次丢番图方程
6.1 方程
6.2 方程
6.3 二元三次型及其相关方程
6.4 三元三次丢番图方程
6.5 四元三次丢番图方程
参考资料
第7章 四次丢番图方程
7.1 丢番图方程
7.2 丢番图方程x2-Da2y4=1（a=1，2）
7.3 丢番图方程a2x4-Dy2=-1和x2-Dy4
7.4 丢番图方程dy2=ax4+bx2+c
7.5 丢番图方程x4+kx2y2+y4=z2
7.6 一些四元四次丢番图方程
参考资料
第8章 高次丢番图方程
8.1 丢番图方程x2n-Dy2=1和x2-Dy2n=1
8.2 丢番图方程ax2+bx+c=dy
8.3 丢番图方程axm-byn=c
8.4 几个连续数问题
8.5 Fermat大定理
参考资料
第9章 指数丢番图方程
9.1 两个乘幂之差
9.2 丢番图方程ax+by=cz
9.3 与有限单群相关的指数丢番图方程
9.4 丢番图方程x2+D=pn
9.5 方程xxyy=zz及其推广
9.6 其他一些指数丢番图方程
参考资料
第10章 单位分数问题
10.1 方程（特殊公式略）
10.2 Mordell的一个问题
10.3 方程（特殊公式略）
10.4 方程（特殊公式略）
10.5 与单位分数相关的问题
参考资料
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