本书主要介绍了CAD和CAM中广泛使用的Bézier方法、B样条方法的基础理论以及扩展模型，内容包括有理Bézier曲线以及双二次、双三次有理Bézier曲面的光滑拼接条件，Bézier曲线在多项式空间与三角函数空间上的扩展，形状可调Bézier曲线的构造方法，三角域Bézier曲面在多项式空间上的扩展，三角域与四边域Bézier曲面之间的相互转换算法，B样条曲线在多项式空间与三角函数空间上的扩展，易于拼接的多项式型、三角型、双曲型曲线曲面，形状和光滑度均可调的组合曲线曲面，基于全正基的曲线曲面，保形逼近与保形插值曲线的设计，具有指定多项式重构精度和连续阶的插值曲线的构造，在过渡处能达到任意阶参数连续性的过渡曲线的设计。 本书可供计算机辅助几何设计、计算机图形学等专业的科学研究人员、工程技术人员以及高等学校的教师、研究生和本科生参考。

前言
第1章 绪论
1.1 CAGD的起源与研究对象
1.2 形状数学描述的发展历程
1.3 形状可调曲线曲面的概况
1.3.1 带形状参数的Bézier曲线
1.3.2 带形状参数的B样条曲线
1.4 全正基造型方法研究现状
1.5 三角域Bézier曲面的研究概况
1.6 过渡曲线的研究概况
1.7 本书主要内容
第2章 有理Bézier曲线与曲面的拼接
2.1 引言
2.2 有理Bézier曲线的相关知识
2.3 有理Bézier曲线的拼接
2.3.1 有理Bézier曲线的G1拼接条件
2.3.2 有理Bézier曲线的G2拼接条件
2.3.3 二次有理Bézier曲线的拼接条件
2.4 有理Bézier曲面的相关知识
2.5 有理Bézier曲面的G1拼接条件
2.5.1 数学背景
2.5.2 双二次有理Bézier曲面的G1拼接条件
2.5.3 双三次有理Bézier曲面的G1拼接条件
2.6 有理Bézier曲面的G2拼接条件
2.6.1 数学背景
2.6.2 双三次有理Bézier曲面的G2拼接条件
2.7 小结
第3章 Bézier曲线在多项式空间上的扩展
3.1 引言
3.2 Bézier曲线的升一次扩展
3.2.1 调配函数及其性质
3.2.2 扩展曲线及其性质
3.2.3 形状参数的几何意义
3.2.4 形状参数对曲线形状的影响
3.2.5 曲线的几何作图法
3.3 Bézier曲线的升两次扩展
3.3.1 调配函数及其性质
3.3.2 扩展曲线及其性质
3.3.3 形状参数的几何意义
3.3.4 形状参数对曲线形状的影响
3.3.5 曲线的几何作图法
3.4 Bézier曲线的同次扩展
3.4.1 调配函数及其性质
3.4.2 扩展曲线及其性质
3.4.3 形状参数的选取公式
3.4.4 扩展曲线的数值实验
3.5 小结
第4章 形状可调Bézier曲线的构造方法
4.1 引言
4.2 可调曲线的构造思路
4.3 可调曲线的构造过程
4.4 形状参数的几何意义
4.5 可调曲线的数值实例
4.6 可调曲线的调配函数
4.7 调配函数的性质
4.8 可调曲线的性质
4.9 可调曲线的拼接
4.10 小结
第5章 Bézier曲线在三角函数空间上的扩展
5.1 引言
5.2 调配函数及其性质
5.3 扩展曲线及其性质
5.4 扩展曲线的逼近性
5.5 扩展曲线的拼接
5.6 小结
第6章 三角域Bézier曲面的扩展
6.1 引言
6.2 三次三角域Bézier曲面的第一类扩展
6.2.1 扩展曲面的构造原理
6.2.2 调配函数及其性质
6.2.3 扩展曲面的性质
6.2.4 扩展曲面的拼接
6.2.5 曲面的几何迭代算法
6.3 三次三角域Bézier曲面的第二类扩展
6.3.1 扩展曲面的构造原理
6.3.2 调配函数及其性质
6.3.3 扩展曲面的性质
6.3.4 参数对曲面形状的影响
6.3.5 扩展曲面的拼接
6.3.6 曲面的几何迭代算法
6.4 四次三角域Bézier曲面的扩展
6.4.1 扩展曲面的构造原理
6.4.2 调配函数及其性质
6.4.3 扩展曲面的性质
6.4.4 扩展曲面的拼接
6.5 小结
第7章 三角域与四边域Bézier曲面的转换
7.1 引言
7.2 预备知识
7.3 从三角域向四边域的转换
7.4 从四边域向三角域的转换
7.5 小结
第8章 B样条曲线在多项式空间上的扩展
8.1 引言
8.2 调配函数及其性质
8.3 扩展曲线及其性质
8.4 插值曲线的构造
8.5 小结
第9章 B样条曲线在三角函数空间上的扩展
9.1 引言
9.2 二次均匀B样条曲线的第一类扩展
9.2.1 扩展曲线的构造
9.2.2 调配函数的性质
9.2.3 扩展曲线的连续性
9.2.4 扩展曲线的逼近性
9.2.5 扩展曲面及其性质
9.3 二次均匀B样条曲线的第二类扩展
9.3.1 扩展曲线的构造
9.3.2 调配函数的性质
9.3.3 扩展曲线的连续性
9.3.4 扩展曲线的逼近性
9.3.5 扩展曲线的应用
9.3.6 扩展曲面及其性质
9.4 三次均匀B样条曲线的扩展
9.4.1 调配函数的性质
9.4.2 扩展曲线的连续性
9.4.3 扩展曲线的逼近性
9.4.4 椭圆的表示
9.4.5 扩展曲面及其性质
9.4.6 椭球面的表示
9.5 四次均匀B样条曲线的扩展
9.5.1 调配函数的性质
9.5.2 扩展曲线的连续性
9.5.3 扩展曲线的几何特征
9.5.4 椭圆的表示
9.5.5 扩展曲线的应用
9.5.6 扩展曲面及其性质
9.5.7 椭球面的表示
9.6 小结
第10章 易于拼接的曲线曲面
10.1 引言
10.2 多项式型拟Bézier曲线曲面
10.2.1 调配函数及其性质
10.2.2 曲线及其性质
10.2.3 曲线拼接条件
10.2.4 曲线的应用
10.2.5 曲面及其性质
10.3 三角型拟Bézier曲线曲面
10.3.1 调配函数及其性质
10.3.2 曲线及其性质
10.3.3 曲线拼接条件
10.3.4 曲线的应用
10.3.5 曲面及其性质
10.4