本书系统介绍了非线性最优化问题的经典理论和传统优化算法，如约束优化问题的最优性条件、鞍点理论和对偶理论，梯度下降算法、可行方向法、罚函数方法等，同时也介绍了一些新近发展起来的优化理论与算法，如次梯度理论、共轭函数、信赖域方法、临近点方法、交替极小化方法、交替方向法等。 本书在编写过程中既注重基础理论的严谨性和方法的实用性，又保持内容的新颖性，该书内容丰富，系统性强，可作为运筹学专业的研究生和数学专业高年级本科生教材或参考书，也可作为相关科研人员的参考书。

第1章 引论
1.1 最优化问题
1.2 方法概述
1.3 算法评价
习题
第2章 基础知识
2.1 凸集与凸函数
2.2 集值映射
2.3 线性系统的相容性
2.4 次梯度
2.5 临近点算子
2.6 共辄函数
2.7 矩阵的广义逆
习题
第3章 无约束优化最优性条件
习题
第4章 线搜索方法与信赖域方法
4.1 精确线搜索方法
4.2 非精确线搜索方法
4.3 信赖域方法
习题
第5章 最速下降法与牛顿方法
5.1 最速下降法
5.2 牛顿方法
习题
第6章 共辆梯度法
6.1 线性共轭方向法
6.2 线性共轭梯度法
6.3 非线性共辄梯度法
6.4 共轭梯度法的收敛性
习题
第7章 最小二乘问题
7.1 线性最小二乘
7.2 非线性最小二乘
习题
第8章 线性化临近点方法
8.1 和式优化最优性条件
8.2 凸优化临近点方法
8.3 和式优化线性化临近点方法
8.4 和式凸优化线性化临近点方法
8.5 线性化临近点方法的加速
习题
第9章 交替极小化方法
9.1 —般情形交替极小化方法
9.2 和式凸优化交替极小化方法
9.3 二分块交替极小化方法
9.4 二分块线性化临近点交替极小化方法
第10章 约束优化最优性条件
10.1 等式约束优化一阶最优性条件
10.2 不等式约束优化一阶最优性条件
10.3 Lagrange函数鞍点
10.4 凸规划最优性条件
10.5 Lagrange对偶
10.6 对偶规划最优解
10.7 约束优化二阶最优性条件
习题
第11章 二次规划
11.1 模型与基本性质
11.2 对偶理论
11.3 等式约束二次规划求解方法
11.4 有效集方法
习题
第12章 约束优化可行方法
12.1 Zoutendijk可行方向法
12.2 Topkis-Veinott可行方向法
12.3 投影算子
12.4 凸约束优化稳定点
12.5 梯度投影方法
习题
第13章 罚函数方法
13.1 外点罚函数方法
13.2 内点罚函数方法
13.3 乘子罚函数方法
第14章 交替方向法
14.1 二分块交替方向法
14.2 多分块交替方向法
参考文献