非规则几何形态的颗粒材料在加载速率、约束条件等因素的影响下会呈现出非连续性、非均质性的复杂力学特性。为此，本书首先阐述离散元方法在几何形态构造、单元接触算法、高性能并行计算的研究进展，还介绍了任意形态颗粒间的粘结-破碎模型、高性能GPU并行算法以及软件研发；最后对离散元方法在颗粒材料流动特性分析、着陆器和返回舱着陆过程、有砗铁路道床沉降行为、极地海洋工程结构冰载荷数值计算等方面的应用展开了系统研究。 本书可作为从事颗粒材料动力分析、装备结构优化设计的科研人员，以及高等院校相关专业的研究生或高年级本科生的参考用书。

前言
第1章 绪论
1.1 任意形态颗粒的离散元方法
1.1.1 基于函数表征的任意形态颗粒离散元方法
1.1.2 基于几何拓扑的非规则颗粒离散元方法
1.1.3 组合颗粒模型的非规则颗粒离散元方法
1.1.4 新颖的任意形态颗粒离散元方法
1.2 任意形态颗粒离散元方法的高性能计算
1.2.1 球形颗粒的GPU并行算法
1.2.2 非规则颗粒的GPU并行算法
1.3 任意形态颗粒材料的工程应用
1.3.1 有砟铁路道床的动力特性分析
1.3.2 离散元方法在海冰工程中的应用
参考文献
第2章 多面体离散元方法
2.1 多边形表面模型的几何构造
2.1.1 几何建模方法
2.1.2 数据结构
2.1.3 质量和转动惯量
2.2 基于能量守恒理论的接触力模型
2.2.1 能量守恒接触理论
2.2.2 接触能函数的选取
2.2.3 接触力的求解
2.3 多面体离散元方法的算法验证
2.3.1 接触模型的参数敏感性分析
2.3.2 复杂颗粒的弹性及非弹性碰撞验证
2.3.3 颗粒在复杂结构中的动力学行为分析
2.4 小结
参考文献
第3章 扩展多面体离散元方法
3.1 扩展多面体的单元构造
3.1.1 基于闵可夫斯基和方法的扩展多面体单元
3.1.2 质量及转动惯量计算
3.2 扩展多面体单元间的搜索判断及接触力模型
3.2.1 几何接触算法
3.2.2 近似包络函数算法
3.3 扩展多面体离散元方法的算例验证
3.3.1 单颗粒重力下落的离散元分析
3.3.2 料斗卸料过程的成拱效应
3.4 小结
参考文献
第4章 超二次曲面离散元方法
4.1 超二次曲面单元的构造
4.1.1 基于连续函数包络的超二次曲面单元
4.1.2 质量及转动惯量计算
4.2 超二次曲面单元的搜索判断及接触力模型
4.2.1 基于优化算法的颗粒间重叠量计算
4.2.2 颗粒与结构间的重叠量计算
4.2.3 考虑等效曲率的非线性接触力模型
4.3 超二次曲面离散元方法的算例验证
4.3.1 椭球体碰撞的离散元模拟
4.3.2 圆柱体堆积的试验验证
4.3.3 颗粒材料的流动过程模拟
4.4 小结
参考文献
第5章 球谐函数离散元方法
5.1 球谐函数单元的构造
5.1.1 球谐函数的方程表示
5.1.2 Anm系数的求解方式
5.2 非规则颗粒的水平集函数重构
5.2.1 零水平集函数的构造方法
5.2.2 空间水平集函数的构造方法
5.3 基于水平集方法的搜索判断及接触力模型
5.3.1 基于三线性插值方法的接触点搜索
5.3.2 多个接触力的有效计算
5.4 球谐函数离散元方法的算例验证
5.4.1 单个颗粒的弹性及非弹性碰撞验证
5.4.2 多个颗粒堆积的离散元模拟
5.5 小结
参考文献
第6章 任意形态组合单元的离散元方法
6.1 组合球体单元的离散元方法
6.1.1 组合球体模型的几何构造
6.1.2 组合球体模型的运动求解
6.1.3 组合球体单元间的接触力计算
6.2 组合扩展多面体单元的离散元方法
6.2.1 组合扩展多面体模型的几何构造
6.2.2 组合扩展多面体模型的运动求解
6.2.3 组合扩展多面体模型的接触力计算
6.3 组合超二次曲面单元的离散元方法
6.3.1 组合超二次曲面单元的几何构造
6.3.2 组合超二次曲面单元的运动求解
6.3.3 组合超二次曲面单元的接触力计算
6.4 任意形态组合单元离散元方法的算例验证
6.4.1 单个颗粒冲击平面的解析解对比
6.4.2 多个颗粒卸料过程的对比分析
6.4.3 多个颗粒堆积过程的离散元模拟
6.4.4 多个颗粒流动特性的对比分析
6.5 小结
参考文献
第7章 任意形态单元间的粘结–破碎模型
7.1 平行粘结–破碎模型
7.1.1 球体颗粒的平行粘结模型
7.1.2 扩展多面体的平行粘结模型
7.1.3 粘结力和力矩的有效计算
7.2 单元接触的粘结–破碎模型
7.2.1 刚体有限元方法
7.2.2 考虑损伤和断裂能的混合断裂准则
7.2.3 粘结节点的选取及粘结力的计算
7.3 平行粘结–破碎模型的验证
7.3.1 单轴压缩试验的离散元分析
7.3.2 三点弯曲试验的离散元分析
7.3.3 冻结道砟破碎特性的离散元模拟
7.4 单元接触的粘结–破碎模型的验证
7.4.1 颗粒运动稳定性
7.4.2 粘结单元的破碎行为
7.4.3 巴西盘劈裂试验的离散元模拟
7.5 小结
参考文献
第8章 基于GPU并行的高性能离散元计算及软件研发
8.1 任意形态颗粒间的邻居搜索和接触算法
8.1.1 空间网格划分和重新排序
8.1.2 接触对列表及参考列表的创建方法
8.2 基于GPU并行的CUDA算法
8.2.1 GPU架构及CUDA编程方案
8.2.2 CUDAThrust库中核函数的调用及离散元计算
8.3 国内外离散元计算分析软件发展现状
8.3.1 国外离散元软件的发展现状
8.3.2 国内离散元软件的发展