本书研究近可积系统的轨道稳定性问题，包括KAM环面的存在性、有效稳定性和拟有效稳定性等问题，书中涉猎了Hamilton系统、扭转映射、辛映射等通常形式和参数形式的多种近可积系统。从应用角度，书中探讨了扰动氢原子的Hamilton系统和近可积小扭转映射的轨道运行机制。本书主要使用Cauchy积分估计技术和快速Newton迭代方法等分析工具。Newton迭代程序主要应用有限等步长迭代和无限迭代两种方案个别章节，也使用基于Diophantus逼近技术设计的迭代程序。 本书可供从事数学物理等非线性科学的科技工作者、研究生和高年级本科生阅读参考。

前言
第0章 引言和基本概念
0.1 KAM环稳定性
0.2 Nekhoroshev稳定性
0.3 扭转映射和近扭转映射
0.4 近扭转映射的KAM稳定性及Nekhoroshev稳定性
0.5 拟有效稳定性
第1章 近可积系统的KAM理论
1.1 近可积辛映射不变环面的存在性
1.2 近可积Hamilton系统高维不变环面的存在性
1.3 近可积Hamilton系统的低维双曲不变环面
1.4 近可积Hamilton系统的低维稳定不变环面
1.5 近可积小扭转映射的KAM定理
第2章 近可积系统的有效稳定性
2.1 具有相交性质的近可积映射的有效稳定性
2.2 近扭转映射的参数化的有效稳定性定理
2.3 具有椭圆不变环面的Hamilton系统的有效稳定性
第3章 近可积系统的拟有效稳定性
3.1 近可积Hamilton系统的拟有效稳定性
3.2 时间相关的近可积Hamilton系统的拟有效稳定性
3.3 扰动氢原子Hamilton系统的有效稳定性
3.4 近扭转映射的拟有效稳定性
3.5 具有相交性质的小扭转映射的拟有效稳定性
参考文献