丛书序
前言
第1章 绪论
1.1 结构可靠性的概念
1.2 结构可靠性与风险设计
1.2.1 结构可靠性分析方法
1.2.2 代理模型方法
1.2.3 结构可靠性与风险优化设计方法
1.3 本书主要内容
参考文献
第2章 一阶可靠性理论与收敛控制方法
2.1 引言
2.2 一阶可靠性方法的基本理论
2.2.1 一次二阶矩方法
2.2.2 HL-RF方法
2.3 一阶可靠性方法收敛性控制的经典方法
2.3.1 基于迭代步长的收敛控制方法
2.3.2 基于迭代方向的收敛控制方法
2.3.3 步长式与方向式控制方法的内在联系
2.4 基于Armijo准则的混合控制算法
2.4.1 基于Armijo准则的混沌控制因子自适应调整策略
2.4.2 基于iHL-RF的前期快速迭代策略
2.4.3 算法流程
2.4.4 典型数值算例分析
2.5 基于多目标优化理论的一阶可靠性方法收敛性分析
2.5.1 基于多目标优化的一阶可靠性方法
2.5.2 两类传统收敛控制方法与ε约束法的关系
2.5.3 影响一阶可靠性方法收敛性的根本原因
2.5.4 典型数值算例分析
2.6 工程应用——航空曲筋板结构屈曲承载能力可靠性分析
参考文献
第3章 可靠性分析的整数阶矩最大熵方法
3.1 引言
3.2 最大熵方法
3.2.1 信息熵的概念
3.2.2 最大熵原理
3.2.3 最大熵原理的等价形式——最小化K-L散度
3.3 传统的整数阶矩最大熵方法
3.4 基于非线性映射的整数阶矩最大熵方法
3.4.1 非线性映射
3.4.2 三种非线性映射在整数阶矩最大熵方法中的应用
3.4.3 非线性映射参数的影响
3.4.4 非线性映射参数的确定
3.4.5 典型数值算例分析
3.5 工程应用——水下航行体连接结构的抗弯可靠性分析
参考文献
第4章 可靠性分析的分数阶矩最大熵方法
4.1 引言
4.2 传统的分数阶矩最大熵方法
4.2.1 分数阶矩的概念
4.2.2 分数阶矩最大熵方法
4.2.3 整数阶矩与分数阶矩最大熵方法性能比较
4.3 基于非线性映射的分数阶矩最大熵方法
4.3.1 基于典型概率分布的分数阶矩最大熵方法
4.3.2 非线性映射参数的影响
4.3.3 基于拉普拉斯变换的分数阶矩最大熵方法
4.3.4 典型数值算例分析
4.4 零熵准则
4.4.1 零熵映射
4.4.2 概率密度函数拟合精度评估的零熵准则
4.4.3 基于零熵准则的分数阶矩最大熵方法
4.4.4 典型数值算例分析
4.5 工程应用——航空曲筋板结构屈曲承载能力可靠性分析
参考文献
第5章 可靠性分析的广义Pareto分布方法
5.1 引言
5.2 GPD的基本理论
5.2.1 GPD函数
5.2.2 GPD阈值的确定
5.2.3 GPD参数估计
5.3 基于RBF辅助抽样的GPD拟合方法
5.3.1 径向基函数模型
5.3.2 RBF模型辅助抽样方法
5.3.3 基于更新RBF模型的辅助抽样方法
5.3.4 典型数值算例分析
5.4 基于分位点的GPD函数最小二乘方法
5.4.1 Kriging模型
5.4.2 Kriging模型的单点更新方法
5.4.3 Kriging模型的多点更新方法
5.4.4 基于分位点的GPD函数最小二乘拟合方法
5.4.5 典型数值算例分析
5.5 工程应用——含损伤复合材料盒段承载力概率分析
5.5.1 盒段结构承载性能分析
5.5.2 基于GPD的复合材料盒段承载力概率分析
参考文献
第6章 可靠性分析的重要性抽样方法
6.1 引言
6.2 重要性抽样方法
6.2.1 重要性抽样方法基本原理
6.2.2 自适应重要性抽样方法
6.3 基于Kriging的重要性抽样方法
6.3.1 主动学习Kriging-蒙特卡罗方法
6.3.2 主动学习Kriging-重要性抽样方法
6.3.3 基于Kriging的自适应重要性抽样方法
6.4 基于混合蒙特卡罗-Kriging的可靠性分析方法
6.4.1 混合蒙特卡罗方法
6.4.2 混合高斯模型
6.4.3 混合蒙特卡罗-Kriging抽样
6.4.4 典型数值算例分析
6.5 基于混合蒙特卡罗-Kriging的时变可靠性分析方法
6.5.1 基于极值方法的时变可靠性分析的基本理论
6.5.2 时变可靠性分析的蒙特卡罗方法
6.5.3 等效随机过程转换法
6.5.4 时变可靠性分析的混合蒙特卡罗-Kriging算法
6.5.5 典型数值算例分析
6.6 基于主动学习Kriging与序列重要性抽样的随机-区间混合可靠性分析
6.7 工程应用——航空曲筋板结构屈曲承载能力可靠性分析
参考文献
第7章 可靠性分析的高维模型表征方法
7.1 引言
7.2 高维模型表征的基本理论
7.2.1 参考点高维模型表征
7.2.2 方差分析高维模型表征方法
7.3 基于参考点HDMR的可靠性分析方法
7.3.1 单变量降维方法
7.3.2 双变量降维方法
7.3.3 混合降维方法
7.3.4 归一化的基于矩的积分方法
7.3.5 典型数值算例分析
7.4 基于单变量降维的自适应多
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