本书是国家自然科学基金委员会青年项目（12001517）：基于随机矩阵理论的高维时间序列检验与估计成果。传统的统计方法常常在高维度数据下失效，因此统计学研究者提出了各种适用于高维度数据的方法，其中谱分析是一个强有力的工具。在经济等领域，非平稳时间序列型数据极为常见，但目前针对非平稳时间序列谱分析的统计学研究还非常少见，本书收录了笔者多篇非平稳时间序列相关的最新论文，展示了非平稳时间序列的谱性质及其重要的统计推断应用。

前言
第1章 引论
第2章 高维单位根过程的最大特征根
2.1 高维单位根过程引论
2.2 非中心化的渐近理论
2.3 中心化的渐近理论
2.4 非中心化渐近理论的证明
2.5 中心化渐近理论的证明一
2.6 单位根模型在金融数据中的应用
第3章 高维单位根检验
3.1 面板单位根检验的研究回顾
3.2 基于最大特征根的单位根检验统计量
3.3 计算机模拟表现
第4章 高维渐近单位根过程
4.1 高维渐近单位根模型
4.2 高维渐近单位根过程最大特征根的中心极限定理
4.3 中心极限定理的证明
4.4 基于最大特征根的高维渐近单位根估计方法
4.5 计算机模拟表现
第5章 伪因子
5.1 因子模型简介
5.2 高维单位根过程与伪因子
参考文献