作者从2003年起一直从事多菌株传染病的建模与理论分析，本书是在学习和研究基础上完成的，凝结了作者及合作者近期大量的研究成果，全书共6章，第1章主要介绍要用到的基础理论工具—算子半群、积分半群理论、分支理论及解的适定性；第2章系统阐述多菌株传染病传播的建模框架、研究理论及方法；第3章主要介绍计算传染病模型基本再生数和侵入再生数的基本理论及方法；第4章系统介绍年龄结构多菌株传染病模型的建模方法及理论分析工具；第5章系统介绍多菌株传染病网络建模框架和理论分析工具；第6章系统给出多菌株免疫-传染病模型的建模框架和理论分析方法。 本书主要以多菌株传染病传播发展为切入点，帮助读者系统深入掌握多菌株传染病建模思想，掌握分析高维动力学模型的研究理论及方法，了解疾病防控的关键因素和防控手段。本书重点介绍多菌株传染病模型理论分析方法、竞争排斥原理及共生机制的生物学解释，可供生物数学、统计物理、公共卫生等方向研究生使用，也可供从事传染病动力学和生态数学的科研工作者使用。

《生物数学丛书》序
前言
第1章 预备知识
1.1 算子半群基本理论
1.2 Cauchy问题和算子半群的关系
1.3 积分半群
1.3.1 基本定义
1.3.2 解的适定性
1.3.3 积分半群的应用
1.4 年龄结构传染病模型解的适定性
1.5 后向分支
1.5.1 敏感性分析方法
1.5.2 中心流形定理
1.5.3 Lyapunov-Schmidt方法
1.6 本章小结
第2章 传染病模型基本再生数和侵入再生数
2.1 基本再生数的定义
2.2 平衡点的性质
2.2.1 利用最终规模计算基本再生数
2.2.2 地方病平衡点存在性
2.2.3 无病平衡点稳定性判定法
2.3 下一代矩阵方法
2.4 下一代矩阵近似方法
2.5 更新方程
2.6 路径基本再生数
2.7 侵入再生数
2.8 本章小结
第3章 多菌株传染病模型建模框架
3.1 传染病基本定义
3.2 Kermack-McKendrick仓室模型
3.3 多菌株传染病模型
3.4 其他多菌株作用机制
3.5 具有重叠感染两菌株模型的数学分析
3.5.1 系统的边界平衡点
3.5.2 系统的共存平衡点
3.6 最优控制
3.7 本章小结
第4章 年龄结构多菌株传染病模型
4.1 竞争排斥原理
4.2 年龄结构传染病模型竞争排斥原理
4.2.1 模型
4.2.2 边界平衡点稳定性
4.2.3 系统的一致持续性
4.3 年龄结构重叠感染SIS传染病模型
4.3.1 模型
4.3.2 边界平衡点的存在性及稳定性
4.3.3 地方病平衡点的存在性
4.4 多菌株交叉感染模型
4.4.1 模型
4.4.2 无病平衡点的稳定性
4.4.3 地方病平衡点的存在性及稳定性
4.5 两病共同感染模型
4.5.1 模型
4.5.2 平衡点的存在性
4.5.3 无病平衡点的稳定性
4.5.4 肺结核占优平衡点的稳定性
4.5.5 艾滋病占优平衡点的稳定性
4.5.6 系统的一致持续性
4.5.7 后向分支
4.5.8 数值模拟
4.6 本章小结
第5章 多菌株传染病网络模型
5.1 含非Markov过程的平均场网络模型
5.1.1 含非Markov过程的两菌株SIS模型
5.1.2 多菌株竞争排斥网络模型
5.1.3 具有变异的平均场网络模型
5.1.4 重叠感染复杂网络模型
5.2 两菌株对逼近网络模型
5.3 多菌株边仓室网络模型
5.4 本章小结
第6章 多菌株免疫-传染病模型
6.1 免疫流行病基本建模框架
6.1.1 宿主内建模框架
6.1.2 宿主间模型框架
6.2 具有共同感染的免疫-传染病模型
6.2.1 宿主内模型
6.2.2 宿主间模型
6.2.3 共存平衡点存在性
6.2.4 数值模拟
6.3 多尺度竞争排斥免疫-禽流感模型
6.3.1 宿主内竞争排斥模型
6.3.2 宿主间竞争排斥模型
6.3.3 半群性质
6.3.4 宿主内病毒载量对宿主间疾病传播的影响
6.4 本章小结
参考文献
《生物数学丛书》已出版书目