本书在全面系统地分析和总结内燃机循环有限时间热力学研究现状的基础上，通过模型建立、理论分析、数值计算，对各种空气标准不可逆内燃机循环的最优性能和实际内燃机循环的最优构型进行研究。主要内容如下：第1章介绍有限时间热力学的产生和发展，对内燃机循环的有限时间热力学研究现状做全面回顾；第2～8章分别介绍不可逆Otto循环、Diesel循环、Atkinson循环、Brayton循环、Dual循环、Miller循环和PM循环在工质恒比热容和工质比热容随温度线性变化时的生态学最优性能以及工质比热容随温度非线性变化时的功率、效率最优性能和生态学最优性能；第9章介绍内燃机普适循环在工质恒比热容和工质比热容随温度线性变化时的生态学最优性能以及工质比热容随温度非线性变化和工质比热容比随温度线性变化时的功率、效率最优性能和生态学最优性能；第10、11章分别介绍Otto循环和Diesel循环热机在循环熵产生最小和生态学函数最大时活塞运动的最优路径：第12章总结全书的主要工作和创新点。 本书可供能源、动力等领域的科技人员参考，也可作为大专院校工程热物理、热能工程等相关专业本科生和研究生的教学参考。

第1章 绪论
　　1.1 引言
　　内燃机广泛应用于工业、农业、交通运输和国防建设，它是汽车、农业机械、工程机械、船舶、机车、军用车辆、移动和备用电站等装置的主动力。正是由于内燃机数量多、分布广，它对能源与环境的影响特别显著。一方面，它主要燃烧石化燃料，据统计，内燃机所消耗的能源占世界石油耗量的60%[1]，而石油是一种非可再生能源，按照目前的消耗率，即将消耗殆尽，这使得全球范围内的能源危机问题日渐突出；另一方面，它排出的废气中含有大量有害物质，造成环境污染并危害人类身心健康，在大中城市的大气污染中，内燃机的有害物质排放量约占总排放量的60%[2]，它也是*大的环境污染源之一。从节约能源和保护环境的角度出发，人们对其提出了越来越苛刻的要求，既要输出功率大(动力性好)、比燃料消耗少(经济性优)，又要符合日益严格的排放法规要求(低污染甚至零排放)。20世纪70年代以来，在世界范围内的能源短缺和控制污染的强烈呼声中，人们加强了对内燃机的研究，大大推动了内燃机技术的发展，这些技术主要体现在以下五个方面[3-6]：①增压中冷技术；②燃烧技术；③共轨喷射技术；④排放控制技术；⑤新材料、新设计和新工艺。
　　内燃机循环是热力循环的一种，对其进行热力学分析不仅是提高和开发内燃机新技术的基础，也是进一步完善与发展内燃机循环的主要手段。为了节约燃料、提高内燃机能量转换过程的效率，人们对内燃机循环进行了大量研究。用**热力学方法对内燃机循环进行热力学**定律分析[7， 8]，可以研究能量在转换过程中的效率和各种损失的数量关系。能量转换除了有数量的概念还有品质的概念，对内燃机循环进行热力学第二定律分析[9-11]，可以研究能量转换过程中各种不可逆因素造成的做功能力损失。基于热力学**定律和不可逆热力学的内燃机循环仿真研究[12， 13]，可以研究内燃机循环过程中状态参量随时空的变化规律，但是它仅侧重于了解系统的局部微分性质，一些过程函数在特定过程中的变化净效应不易由这种不可逆热力学得出结论。
　　有限时间热力学作为现代热力学理论的一个新分支，能够回答**热力学没有回答、传统的不可逆热力学因偏重局部微分方程的研究也不能回答的全局性问题。例如，在时间周期内，热机产生给定功所需的*少能量为多少？在给定输入能量下在一定时间内给定的热机能产生的*大功为多少？有限时间内运行给定的热力过程的*有效方法(*佳路径)是什么？热阻、内不可逆性、摩擦等不同损失项对实际热力过程的定性、定量影响有何特点？对内燃机循环的热力学理论分析遵循从传统到现代的发展规律。运用有限时间热力学理论对内燃机循环进行热力学优化，获得循环的性能界限与*优路径，为实际内燃机的优化设计、*优运行提供科学依据和理论指导正成为有限时间热力学研究的一个新课题。
　　1.2 有限时间热力学的产生与发展
　　1824年，卡诺在其发表的奠基性论文中指出，工作于高温热源和低温热源之间的任何热机，其效率都不可能超过：
　　(1.1)
　　此即为著名的卡诺效率[14]。这一结论为工作于、之间的任意热机提供了效率界限，标志着**热力学的产生。从此，卡诺效率一直作为**热力学的一个主要指标用于衡量实际热机设计的热力学性能。热机要达到卡诺效率，则循环过程必须是可逆的，即在整个热力过程中保持内平衡，系统和环境的总熵不变，这就要求过程进行的时间无限长，而此时的功率输出为零，这与实际情况显然存在一定的差异。
　　实际热机中总是存在种种不可逆效应，因此**的可逆热力学界限太高，需要进一步完善。人们的思路是：可逆界限是否足够接近实际性能，进而为改善性能提供有效指导，如果不行，那么能否找出实际过程的更现实的性能界限，即能否找出在有限时间内运行的过程和装置的性能界限，应用这些界限值去发现实际过程和装置评估中更好的性能准则，借助这些准则优化实际过程和装置的性能，以为实际工程问题提供更为科学、准确的指导。
　　苏联学者Novikov[15]、法国学者Chambadal[16]、加拿大学者Curzon和Ahlborn[17]等人是这方面工作的先驱，他们考虑了存在有限速率传热的卡诺热机，导出了工质与高、低温热源间存在线性传热热阻损失时的卡诺热机*大功率输出时的效率(CA效率)为
　　(1.2)
　　它的导出是有限时间热力学诞生的重要标志，为具有有限速率和有限周期特征的热机提供了新的分析方法。近期Chisacof等[18]和Vaudrey等[19]的研究表明CA效率公式[式(1.2)]的起源还可分别更早地追溯到1872年Moutier[20]和1929年Reitlinger[21]的研究工作，在文献[20]中CA效率被称为经济性系数。自20世纪70年代中期以来，以寻求热力过程的性能界限、达到热力学优化为目标的这类研究工作在物理学和工程学领域均取得了进展。在物理学领域，以芝加哥学派为代表，将这类研究称为有限时间热力学理论[22-24]；而在工程学领域，以美国杜克大学的Bejan教授为代表，称其为熵产生*小化或热力学优化理论[25，26]。两者的根本点是一致的，即以将热力学与传热学、流体力学和其他传输过程基本理论相结合促使热力学发展为基本特征，在有限时间和有限尺寸约束条件下，以降低系统不可逆性为目标，优化存在传热、流体流动和传质不可逆性的实际热力系统性能。
　　在20多个国家的研究基金资助下，一大批学者对这一新学科分支进行了大量的研究工作，研究对象涉及热机、制冷机、热泵等传统热力设备和量子热力系统、直接能量转换装置、流体流动过程、传热过程、换热器、传质过程、化学反应过程、热绝缘系统、热能存储系统以及其他与时间相关的过程的运行，通过一些简化模型指出了大量的热力学优化机会，结合实际复杂模型得到了一大批具有应用价值的结果，发现了一批新现象和新规律。到2020年11月已有11000余篇相关文献发表，代表性的研究方向有：①对无限热容热源牛顿定律系统的研究；②损失模型对热机*优性能的影响；③热源模型对热机*优性能的影响；④实际热机装置和热过程分析；⑤制冷循环研究；⑥热泵循环研究；⑦类“热机”过程分析，如化学反应过程、流体流动做功过程和蒸馏分离过程。
　　1.3 有限时间热力学研究现状
　　有限时间热力学的研究思路是：对实际过程做一定的假设，得到热力学模型，给定一系列约束定义可能的过程时间路径，然后找出给定路径下的目标极值或所取目标为极值时的*优路径，并求出与时间(或尺寸)有关的目标值，进一步求出*佳的时间(或尺寸)，得到所定义过程的*佳性能指标。基于这一思路，可以将有限时间热力学研究的基本问题分为两大类：给定热力过程的*优性能研究和给定目标极值的热力过程*优构型研究。对于以上两大类问题的研究主要集中在四个方面：目标极值对*优性能和*优构型的影响、损失模型对*优性能和*优构型的影响、热源模型对*优性能和*优构型的影响、实际热机装置和热力过程*优性能和*优构型研究。
　　1.3.1 目标极值对*优性能和*优构型的影响
　　1.3.1.1 目标极值对*优性能的影响
　　以不同的目标分析、优化热力过程，正成为近年来有限时间热力学领域一项十分活跃的研究工作。有大量文献研究了热机、制冷机和热泵基本输出率与性能系数的*优特性关系。对于热机而言基本输出率为功率(功)和效率[26]，对于制冷机而言基本输出率为制冷率和制冷系数[27]，对于热泵而言基本输出率为供热率和供热系数[28]。
　　除了基本输出率外，孙丰瑞等[29]*先注意定常流热机与往复式热机在热力学机制上的区别，用有限面积代替有限时间约束，提出了新的优化目标——比功率；对于制冷机和热泵，文献[30]、[31]也提出了类似的目标——比制冷率[30]和比供热率[31]。Sahin等[32]以对*大比容平均的功率输出——功率密度为优化目标，对卡诺热机循环的性能进行了优化，并在其他热机循环中得到应用。
　　Salamon和Nitzan[33]分别研究了效率、损失和利润率优化目标下内可逆卡诺热机的*优性能。在此基础上，将有限时间热力学与热经济学[34]相结合，陈林根等[35]建立了有限时间经济分析法，导出了卡诺热机的有限时间经济性能界限、优化关系和参数优化准则。文献[36]、[37]将热机的特征参数推广到制冷机和热泵，研究了制冷机[36]和热泵[37]的有限时间经济性能的优化问题。
　　除了以上目标外，Angulo-Brown[38]在研究热机时证明反映了热机的功率耗散(其中为热机循环的熵产率)，故以
　　(1.3)
　　为目标讨论热机的性能优化，式中，为热机的输出功率。由于该目标在一定意义上与生态学长期目标有相似性，故称其为生态学*优性能。式(1.3)因为没有注意到能量(热量)与(功)的本质区别，将功率()与非损失放在一起做比较是不完备的，Yan[39]提出以目标
　　(1.4)
　　代替，式中，为环境温度。陈林根等[40]基于分析的观点，建立了各种循环统一的分析生态学函数：
　　(1.5)
　　式中，为循环输出；为循环熵产；为循环周期。对热机而言输出功率即为流率，故有
　　(1.6)
　　之后，一些学者继续研究了不同传热规律下传统工质的内可逆和不可逆卡诺型和其他型的热机[41]、制冷机[42]和热泵[43]的生态学*优性能。
　　1.3.1.2 目标极值对*优构型的影响
　　*优构型问题是在给定的外部条件下如何获得目标极值的问题。有部分文献分别以输出功率*大[44]、效率*大[45]和制冷系数*大[46]为目标对热机和制冷机的*优构型进行了研究。
　　除了以基本输出率为目标外，文献[33]、[47]、[48]以熵产生*小[47]、损失*小[48]、效率和利润率*大[33]为目标对换热过程[48]和热机[33， 47]的*优构型进行了研究。此外，还有学者采用变分的方法，以生态学函数*大为目标[49]研究了热机的*优构型。
　　1.3.2 损失模型对*优性能和*优构型的影响
　　1.3.2.1 损失模型对*优性能的影响
　　损失模型可以分为热阻(传热规律)模型和其他不可逆性模型。
　　1. 热阻(传热规律)模型的影响
　　部分文献研究了牛顿传热规律下热机[41]、制冷机[42]和热泵[43]在不同目标极值时的性能特性。
　　实际过程中工质与热源之间的传热并非都服从牛顿传热规律。大批文献研究了线性唯象[][50]、辐射[][51]、广义辐射[][52]、广义对流[][53]和普适[][54]传热规律下热机、制冷机和热泵的基本输出率、生态学性能和有限时间经济性能的优化问题，其中q表示热量，m、n为两个常数，T表示温度，sign()为符号函数。
　　2. 其他不可逆性模型的影响
　　其他不可逆性包括热漏、摩擦和内部耗散等。大批文献研究了存在不同损失项组合时热机、制冷机和热泵的基本输出率、生态学性能和经济性能的优化，代表性的论文参见文献[55]～[57]。
　　1.3.2.2 损失模型对*优构型的影响
　　大批文献以输出功率*大[44]、效率*大[45]、熵产生*小[47]、损失*小[48]、效率和利润率*大[33]、生态学函数*大[49]以及制冷系数*大[46]为优化目标研究了牛顿传热规律下换热过程[48]、热机[33，44，45，47，49]和制冷机[46]的*优构型。
　　传热规律不仅对热力过程的*优性能产生影响，而且影响热力过程的*优构型。大批文献研究了线性唯象[58]、辐射[59]、广义辐射[60]、广义对流[61]和普适传热规律[62]下换热过程、热机和制冷机在不同损失项和不同优化目标下的*优构型。
　　1.3.3 热源模型对*优性能和*优构型的影响
　　1.3.3.1 热源模型对*优性能的影响
　　在有限时间热

目录
前言
第1章 绪论 1
1.1 引言 1
1.2 有限时间热力学的产生与发展 2
1.3 有限时间热力学研究现状 3
1.3.1 目标极值对*优性能和*优构型的影响 3
1.3.2 损失模型对*优性能和*优构型的影响 5
1.3.3 热源模型对*优性能和*优构型的影响 5
1.3.4 实际热机装置和热力过程*优性能和*优构型研究 6
1.4 内燃机循环的有限时间热力学研究现状 6
1.4.1 空气标准内燃机循环*优性能研究现状 6
1.4.2 内燃机循环活塞*优运动路径研究现状 24
1.4.3 非均匀工质内燃机循环性能界限研究现状 27
1.4.4 内燃机循环仿真研究现状 27
1.5 本书的主要工作和章节安排 28
参考文献 29
第2章 空气标准不可逆Otto循环*优性能 43
2.1 引言 43
2.2 工质恒比热容时Otto循环的生态学*优性能 43
2.2.1 循环模型和性能分析 43
2.2.2 数值算例与讨论 47
2.3 工质比热容随温度线性变化时Otto循环的生态学*优性能 50
2.3.1 循环模型和性能分析 50
2.3.2 数值算例与讨论 53
2.4 工质比热容随温度非线性变化时Otto循环的*优性能 56
2.4.1 循环模型和性能分析 56
2.4.2 数值算例与讨论 59
参考文献 65
第3章 空气标准不可逆Diesel循环*优性能 67
3.1 引言 67
3.2 工质恒比热容时不可逆Diesel循环的生态学*优性能 67
3.2.1 循环模型和性能分析 67
3.2.2 数值算例与讨论 69
3.3 工质比热容随温度线性变化时Diesel循环的生态学*优性能 73
3.3.1 循环模型和性能分析 73
3.3.2 数值算例与讨论 74
3.4 工质比热容随温度非线性变化时Diesel循环的*优性能 78
3.4.1 循环模型和性能分析 78
3.4.2 数值算例与讨论 81
参考文献 86
第4章 空气标准不可逆Atkinson循环*优性能 89
4.1 引言 89
4.2 工质恒比热容时Atkinson循环的生态学*优性能 89
4.2.1 循环模型和性能分析 89
4.2.2 数值算例与讨论 91
4.3 工质比热容随温度线性变化时Atkinson循环的生态学*优性能 95
4.3.1 循环模型和性能分析 95
4.3.2 数值算例与讨论 96
4.4 工质比热容随温度非线性变化时Atkinson循环的*优性能 100
4.4.1 循环模型和性能分析 100
4.4.2 数值算例与讨论 103
参考文献 108
第5章 空气标准不可逆Brayton循环*优性能 110
5.1 引言 110
5.2 工质恒比热容时Brayton循环的生态学*优性能 110
5.2.1 循环模型和性能分析 110
5.2.2 数值算例与讨论 112
5.3 工质比热容随温度线性变化时Brayton循环的生态学*优性能 116
5.3.1 循环模型和性能分析 116
5.3.2 数值算例与讨论 117
5.4 工质比热容随温度非线性变化时Brayton循环的*优性能 121
5.4.1 循环模型和性能分析 121
5.4.2 数值算例与讨论 124
参考文献 129
第6章 空气标准不可逆Dual循环*优性能 131
6.1 引言 131
6.2 工质恒比热容时Dual循环的生态学*优性能 131
6.2.1 循环模型和性能分析 131
6.2.2 数值算例与讨论 134
6.3 工质比热容随温度线性变化时Dual循环的生态学*优性能 138
6.3.1 循环模型和性能分析 138
6.3.2 数值算例与讨论 140
6.4 工质比热容随温度非线性变化时Dual循环的*优性能 144
6.4.1 循环模型和性能分析 144
6.4.2 数值算例与讨论 147
参考文献 154
第7章 空气标准不可逆Miller循环*优性能 156
7.1 引言 156
7.2 工质恒比热容时Miller循环的生态学*优性能 156
7.2.1 循环模型和性能分析 156
7.2.2 数值算例与讨论 159
7.3 工质比热容随温度线性变化时Miller循环的生态学*优性能 163
7.3.1 循环模型和性能分析 163
7.3.2 数值算例与讨论 165
7.4 工质比热容随温度非线性变化时Miller循环的*优性能 169
7.4.1 循环模型和性能分析 169
7.4.2 数值算例与讨论 172
参考文献 179
第8章 空气标准不可逆PM循环*优性能 181
8.1 引言 181
8.2 工质恒比热容时PM循环的*优性能 181
8.2.1 循环模型和性能分析 181
8.2.2 数值算例与讨论 185
8.3 工质比热容随温度线性变化时PM循环的*优性能 192
8.3.1 循环模型和性能分析 192
8.3.2 数值算例与讨论 194
8.4 工质比热容随温度非线性变化时PM循环的*优性能 201
8.4.1 循环模型和性能分析 201
8.4.2 数值算例与讨论 204
参考文献 207
第9章 空气标准不可逆内燃机普适循环*优性能 208
9.1 引言 208
9.2 工质恒比热容时内燃机普适循环的生态学*优性能 208
9.2.1 循环模型和性能分析 208
9.2.2 特例分析 212
9.2.3 数值算例与讨论 213
9.3 工质比热容随温度线性变化时内燃机普适循环的生态学*优性能 214
9.3.1 循环模型和性能分析 214
9.3.2 特例分析 216
9.3.3 数值算例与讨论 217
9.4 工质比热容随温度非线性变化时内燃机普适循环的*优性能 218
9.4.1 循环模型和性能分析 218
9.4.2 特例分析 222
9.4.3 数值算例与讨论 223
9.5 工质比热容比随温度线性变化时内燃机普适循环的*优性能 224
9.5.1 循环模型和性能分析 224
9.5.2 特例分析 228
9.5.3 数值算例与讨论 229
参考文献 230
第10章 广义辐射传热规律下不可逆Otto循环活塞运动*优路径 232
10.1 引言 232
10.2 熵产生*小时Otto循环活塞运动*优路径 232
10.2.1 Otto循环热机模型 232
10.2.2 优化方法 234
10.2.3 数值算法 239
10.2.4 特例分析 240
10.2.5 数值算例与讨论 247
10.3 生态学函数*大时Otto循环活塞运动*优路径 257
10.3.1 优化目标 258
10.3.2 优化方法 259
10.3.3 数值算法 264
10.3.4 特例分析 265
10.3.5 数值算例与讨论 271
10.4 不同优化目标和传热规律下活塞运动*优构型比较 277
参考文献 280
第11章 广义辐射传热规律下不可逆Diesel循环活塞运动*优路径 282
11.1 引言 282
11.2 熵产生*小时Diesel循环活塞运动*优路径 282
11.2.1 Diesel循环热机模型 282
11.2.2 优化方法 284
11.2.3 数值算法 287
11.2.4 特例分析 289
11.2.5 数值算例与讨论 293
11.3 生态学函数*大时Diesel循环活塞运动*优路径 303
11.3.1 优化目标 303
11.3.2 优化方法 304
11.3.3 数值算法 307
11.3.4 特例分析 309
11.3.5 数值算例与讨论 312
11.4 不同优化目标和传热规律下活塞运动*优构型比较 318
参考文献 321
第12章 全书总结 323
参考文献 327