本书分为上、下两册，系统介绍射电天文干涉测量与综合孔径技术的原理和方法。上册（第1～8章）：第1章简要介绍射电天文干涉测量的发展历程；第2章介绍干涉测量和综合孔径的基本原理及傅里叶变换原理；第3章分析干涉仪响应和测量方程，讨论互相关函数和互功率谱的关系；第4章介绍坐标系统和一些重要参数，构建了统一的阵列定标框架；第5章介绍综合孔径阵列的天线构型和观测仪器；第6章介绍接收系统响应；第7章介绍模拟接收机设计及其主要参数对系统的影响；第8章介绍数字信号处理和数字相关器。 本书全面丰富地介绍了干涉测量与综合孔径技术，其分析方法具有一般性，适合作为射电天文、天体测量等相关专业的研究生教学用书，也适合作为射电望远镜设计制造、天体测量和大地测量等专业的研究人员深入理解干涉测量的原理、方法，可靠分析干涉测量数据的参考书。

1　介绍与历史回顾
　　本书的主要内容大致可以概括为利用射电干涉原理对宇宙辐射源产生的自然射电信号进行测量。这种测量方法主要用于天体物理学、天体测量学和大地测量学等领域。本章主要介绍射电干涉技术的应用、一些基本术语与概念，以及射电干涉设备及其应用的历史回顾等。
　　本书涉及的基本原理是，辐射源的强度分布或者说亮度图像与其电场分布的二元干涉函数互为傅里叶变换关系，二元干涉函数可以利用干涉仪进行直接测量。电场分布的傅里叶变换就是所谓的条纹可见度函数，通常为复数。这种变换关系的核心理论被称为范西泰特-策尼克（van Cittert-Zernike）定理，该定理在20世纪30年代从光学应用中推导得出，直到1959年Born和Wolf出版了著名的《光学原理》（Principles of Optics），才被射电天文学家广泛采用。迈克耳孙恒星干涉仪在突破一系列射电干涉技术时，也未从理论上认识到范西泰特-策尼克定理。在X射线衍射研究中也开发了许多类似的干涉测量技术。
　　1.1　射电干涉的应用
　　射电干涉和综合孔径阵列通常集成了多个二元干涉仪，用来测量来自天空的射电辐射源的精细结构。对许多天文目标进行观测时，单一射电天线的角度分辨率是不够的，工程技术的挑战限制了角度分辨率，实际只能达到几十角秒。例如，波长为7mm的100m直径天线的波束宽度约为17″。而在光学波段，直径约为8m的大型望远镜的衍射极限约为0.015″。由于对流层湍流的影响，基于传统光学技术的地面望远镜可达到的角度分辨率极限为0.5″左右（未使用自适应光学技术）。在天文学研究中，精确地测定射电源的位置具有非常重要的意义，这样才可以结合光学观测和其他电磁谱段观测对射电源进行认证（Kellermann，2013）。在射电和光学两个谱段，以可比拟的角度分辨率对目标源的强度、极化和频谱等参数进行测量，也具有重要意义。利用干涉测量技术，在射电频段实现更高的角度分辨率，为此类研究提供了可能。
　　天体测量学关注的是精确测量星体及其他天文目标的角度坐标，包括研究由于地球轨道运动和天文目标自身运动产生的视差及其导致的天体位置微小变化。这种观测是测量宇宙空间尺度的基本前提。天体测量也为验证广义相对论和建立太阳系动力学参数系统提供了一种手段。天体测量过程中的关键问题是建立天体位置的参考坐标系。较为理想的坐标系统是以遥远的大质量天体作为坐标基准。目前看来，基于射电手段探测的遥远、致密的河外星系是天体坐标系的*佳坐标基准。射电探测技术能实现的目标绝对位置测量精度优于，邻近天体间的相对位置测量精度优于。与之相比，需要透过地球大气进行观测的地基光学望远镜测量的精度约为50mas。当然，在大气层以外进行观测的Hipparcos（伊巴谷）卫星已经以1mas的精度探测到了105个恒星（Perryman et al.，1997），欧洲航天局Gaia卫星有望以10μas的精度探测到109个恒星（de Bruijne et al.，2014）。
　　在天体测量过程中，需要知道观测仪器相对于天球坐标系的指向，地基观测可以反映地球指向参数的变化。除了众所周知的地球旋转轴的进动和章动外，地轴相对地球表面还存在无规则的移动，这种移动称为极移，归因于太阳和月球的引力导致的地球赤道的隆起，以及地球地幔、地壳、海洋和大气的动力学效应。相同原因还使地球旋转角速度变化，因此需要对世界时系统进行修正。在地球动力学研究中，指向参数的测量非常重要。在20世纪70年代，人们清楚地认识到射电技术能够对这些效应进行精确测量。在20世纪70年代后期，美国海军天文台（VSNO）、美国海军研究实验室、美国国家航空航天局（National Aeronautics and Space Administration，NASA）和美国国家大地测量局（NGS）联合实施了第一个世界时和极移监测的射电观测计划。极移也可通过卫星观测进行研究，特别是全球定位系统（Global Positioning System，GPS）卫星，但远距离射电源提供了地球转动测量的*佳基准。
　　除了揭示地球运动和指向角度的变化外，还能利用干涉技术对已知天体源进行测量，实现对约100km甚至更远的天线基线的精密测量，测量精度高于传统测量技术。甚长基线干涉（Very Long Baseline Interferometry，VLBI）的天线间距为几百或几千千米，利用VLBI测量技术后，基线测量误差从1967年的几米降低到几毫米。位于不同地质板块的天线之间的平均相对位移为每年1～10cm，可以用VLBI干涉网络对板块运动进行持续监测。干涉技术也被用于月球表面月球车的跟踪和航天器的定位。在本书中，我们主要关注来自天体目标的自然辐射信号的测量。
　　与其他电磁谱段测量相比，射电干涉测量能够获得*高的角度分辨率，其部分原因是可以用电子学方法对射频信号进行精密处理。信号处理方法的底层技术是基于超外差原理，利用本地振荡器和混频器，将接收的射频信号混频至方便处理的基带信号。附录1.1所示为理想接收机系统框图（也被称为辐射计）。相对于波长更短的探测系统，射电探测的另一个优点是地球中性大气引起的相位变化较小。虽然在地球大气层以上进行观测的星载望远镜未来将在红外和光学波段实现更高的分辨率，但在天文学研究中，射电频段仍然至关重要。射电探测能够发现那些只发射射电信号的天体，并能穿透银河尘埃云，尘埃云会导致光学波段的图像模糊。
　　1.2　基本术语与定义
　　本节简单回顾一些基本的背景信息，有助于那些不是很熟悉射电天文的读者更好地理解射电干涉测量。
　　1.2.1　宇宙信号
　　来自宇宙射电源的辐射传播到达天线后产生的感应电压通常称为信号，尽管在一般工程意义上它不包含信息。这些信号由自然过程所产生，并且几乎普遍表现为高斯随机噪声。也就是说，天线接收端口的电压是时间的函数，电压波形可表征为一系列非常短的随机脉冲，脉冲幅度符合高斯随机分布。在带宽内，射频波形在的时间尺度上表现为随机变化。除了脉冲星等特殊天体源，射电天文的典型观测时间为分钟到小时量级，这一时间尺度下，大多数射电源的信号特征不随时间发生变化。这种类型的高斯噪声被假定为与电阻热噪声和放大器产生的噪声特性相同，高斯噪声有时也被称为约翰逊噪声。一般假设这类波形具有平稳遍历性，也就是说，其集合平均与时间平均具有同一收敛值。
　　大多数射电源辐射具有随频率而缓慢变化的连续辐射功率谱。一些宽带射电探测设备通带内的功率谱也可能出现较大变化。图1.1给出了8种不同射电源的连续谱。射电星系天鹅座A（Cygnus A）、超新星遗迹仙后座A（Cassiopeia A）和类星体3C48的射电辐射是同步辐射机制产生的（Rybicki and Lightman，1979；Longair，1992），即磁场中高能电子轨道运动产生的辐射。电子辐射通常具有高度相对论性，这种情况下，每个电子的辐射都集中在其瞬时运动方向上。当电子运动轨道与观测者在同一平面或接近同一平面时，观测者便能够探测到辐射脉冲。观测到的辐射的极化特征为线极化，圆极化分量一般很小。但是，射电源内磁场方向的变化和法拉第旋转导致其极化具有随机性，因此一个射电源的线极化总量通常不是很高。电子产生的电磁脉冲能量集中在轨道频率的各次谐波频率上，由于电子能量连续分布，所以其射电频谱是连续的。由于电子数量太多，难以区分单个电子产生的脉冲，其总电场表现为均值为零的连续随机过程。频谱是频率的函数，其变化与电子的能量分布有关。在低频，自吸收效应使得频谱能量降低，例如，M82这一星爆星系。在低频，同步辐射起主导作用，但是在高频，尘埃颗粒起主导作用，其温度约45K，发射率与成比例。长蛇座TW（TW Hydrae）包括恒星和原行星盘，射电辐射主要由尘埃产生，温度约30K，发射率与成比例。
　　NGC7027的频谱如图1.1所示，它是银河系内的行星状星云，中心恒星的辐射使其中的气体电离。等离子体内未束缚的电子和粒子热运动发生自由-自由碰撞，产生射电辐射。在频谱曲线低频端，星云遮挡了自身辐射并表现为黑体辐射谱。随着频率升高，吸收率和发射率都近似随减小（Rybicki and Lightman，1979），其中为频率。此特性抵消了瑞利-金斯定律中的项，因此当星云不能阻挡内部高频辐射时，频谱近似平坦。这种辐射通常是随机极化的。非均匀电离气体，如MWC349C，以恒定的速度在恒星包层内扩张，这种特性使得其辐射谱随增加。
　　在毫米波段，行星这种不透明的热源亮度很高，有时被用作定标源。金星的亮温在低频端为700K（表面温度），在高频端为250K（大气温度）。
　　与连续辐射相比，谱线辐射是原子和分子产生的在一些特定频率上的辐射。中性氢原子在1420.405MHz的辐射是重要的谱线，它是氢原子两个能级之间跃迁的结果，与电子在原子核磁场中的自旋矢量有关。氢原子谱线的固有宽度可以忽略不计（约为），但原子热运动和气体云的大尺度运动引起的多普勒效应展宽了谱线辐射。在银河系内，多普勒展宽为几百kHz。银河系结构就是通过比较多普勒速度与银河系旋转模型计算的速度得出的。
　　银河系以及类似的星系包含一些温度在10～100K的大尺度分子云，其中不断形成新星体。这些分子云产生大量的原子和分子能级跃迁，产生射电及远红外频段的辐射。目前已经测量了大约180种分子和4500多条分子谱线（Herbst and van Dishoeck，2009）。喷气推进实验室（2016）、科隆大学（2016）和Splatalogue（2016）分别公布了原子和分子谱线列表。Lovas等（1979）和Lovas（1992）曾经给出早期的列表。表1.1给出了几种重要的谱线。需要注意的是，表1.1给出的谱线还不到已知1THz频率以下谱线的1%。图1.2给出猎户座星云在214～246GHz和328～360GHz频段的许多分子谱线的辐射谱。尽管地球大气窗口射电截止频率约1THz，灵敏的亚毫米波和毫米波阵列（MMA）仍能够在1.90054THz（158μm）检测到类似CⅡ的谱线，由于红移大于2，多普勒频移使这些谱线移动到射电窗口。一些分子线，尤其是OH、H2O、SiO和CH3OH，在极小的视场角范围内具有强烈的辐射，此辐射是由脉泽过程所产生的（Reid and Moran，1988；Elitzur，1992；Gray，2012）。

目录
（上册）
1　介绍与历史回顾　1
1.1　射电干涉的应用　1
1.2　基本术语与定义　3
1.2.1　宇宙信号　3
1.2.2　射电源的位置和命名法　9
1.2.3　宇宙信号接收　10
1.3　射电干涉测量的发展　12
1.3.1　综合孔径技术的发展　12
1.3.2　迈克耳孙干涉仪　13
1.3.3　早期的二元射电干涉仪　16
1.3.4　海面反射干涉仪　17
1.3.5　相位切换干涉仪　19
1.3.6　光学认证与定标源　19
1.3.7　角宽度的早期测量　21
1.3.8　早期巡天干涉仪及米尔斯（Mills）十字阵　22
1.3.9　厘米波太阳成像　24
1.3.10　强度廓线测量　26
1.3.11　谱线干涉测量技术　27
1.3.12　地球自转综合孔径成像　28
1.3.13　综合孔径天线阵的发展　29
1.3.14　甚长基线干涉仪　32
1.3.15　天基VLBI　37
1.4　量子效应　38
附录1.1　射电天文接收机的灵敏度（辐射计方程）　39
扩展阅读　42
参考文献　44　
2　干涉与综合孔径成像导论　57
2.1　平面模型分析　57
2.2　带宽影响　59
2.3　一维孔径综合　62
2.3.1　干涉仪响应的卷积过程　63
2.3.2　卷积定理和空间频率　65
2.3.3　一维综合实例　66
2.4　二维综合孔径　67
2.4.1　投影切片定理　69
2.4.2　三维成像　70
附录2.1　傅里叶变换实用入门　70
附录2.1.1　有用的傅里叶变换对　72
附录2.1.2　傅里叶变换的基本性质　73
附录2.1.3　二维傅里叶变换　77
附录2.1.4　傅里叶级数　78
附录2.1.5　截断函数　79
参考文献　79
3　干涉仪系统响应分析　81
3.1　强度分布和可见度函数之间的傅里叶变换关系　81
3.1.1　一般情况　81
3.1.2　东西向线性阵列　86
3.2　互相关和维纳-欣钦定理　88
3.3　接收机系统的基本响应　89
3.3.1　天线　89
3.3.2　滤波器　90
3.3.3　相关器　91
3.3.4　入射波响应　91
附录3.1　类噪声信号的数学表征　92
附录3.1.1　解析信号　92
附录3.1.2　截断函数　94
参考文献　95
4　几何关系、极化和干涉测量方程　96
4.1　天线间距坐标和轨迹　96
4.2　平面　99
4.3　条纹频率　100
4.4　可见度频率　100
4.5　基线定标　101
4.6　天线　102
4.6.1　天线座架　102
4.6.2　波束宽度和波束形状的影响　104
4.7　极化测量　105
4.7.1　天线的椭圆极化　106
4.7.2　斯托克斯可见度　109
4.7.3　设备极化　112
4.7.4　矩阵方程　115
4.7.5　设备极化校准　118
4.8　干涉仪测量方程　122
4.8.1　多基线方程　123
附录4.1　时角-赤纬坐标和方位-俯仰坐标的关系　125
附录4.2　用极化椭圆定义泄漏参数　125
附录4.2.1　线极化　125
附录4.2.2　圆极化　126
参考文献　127
5　天线与阵列　130
5.1　天线　130
5.2　可见度函数采样　133
5.2.1　采样定理　133
5.2.2　离散二维傅里叶变换　135
5.3　阵列导论　137
5.3.1　相控阵列和相关器阵列　137
5.3.2　空间灵敏度和空间传递函数　139
5.3.3　米波十字阵和T形阵　143
5.4　跟踪阵列的空间传递函数　143
5.4.1　期望的空间传递函数特性　146
5.4.2　空间频率覆盖的空洞　146
5.5　线性跟踪阵列　147
5.6　二维跟踪阵列　151
5.6.1　开放式阵列　152
5.6.2　闭合阵列构型　154
5.6.3　VLBI构型　158
5.6.4　空间VLBI天线　159
5.6.5　平板阵列　162
5.6.6　阵列构型的一些结论　164
5.7　大型阵列工程　165
5.7.1　低频段阵列　165
5.7.2　中频段和高频段阵列　167
5.7.3　超大阵列的发展　168
5.7.4　直接傅里叶变换望远镜　169
扩展阅读　170
参考文献　170
6　接收系统响应　178
6.1　变频、条纹旋转和复相关器　178
6.1.1　变频　178
6.1.2　单边带系统响应　179
6.1.3　上边带接收　180
6.1.4　下边带接收　182
6.1.5　多次变频　182
6.1.6　延迟跟踪和条纹旋转　182
6.1.7　单乘法器和复相关器　183
6.1.8　双边带系统响应　184
6.1.9　多次变频的双边带系统　186
6.1.10　双边带系统的条纹消除　188
6.1.11　双边带和单边带系统的相对优点　188
6.1.12　边带分离　189
6.2　噪声响应　191
6.2.1　相关器对信号和噪声的处理　191
6.2.2　复可见度测量噪声　195
6.2.3　综合孔径图像的信噪比　196
6.2.4　可见度幅度和相位噪声　199
6.2.5　不同干涉仪的相对灵敏度　200
6.2.6　系统温度参数　204
6.3　带宽效应　205
6.3.1　连续谱成像模式　205
6.3.2　多通道系统宽场成像　209
6.4　可见度平均效应　210
6.4.1　可见度平均时间　210
6.4.2　时间平均的影响　210
6.5　巡天速度　212
附录6.1　部分抑制边带　214
参考文献　215
7　系统设计　218
7.1　接收链路的主要电子学子系统　218
7.1.1　低噪声输入级　218
7.1.2　噪声温度测量　220
7.1.3　本地振荡器　223
7.1.4　IF及信号传输子系统　223
7.1.5　光纤传输　224
7.1.6　延迟和相关器子系统　225
7.2　本振和相位稳定性　225
7.2.1　环路相位测量方法　225
7.2.2　Swarup-Yang 系统　226
7.2.3　频偏环路系统　227
7.2.4　自动校正系统　231
7.2.5　光纤传输LO信号　232
7.2.6　锁相环和参考频率　233
7.2.7　滤波器的相位稳定性　235
7.2.8　相位误差的影响　235
7.3　信号通道的频率响应　236
7.3.1　*优响应　236
7.3.2　频率响应失真的容差：灵敏度的恶化　237
7.3.3　频率响应失真的容差：增益误差　239
7.3.4　单边带和双边带系统的延迟及相位误差　240
7.3.5　延迟误差和容差　240
7.3.6　相位误差及其灵敏度恶化　241
7.3.7　减小延迟误差的其他方法　242
7.3.8　多通道（谱线）相关器系统　243
7.3.9　双边带系统　244
7.4　极化失配误差　245
7.5　相位切换　246
7.5.1　降低杂散信号响应　246
7.5.2　相位切换的实现　247
7.5.3　相位切换的定时精度　251
7.5.4　相位切换和条纹旋转与延迟调整的相互作用　253
7.6　自动电平控制与增益定标　254
7.7　条纹旋转　255
附录7.1　边带分离混频器　255
附录7.2　光纤中的色散　256
附录7.3　混叠采样　257
参考文献　258
8　数字信号处理　263
8.1　二维高斯概率分布　264
8.2　周期采样　265
8.2.1　奈奎斯特采样率　265
8.2.2　非量化波形的样本相关　266
8.3　量化采样　269
8.3.1　二阶量化　269
8.3.2　四阶量化　272
8.3.3　三阶量化　278
8.3.4　量化效率：四阶及以上电平的简化分析　279
8.3.5　量化效率：三阶及以上的完整分析　282
8.3.6　强源的相关系数估值　286
8.4　量化的其他影响　288
8.4.1　量化数据的相关系数　288
8.4.2　过采样　292
8.4.3　量化电平与数据处理　294
8.5　数字采样精度　295
8.5.1　数字采样电平的容差　296
8.6　数字延迟电路　299
8.7　数字信号的正交相移　299
8.8　数字相关器　300
8.8.1　连续谱观测的相关器　300
8.8.2　数字谱线测量原理　300
8.8.3　延迟相关器　304
8.8.4　频谱相关器　305
8.8.5　XF和FX相关器比较　307
8.8.6　混合型相关器　311
8.8.7　宽带相关器多路复用　312
8.8.8　带宽和量化位数实例　313
8.8.9　多相滤波器组　314
8.8.10　软件相关器　317
附录8.1　的估算　319
附录8.2　二阶量化的概率积分　320
附录8.3　四阶量化的*优性能　320
附录8.4　离散傅里叶变换简介　321
附录8.4.1　复波形响应　324
附录8.4.2　补零　326
扩展阅读　327
参考文献　327
（下册）
9　甚长基线干涉测量
10　定标与成像
11　高级成像技术
12　天体和大地测量的干涉仪技术
13　传播效应：中性介质
14　传播效应：电离介质
15　范西泰特-策尼克定理、空间相干和散射
16　射频干扰
17　有关的技术