本书基于COMSOL Multiphysics的实际工程案例，从物理模型介绍、数值模型建立、问题求解以及结果后处理等方面展开叙述，对模型初始设置、全局定义、几何构建、材料定义、多物理场参数设置、网格划分、求解参数设置等进行介绍。本书叙述方法新颖，可帮助读者了解如何逐步建立复杂模型并进行仿真分析，读者按照书中的步骤操作即可完成每个案例的模拟与分析，逐步熟练使用COMSOL Multiphysics软件进行仿真。 本书既注重理论方法研究，又结合工程实际需求，步骤详细，通俗易懂，可供从事和学习金属增材制造和电子制造的科研人员、工程技术人员以及高校师生参考。

第1章激光粉末床熔融熔池特性仿真分析
　　1.1 案例介绍
　　增材制造（additive manufacturing，AM），又称 3D打印，该技术因其独*的“逐层制造”的加工方式，理论上可以毫无限制地造出具有任意几何形状的工件，有望解决生物医疗、航空航天和汽车运输等领域对钛合金、镍基合金、高强度铝合金、特殊合金钢等金属材料关键构件的轻质、高效和高可靠性需求，是新一代先进制造的代表之一。激光粉末床熔融技术是金属增材制造领域的重要技术之一，其主要思路是使用高能束激光加工基板上的粉床，打印一层，铺一层粉，直至零件成型。
　　激光粉末床熔融制造工艺非常复杂，目前对激光粉末床熔融的研究大多依据试验手段，研究材料的组织性能，激光加工过程的物理机制并不清晰。特别是激光粉末床熔融过程中的熔池演化特性研究较少，大部分研究都是使用简化模型，忽视了一些重要的物理现象，导致模拟的准确性大大降低，难以真实地反映熔池演化特性。对于熔融金属的金属增材制造工艺，其过程总是会涉及金属材料的相变过程（熔融、凝固）。一般金属合金的凝固过程都涉及“糊状区域”，在这个区域内固体和液体同时存在，并且在很宽的时间和空间尺度上发生了迁移现象，因此金属合金熔融凝固过程的数值模拟通常具有挑战性。
　　为了更好地理解激光粉末床熔融工艺过程中的熔池演化，以深入研究激光与材料相互作用的熔池流动机理，本章基于多物理场耦合仿真软件COMSOL Multiphysics
　　5.3，选用层流两相流和传热模块，考虑激光加工过程中的材料相变、表面张力、马兰戈尼力以及反冲压力，建立多物理场耦合三维数值模拟模型，通过任意拉格朗日-欧拉（arbitrary Lagrangian-Eulerian，ALE）法模拟熔池自由表面的演化过程，耦合热传递-流体流动两个物理场，模拟熔池的传热、流动、表面形貌、内部压力变化等多种动态特性[1]。
　　本章将向读者介绍一个激光粉末床熔融熔池特性仿真分析的案例，通过本例的学习，读者可以掌握如何使用COMSOL多物理场模型模拟激光粉末床熔融过程，深入了解激光加工过程的物理机制以及熔池的演化。本例中使用的计算机配置为8核@2.2GHz的中央处理器（central processing unit，CPU），4×128GB内存，完整计算大约需32h。
　　1.2 物理模型
　　如图 1-1所示，建立三维多物理场耦合模型，其中模型长度 （L）×宽度（W）×高度（H）为1600μm×800μm×400μm。本案例模型材料选择 Ti6Al4V，为了减少计算成本，选择对称模型，其中yz平面为对称面，并使用任意拉格朗日-欧拉动网格技术，保证网格在激光加工过程中自由变形，以提高计算精度，保证计算效率。
　　在空间上呈高斯分布的激光热源加热打印件表面，在达到材料熔点后，打印件上表面形成熔池，并随着激光的移动，沿着y轴正方向移动。同时，在本案例模型中，也考虑了材料熔融和凝固过程中的相变、激光加热过程中的马兰戈尼效应、表面张力以及材料蒸发引起的反冲压力。
　　1.3 建立数值模拟模型
　　基于上述的物理模型，建立数值模拟模型。模型建立过程主要包括：模型初始设置；全局定义；构建几何；定义材料；定义层流两相流，动网格；定义流体传热；划分网格。
　　1.3.1 步骤 1：模型初始设置
　　1.打开 COMSOL Multiphysics软件双击 COMSOL Multiphysics软件快捷方式，弹出如图1-2所示的窗口。
　　2.选择空间维度
　　单击“模型向导”按钮，新建模型，弹出如图1-3所示的选择空间维度窗口，单击“三维”按钮。
　　3.选择多物理场
　　在弹出的如图 1-4所示的选择物理场窗口中，先后选择“流体流动→多相流→两相流，动网格→层流两相流，动网格 （tpfmm）”、“传热→流体传热（ht）”选项，单击“添加”按钮完成每个物理场的选择。
　　4.添加研究
　　单击位于图1-4右下方的“研究”按钮，弹出如图1-5所示的选择研究对话框，选择“所选物理场接口的预设研究→瞬态”选项，单击“完成”按钮。
　　1.3.2 步骤2：全局定义
　　1.定义参数
　　在模型开发器窗口中，展开“全局定义”选项，单击“参数”，在参数设置窗口中建立如图1-6所示参数。其中“p_laser”代表激光功率，设定为“200[W]”；“v_laser”代表激光扫描速率，设定为“800[mm/s]”；“r_spot”代表激光光斑半径，设定为“100[um]”（注意实际单位应为“μm”）；“emissivity”代表辐射率，设定为“0.39”。
　　2.定义变量
　　右击“全局定义”，执行“变量”命令，在变量设置窗口中建立如图 1-7所示变量。其中“ y_focus”代表激光光斑移动位置，设置为“-400[um]+v_laser*t”；“x_focus”代表激光光斑 x轴位置，设置为“0[um]”；“r_focus2”代表激光光斑大小，设置为“（x-x_focus）^2+（y-y_focus）^2”；“Flux”代表高斯移动激光热源，设置为“（（2*p_laser）/（pi*r_spot^2））*exp（-2*r_focus2/（r_spot^2））”。
　　3.定义高斯脉冲函数
　　右击“全局定义”，执行“函数→高斯脉冲”命令，新建高斯脉冲函数“高斯脉冲 1（gp1）”，参数设置如图 1-8所示。
　　4.定义阶跃函数1
　　右击“全局定义”，执行“函数→阶跃”命令，新建阶跃函数“阶跃 1（step1）”（代表材料黏度变化），参数设置如图 1-9所示。
　　5.定义斜坡函数
　　右击“全局定义”，执行“函数→斜坡”命令，新建斜坡函数“斜坡1（h_a）”，参数设置如图1-10所示。
　　6.定义阶跃函数2
　　右击“全局定义”，执行“函数→阶跃”命令，新建阶跃函数“阶跃2（step2）”，参数设置如图1-11所示。

目录
前言
第1章　激光粉末床熔融熔池特性仿真分析　1
1.1　案例介绍　1
1.2　物理模型　2
1.3　建立数值模拟模型　2
1.3.1　步骤1：模型初始设置　2
1.3.2　步骤2：全局定义　4
1.3.3　步骤3：构建几何　10
1.3.4　步骤4：定义材料　19
1.3.5　步骤5：定义“层流两相流，动网格”　20
1.3.6　步骤6：定义流体传热　26
1.3.7　步骤7：划分网格　33
1.4　问题求解　36
1.5　结果后处理　41
第2章　激光粉末床熔融气孔缺陷演化仿真分析　49
2.1　案例介绍　49
2.2　物理模型　49
2.3　建立数值模拟模型　50
2.3.1　步骤1：模型初始设置　50
2.3.2　步骤2：全局定义　52
2.3.3　步骤3：构建几何　60
2.3.4　步骤4：定义材料　63
2.3.5　步骤5：定义流体流动　64
2.3.6　步骤6：定义流体传热　68
2.3.7　步骤7：定义水平集　73
2.3.8　步骤8：划分网格　74
2.4　问题求解　77
2.5　结果后处理　80
第3章　激光粉末床熔融工件表面激光清洗仿真分析　83
3.1　案例介绍　83
3.2　物理模型　83
3.3　建立数值模拟模型　84
3.3.1　步骤1：模型初始设置　84
3.3.2　步骤2：全局定义　85
3.3.3　步骤3：构建几何　91
3.3.4　步骤4：定义材料　96
3.3.5　步骤5：定义流体流动　97
3.3.6　步骤6：定义流体传热　100
3.3.7　步骤7：定义水平集　103
3.3.8　步骤8：划分网格　105
3.4　问题求解　108
3.5　结果后处理　109
第4章　激光定向能量沉积粉末熔化形态演化仿真分析　116
4.1　案例介绍　116
4.2　物理模型　116
4.3　建立数值模拟模型　117
4.3.1　步骤1：模型初始设置　117
4.3.2　步骤2：全局定义　120
4.3.3　步骤3：构建几何　129
4.3.4　步骤4：定义材料　132
4.3.5　步骤5：定义流体流动　136
4.3.6　步骤6：定义流体传热　141
4.3.7　步骤7：定义水平集　146
4.3.8　步骤8：划分网格　148
4.4　问题求解　152
4.4.1　步骤1：相初始化设置　152
4.4.2　步骤2：瞬态设置　153
4.4.3　步骤3：稳态求解器设置　154
4.5　结果后处理　159
第5章　孔洞缺陷激光超声检测仿真分析　164
5.1　案例介绍　164
5.2　物理模型　164
5.3　建立数值模拟模型　165
5.3.1　步骤1：模型初始设置　165
5.3.2　步骤2：构建几何　167
5.3.3　步骤3：全局定义　168
5.3.4　步骤4：定义材料　170
5.3.5　步骤5：设置固体力学　170
5.3.6　步骤6：设置固体传热　171
5.3.7　步骤7：划分网格　174
5.3.8　步骤8：定义多物理场　175
5.3.9　步骤9：定义域点探针和域探针　176
5.4　问题求解　179
5.4.1　步骤1：设置时间步　179
5.4.2　步骤2：设置求解器配置　179
5.4.3　步骤3：启动计算　181
5.5　结果后处理　181
5.5.1　步骤1：绘制应力云图　181
5.5.2　步骤2：绘制探针图　187
第6章　柔性PCB蚀刻工艺仿真分析　189
6.1　案例介绍　189
6.2　物理模型　190
6.3　建立数值模拟模型　190
6.3.1　步骤1：模型初始设置　190
6.3.2　步骤2：全局定义　192
6.3.3　步骤3：构建几何　194
6.3.4　步骤4：添加材料　197
6.3.5　步骤5：定义稀物质传递　197
6.3.6　步骤6：定义层流　200
6.3.7　步骤7：定义变形几何　201
6.3.8　步骤8：划分网格　204
6.4　问题求解　204
6.4.1　步骤1：设置时间步　204
6.4.2　步骤2：设置求解器配置　204
6.4.3　步骤3：启动计算　205
6.5　结果后处理　206
6.5.1　步骤1：数据集二维镜像　206
6.5.2　步骤2：绘制蚀刻液浓度分布云图　207
6.5.3　步骤3：绘制蚀刻液流场分布云图　209
6.5.4　步骤4：绘制蚀刻腔轮廓位置图　211
第7章　金丝键合焊点处热疲劳仿真分析　214
7.1　案例介绍　214
7.2　物理模型　215
7.3　建立数值模拟模型　215
7.3.1　步骤1：模型初始设置　215
7.3.2　步骤2：全局定义　217
7.3.3　步骤3：构建几何　221
7.3.4　步骤4：定义固体力学　234
7.3.5　步骤5：定义蠕变疲劳　239
7.3.6　步骤6：定义塑性疲劳　241
7.3.7　步骤7：定义材料　243
7.3.8　步骤8：划分网格　246
7.4　问题求解1　250
7.4.1　步骤1：设置时间步　250
7.4.2　步骤2：设置求解器配置　250
7.5　结果后处理1　251
7.5.1　步骤1：设置应力　251
7.5.2　步骤2：绘制蠕变应变曲线　254
7.5.3　步骤3：绘制塑性应变曲线　254
7.5.4　步骤4：应力应变曲线（蠕变）　257
7.5.5　步骤5：应力应变曲线（塑性）　260
7.6　问题求解2　262
7.6.1　步骤1：添加研究（蠕变）　262
7.6.2　步骤2：设置研究（蠕变）　263
7.7　结果后处理2　263
7.8　问题求解3　264
7.8.1　步骤1：添加研究（塑性）　264
7.8.2　步骤2：设置研究（塑性）　264
7.9　结果后处理3　265
参考文献　266