本书通过对各类例子的分析讲述，由浅入深地向读者介绍数学中的“关系映射反演方法”（简称RMI方法）。因为这种方法的食指就是“矛盾转换法”，也就是把较困难的问题转化为较易处理的问题以求得解决的方法，所以这是一种非常普遍的思想方法，其应用远不限于数学领域。

数学中的矛盾转换法
一 引论 从化归原则谈起
1.1 化归原则及其应用
1.2 从化归原则到关系映射反演方法
二 关系映射反演方法（一）
2.1 关系映射反演方法的一般分析
2.2 应用实例
2.3 进一步的分析
三 关系映射反演方法（二）
3.1 RMI方法的组成及分类
3.2 应用概念映射法的例子
3.3 应用发生函数作为映射工具的例子
3.4 利用微分、积分作为映射方法的例子
3.5 关于RMI方法的补充例子
3.6 关于RMI方法的某种特殊化模式
四 关于RMI原则的一般讨论
4.1 对一般RMI原则的几点说明
4.2 运用一般RMI原则的著名例子
4.3 略论关于RMI原则的教与学问题

数学家是怎样思考和解决问题的
五 数学家是怎样思考和解决问题的
六 略论科学计算在理论研究中的作用
七 关于数学与抽象思维的若干问题
7.1 数学与左右脑思维的关系问题
7.2 关于抽象脱离实际的问题
7.3 关于抽象与具体的划分问题
7.4 关于数学真理性的实践检验问题
7.5 关于数学抽象思维的限度问题
7.6 关于大学数学教改的几点建议
八 数学模式观的哲学基础
参考文献
人名中外文对照表
数学高端科普出版书目