本书从模型、理论和仿真等角度，深入系统介绍无人水下航行器集群控制的理论和方法。首先，本书概述了无人水下航行器集群研究现状，并对反步、滑模等非线性控制方法进行简单介绍；其次，通过分析航行器控制特性，建立运动学模型，并基于该模型进行操纵性仿真；再次，针对欠驱动水下航行器轨迹跟踪控制、路径规划、路径跟踪控制、多路径协同跟踪控制、单路径包围控制、集群轨迹跟踪控制、集群路径跟踪控制及集群避障等问题，分别基于动态面、神经网络、模糊系统、图论、势函数及一致性等理论设计控制器；最后，为验证上述控制方法的有效性和优越性，给出了详细的理论证明和仿真结果。 本书可供船舶与海洋工程、人工智能和自动化技术等领域的科研人员和工程技术人员阅读，也可作为相关专业研究生和高年级本科生的参考用书。

第1章 绪论
　　海洋，浩瀚无边，拥有无限的奥秘，不但蕴藏着丰富的资源，也见证了无数的战争。随着陆地资源日益匮乏，逐步开发海洋资源成为必然趋势。近年来，随着“海洋强国”“交通强国”“海运强国”的相继提出以及科学技术的日新月异，我国对海洋的认识进一步深入，对海洋权益和海洋资源的重视程度也进一步提高，海洋领域各项技术取得突破性发展，走向智慧海洋计划在一步一步实现。考虑到海洋环境十分恶劣以及传统海洋探索方式面临诸多困难，配备通信系统、感知系统、决策系统及动力系统的无人水下航行器（autonomous underwater vehicles，AUVs）成为全球研究热点（严浙平等，2015；Diercks et al.，2014；Eberhart et al.，2002），开启了海洋探索以及海洋作业新篇章。
　　1.1 无人水下航行器集群概念
　　1.1.1 无人水下航行器集群定义
　　在自然界中，鱼群、鸟群、蜂群、狼群中的个体依靠局部感知作用和信息交流，可以涌现出协调一致、令人震撼的集群运动场景（梁晓龙等，2018；段海滨等，2013），如图1-1所示。生物学家Pierre Paul Grasse基于蚂蚁筑巢行为提出了生物集群概念（李鹏举等，2020），并进行了共识自主性研究。鉴于此，集群概念开始步入人类视野并逐步发展。正如20世纪初受飞鸟启发发明了飞机一样，无人水下航行器集群起源于鱼群行为，群内成员分工明确，且存在着丰富的信息交流。
　　图1-1 典型的集群行为
　　无人水下航行器集群是由一定数量的单功能和多功能航行器通过相互关联、相互协作形成的有机整体，在宏观层面涌现出群体智能，具备更高级、多样化的功能，依靠自主决策和行为协同完成更加综合、复杂的海上作业任务。
　　水下航行器集群不是多个航行器的简单组合，而是通过科学的方法聚集后，经过集群自组织机制和行为协调机制的有机耦合，利用协同来实现资源的有效利用，以提高任务的执行效率。航行器集群系统相比单个航行器，具有以下特点：第一，构造多个功能简单的集群系统比构造一个功能齐全的航行器更容易，成本更低，且协同作业时某个节点失效时造成的损失较小；第二，集群系统可以形成覆盖面积较大的实时探测区域，以较短的时间完成大范围搜索任务；第三，集群系统在数量上具有冗余性，通过合理的预案可以保证任意节点故障不致使整个系统任务失败（许真珍等，2007）。
　　1.1.2 无人水下航行器集群背景
　　无人水下航行器作为海上智能化无人系统和作战平台的代表性装备，必将成为推进海军军事智能化发展的核心装备之一。面对日益复杂的海洋工程应用和作战多样化需求，航行器受其自身软件及硬件条件的限制，执行任务时仍存在很多局限性（金克帆等，2018；徐博等，2015）。例如，单个航行器受其自身质量、尺寸及搭载燃料等限制，难以在海洋作战中产生持续有力的打击力度；受搭载传感器角度及通信设备的制约，单个航行器难以从多个不同方位对目标区域进行探测；受作战范围、摧毁能力及攻击精度等限制，单个航行器难以保证较高的作战成功率；另外，单个航行器可能受到攻击或因自身故障而失效，从而导致整个任务失败。
　　为弥补单个航行器在载荷配置有限、任务能力偏弱、作战样式相对单一以及小范围作战等方面的不足，适应多样化的作战任务，航行器通常以集群协同方式进行作业，即通过多个航行器组成航行器集群，适应高度动态水域环境，充分发挥集群系统灵活部署快、监控范围广、作战组织灵活及抗毁重构性强等优势（顾颖闽，2019）。这样，既能昀大限度地发挥航行器优势，又能避免单个成员故障而造成的不良后果，提高任务执行效率和作业范围。执行任务的复杂性以及动态环境的不确定决定了水下航行器系统势必朝着集群化方向发展。
　　1.2 无人水下航行器集群系统研究概况
　　无人水下航行器集群系统的研究始于20世纪80年代，需要解决的理论和应用问题包括系统体系结构、协同编队、协同导航、水声通信等，涉及船舶与海洋工程、人工智能、自动化技术、通信工程等多个学科，具有多学科交叉融合、集成度高的特性。近年来，随着上述学科的发展以及海洋调查、海底探测等任务需求增长，航行器集群系统得到了快速发展，研究更加广泛、深入。国内外的相关研究计划正在如火如荼地进行，并建立了一些航行器集群的仿真系统和实验系统。
　　1987年，美国新罕布什尔大学在美国国防高级研究计划局海军办公室的资助下提出了一种分层的分布式航行器集群控制体系结构，并在温尼伯索基湖进行了编队协同、协同区域探测实验（Albus et al.，1987）。2003年，美国海军研究生院与普林斯顿大学、哈佛大学等单位共同承担了自主海洋采集网络（autonomous ocean sampling network，AOSN）项目，利用航行器集群系统在蒙特利湾进行数据采集，同时该项目在航行器集群协同探测、有人-无人系统集成、海洋立体检测等方面积累了大量技术基础和实验数据（Phoha et al.，2001）。2003年，英国Nekton研究机构开发了水下多智能体平台（underwater multi-agent platform，UMAP），包括四个小型、易操纵的Ranger航行器，用于绘制美国北卡罗来纳州海岸线上 Newport河口湾一带的盐度移动情况（Schulz et al.，2003）。2006年，Bluefin机器人公司为满足美国海军征服计划需求，开发了一种分布式侦察与探测的协作自主（cooperative autonomy for distributed reconnaissance and exploration，CADRE）系统，可分别执行导航、探测和识别水雷等使命。2009年，德国、意大利及葡萄牙联合开展了航行器集群协同认知与控制技术（cooperative cognitive control for autonomous underwater vehicles，CO3-AUVs）项目，如图1-2所示，主要研究集群系统仿真环境开发、协同控制、定位于导航技术、协同行为设计等（Almeida et al.，2012；Antonelli et al.，2008）。2011年，奥地利Ganz人工生命实验室研发了Cocoro航行器集群系统，该系统由41个航行器组成，如图1-3所示；基于生物启发运动原理和生物衍生的集体认知机制，可协同进行生态监测、探索和收获水下栖息地资源。2019年，美国海军水下战略研究中心资助澳大利亚海洋技术公司研发Swarm-diver航行器，如图1-4所示，该微型航行器可从海岸线或任何移动/非移动平台下放，下放、操作和回收可由单人完成。Swarm-diver的集群功能使其成为水文测量、反水雷、水上及水下通信侦查的理想工具。
　　国内在航行器集群系统研究领域起步较晚，目前大多处于理论阶段，研究单位主要包括哈尔滨工程大学、中国科学院沈阳自动化研究所、西北工业大学、华中科技大学、大连海事大学等高校或研究所。
　　1996年，哈尔滨工程大学研究了航行器集群路径规划及避碰策略，初步开发了协同路径规划仿真环境，构建了双航行器编队系统，并于2003年在渤海进行了航行实验（由光鑫，2006；仲宇等，2003）。2005年，中国科学院沈阳自动化研究所开展了航行器集群相关研究，涉及编队协同、任务分配、仿真平台搭建等（潘无为等，2017；徐红丽等，2005）。2007年，西北工业大学也开展了航行器集群系统关键技术的相关研究，主要包括编队协同、任务分配、路径规划等（王琦斐等，2012；赵宁宁等，2011）。2014年，哈尔滨工程大学水下机器人技术重点实验室在威海老港附近使用3个航行器组成的集群系统开展了水平面协同编队实验（何斌，2017），如图1-5所示。2018年，西北工业大学自主水下航行器团队开发了航行器集群系统实验平台，并在机器人设计大赛中初步验证了水下多节点协同定位等技术。
　　图1-2 CO3-AUVs海上实验 图1-3 奥地利Cocoro航行器集群
　　图1-4 Swarm-diver航行器集群 图1-5 哈尔滨工程大学航行器集群
　　1.3 无人水下航行器集群控制研究概况
　　无人水下航行器集群系统协同执行作业任务，离不开合理高效的集群控制方法。受作业任务要求以及复杂海洋环境等的影响及约束，航行器集群控制方法研究极具挑战性，如系统规模大、数据维度高、干扰复杂未知、通信带宽窄。作为集群系统技术发展的一个重要趋势，集群控制方法的研究成为当前学术界的研究热点之一。
　　目前，水下航行器集群控制方法主要包括领航跟随法、虚拟结构法、一致性方法和基于行为的方法。领航跟随法是将集群系统中一个或多个成员指定为领航者，其余成员视为跟随者，跟随者以期望的距离或角度跟踪领航者的位置，昀终达到与领航者的协同运动（彭周华，2011）。Cui等（2010）针对跟随者动力学控制器设计问题，结合一阶滤波器和滑模控制，利用领航者位置和速度信息设计了抗干扰控制律。Zhou等（2012）研究了领航跟随编队控制问题，根据水下通信宽带限制将航行器集群系统分成若干个子系统，并为每个子系统指定一个领航者，其余成员为跟随者，子系统基于领航信息执行编队任务。Rout等（2016）为解决系统采样数据传输问题，对每个跟随者设计了预估器，基于李雅普诺夫直接法设计动力学控制器，实现了基于离散数据传输的集群协同控制。冯之文等（2020）提出了一种基于时延补偿的领航跟随法，利用昀小二乘法结合领航者的当前和历史状态信息进行状态拟合，并利用时延误差来预测领航者信息。
　　值得一提的是，领航跟随法虽易于实现，但整个集群控制过程过于依赖领航者；一旦领航节点失效，整个集群系统将陷入瘫痪。在此背景下，一致性方法和基于行为的方法为集群控制提供了新思路，尤其是对于集群避障及集群系统自组织重构问题。在势函数编队控制策略中，需要设计相应的人工势函数来避免成员碰撞和保持编队队形，再根据其负梯度得到相应控制律，其中避碰势函数产生排斥的虚拟力用来避免成员碰撞，而编队保持势函数使得保持期望编队结构的总势能昀小。
　　Eickstedt等（2006）考虑了多航行器协同采样任务，为集群系统设计了几种基本行为，并采用多目标函数针对多种约束条件下的集群行为融合机制进行了研究。吴小平等（2008）利用领航者来控制整个集群系统运动趋势，并利用基于行为法的思想来定义领航者和跟随者的基本行为，实现驶向目标、编队变换以及躲避障碍等行为。Kang等（2009）提出了一种基于模糊逻辑的多反应行为融合方法，使集群系统在存在复杂海洋环境及传感器噪声条件下能保持稳定的编队队形，且适用于大范围未知区域避障。Pentzer等（2010）将基于行为的编队策略成功应用到多航行器协同磁场探测任务中，并开展了两艘航行器实验验证。袁健等（2011）结合虚拟结构和一致性理论研究了小规模航行器集群控制问题，对各成员对应的不一致的虚拟领航者参考信息进行一致性协商达到状态一致，将各虚拟领航者的相对位置转换成航行器期望位置。潘无为等（2017）结合势函数和虚拟结构设计了航行器集群控制律，将集群系统分为编队参考点、虚拟结构质点和航行器三个部分，以编队参考点为中心形成的虚拟结构来构建编队队形，且运动过程中利用势函数实现了系统避碰和避障。Sahu等（2018）提出了一种基于集群中心制导的集群控制方法，设计一致性观测器估计集群中心位置，结合模糊逻辑系统和势函数建立避碰规则，保证航行器集群安全航行。Ren（2006）将一致性理论应用于多机器人编队控制，把领航跟随法、基于行为法和虚拟结构法整合到一致性算法框架中，理论证明了即使没有领导者，如果满足一定条件，采用基于一致性的控制策略也能精确地保持编队队形。Ghabchello等（2009）考虑集群单向通信拓扑结构，利用李雅普诺夫稳定性理论和代数图论设计了一种分布式集群控制方法，将多航行器集群系统

目录
前言
第1章 绪论 1
1.1 无人水下航行器集群概念 1
1.1.1 无人水下航行器集群定义 1
1.1.2 无人水下航行器集群背景 2
1.2 无人水下航行器集群系统研究概况 3
1.3 无人水下航行器集群控制研究概况 4
1.4 预备知识 6
1.4.1 反步控制 6
1.4.2 动态面控制 8
1.4.3 滑模控制 9
1.4.4 李雅普诺夫稳定性理论 10
1.5 本书体系结构 12
参考文献 13
第2章 欠驱动无人水下航行器运动模型 16
2.1 运动学模型 16
2.1.1 符号定义 16
2.1.2 坐标系 17
2.2 动力学模型 20
2.2.1 六自由度模型 20
2.2.2 三自由度模型 24
2.2.3 控制特性分析 25
2.3 操纵性仿真 28
2.3.1 二维操纵性仿真 29
2.3.2 三维操纵性仿真 31
2.4 本章小结 32
参考文献 32
第3章 欠驱动水下航行器轨迹跟踪控制 34
3.1 基于反步法的基础控制 34
3.1.1 二维基础控制 34
3.1.2 三维基础控制 40
3.2 基于动态面的二维轨迹跟踪控制 44
3.2.1 问题描述 44
3.2.2 速度转艏控制器设计 45
3.2.3 稳定性分析 49
3.2.4 仿真实验 51
3.3 基于自适应动态面的三维轨迹跟踪控制 53
3.3.1 问题描述 53
3.3.2 速度转艏纵倾控制器设计 55
3.3.3 稳定性分析 58
3.3.4 仿真实验 59
3.4 基于神经网络逼近的轨迹跟踪控制 61
3.4.1 问题描述 61
3.4.2 控制器设计及稳定性分析 61
3.4.3 仿真实验 70
3.5 基于模糊逼近的轨迹跟踪控制 73
3.5.1 控制器设计及稳定性分析 74
3.5.2 仿真实验 80
3.6 本章小结 84
参考文献 84
第4章 欠驱动水下航行器路径跟踪控制 86
4.1 基于模糊势函数的路径规划 87
4.1.1 问题描述 87
4.1.2 模糊势函数设计 87
4.1.3 仿真实验 90
4.2 基于自适应滑模的水平面路径跟踪控制 91
4.2.1 问题描述 91
4.2.2 自适应滑模控制器设计 93
4.2.3 稳定性分析 95
4.2.4 仿真实验 95
4.3 基于自适应滑模的垂直面路径跟踪控制 98
4.3.1 问题描述 98
4.3.2 自适应滑模控制器设计 100
4.3.3 仿真实验 102
4.4 基于阻尼反步法的三维路径跟踪控制 105
4.4.1 问题描述 105
4.4.2 阻尼反步控制器设计 107
4.4.3 稳定性分析 111
4.4.4 仿真实验 113
4.5 基于海流观测器的三维路径跟踪控制 114
4.5.1 海流干扰分析 115
4.5.2 海流观测器设计 117
4.5.3 反步滑模控制器设计 118
4.5.4 稳定性分析 121
4.5.5 仿真实验 123
4.6 本章小结 126
参考文献 126
第5章 多水下航行器协同编队控制 128
5.1 基于领航跟随的二维编队控制 128
5.1.1 领航跟随编队模型 128
5.1.2 问题描述 130
5.1.3 基于级联的控制器设计及稳定性分析 132
5.1.4 仿真实验 139
5.2 基于虚拟航行器的三维领航跟随编队控制 144
5.2.1 问题描述 144
5.2.2 虚拟航行器设计 145
5.2.3 控制器设计及稳定性分析 147
5.2.4 仿真实验 150
5.3 基于路径参数一致性的多路径协同跟踪控制 151
5.3.1 问题描述 151
5.3.2 控制器设计及稳定性分析 152
5.3.3 仿真实验 156
5.4 基于路径参数包含的单路径协同跟踪控制 158
5.4.1 问题描述 158
5.4.2 控制器设计及稳定性分析 158
5.4.3 仿真实验 163
5.5 基于路径参数循环跟踪的单路径协同包围控制 165
5.5.1 问题描述 165
5.5.2 控制器设计及稳定性分析 165
5.5.3 仿真实验 169
5.6 本章小结 170
参考文献 170
第6章 多水下航行器集群跟踪控制 172
6.1 集群自组织方法设计 173
6.1.1 生物自组织集群模型 173
6.1.2 集群速度向量设计 175
6.2 基于群中心观测的集群轨迹跟踪控制 177
6.2.1 问题描述 177
6.2.2 群中心观测器设计 178
6.2.3 控制器设计及稳定性分析 180
6.2.4 仿真实验 187
6.3 基于群中心制导的集群路径跟踪控制 193
6.3.1 问题描述 193
6.3.2 群中心制导律设计 194
6.3.3 控制器设计及稳定性分析 197
6.3.4 仿真实验 200
6.4 基于势函数的集群自主避障控制 203
6.4.1 问题描述 203
6.4.2 速度观测器设计 204
6.4.3 避障势函数设计 205
6.4.4 控制器设计及稳定性分析 207
6.4.5 仿真实验 211
6.5 本章小结 214
参考文献 215