本书介绍参数振动解的特殊三角级数逼近法及其应用，内容主要涉及工程中周期性时变刚度参数系统的振动响应和稳定性求解问题。全书以振动响应封闭解数学推导、配合工程问题计算为特色，反映了参数系统振动最新研究成果。 本书内容分为8章，第1章叙述参数振动概况，第2、3章讨论单自由度参数系统自由振动、受迫振动、单位脉冲振动及稳定性，第4～6章讨论两自由度和多自由度参数系统振动及一些基础理论问题，第7章讨论以斜拉索为对象的连续体参数系统振动，第8章讨论以谐波传动为对象的双周期参数系统振动及稳定性。 本书可作为高等院校机械工程、土木工程、光电工程、航天工程、工程力学和应用数学等专业高年级本科生和研究生的学习用书，以及力学、光电、机械设计类教师参考用书，也可作为机电领域工程师包括设备监控工程师的技术参考书。

第1章 绪论
1.1 参数振动问题分类
1.2 参数振动国内外研究进展概况
1.2.1 参数振动基本问题
1.2.2 研究基本方法及应用概述
1.3 参数振动响应的若干特征
1.4 本书主要内容
第2章 单自由度参数系统自由振动
2.1 特殊三角级数逼近的物理基础
2.1.1 参数系统等效动力学模型
2.1.2 振动响应三角级数逼近
2.2 三角级数逼近直接法
2.2.1 主振荡频率和谐波系数
2.2.2 初始条件下的自由振动
2.2.3 自由振动响应逼近算例
2.2.4 逼近计算误差
2.3 三角级数逼近复频法
2.3.1 主复根和谐波系数
2.3.2 复指数形式
2.3.3 特征根分布
2.4 振动稳定性
2.4.1 特征根分布与稳定性
2.4.2 不稳定振动响应算例
2.5 参数振动响应测量模型
2.5.1 自由振动三角级数解
2.5.2 谐波系数及响应谱算例
2.6 周期性时变阻尼
2.7 周期性时变惯量
2.8 一般形式参数振动
2.8.1 自由振动三角级数解
2.8.2 相位差作用
2.8.3 振动响应谱算例
第3章 单自由度参数系统受迫振动
3.1 简谐力作用下受迫振动响应
3.1.1 受迫振动响应三角级数解
3.1.2 受迫振动响应算例
3.1.3 组合频率谐共振
3.1.4 振动加速度谱
3.1.5 谱线周期性
3.2 逼近计算误差
3.2.1 逼近计算误差及误差频谱
3.2.2 对称性逼近
3.2.3 初始时间问题
3.3 谐波系数解析法
3.3.1 欠阻尼异频受迫振动响应
3.3.2 无阻尼同频受迫振动响应
3.4 振动谐波分量特性
3.4.1 主分量和谐波分量参频特性
3.4.2 主分量频率特性
3.5 白噪声激励下振动响应过程
3.5.1 响应过程统计特征
3.5.2 响应均值与均方值
第4章 两自由度参数系统自由振动
4.1 自由振动
4.1.1 矩阵三角级数解
4.1.2 频率方程
4.1.3 谐波系数矩阵与模态矩阵
4.1.4 谐振模态矩阵与振型
4.2 无阻尼参数系统
4.2.1 自由振动响应
4.2.2 自由振动响应算例
4.2.3 主振动模态矩阵
4.3 欠阻尼参数系统
4.3.1 自由振动响应
4.3.2 自由振动响应算例
4.4 周期性时变耦合刚度
4.5 逼近计算误差
4.6 比例阻尼与模态
第5章 多自由度参数系统自由振动
5.1 自由振动
5.1.1 矩阵三角级数解
5.1.2 频率方程
5.1.3 谐波系数矩阵与模态矩阵
5.1.4 自由振动响应
5.2 模态矩阵与正交性
5.2.1 谐振模态矩阵
5.2.2 主振动模态和谐振模态正交性
5.2.3 比例周期系数矩阵与方程解耦
5.3 主特征根分布与识别
5.3.1 特征根分布
5.3.2 主特征根识别算法
5.3.3 特征根识别中计算容差
5.4 耦合倒立双摆系统自由振动
5.4.1 无阻尼参数振动
5.4.2 欠阻尼参数振动
5.5 多自由度参数系统振动稳定性
5.5.1 Liapunov运动稳定性
5.5.2 周期解稳定性的Floquet理论
5.5.3 耦合倒立双摆系统稳定性
第6章 多自由度参数系统受迫振动
6.1 受迫振动
6.1.1 向量三角级数解
6.1.2 响应求解过程
6.2 耦合倒立双摆系统受迫振动
6.3 逼近计算误差
6.4 受迫振动主分量特性
6.4.1 主分量参频特性
6.4.2 主分量频率特性
第7章 斜拉索参数振动
7.1 端部位移激励下的斜拉索振动
7.1.1 斜拉索在端部位移激励下的参数振动方程
7.1.2 三角级数与模态之积的解形式
7.2 振动响应
7.2.1 瞬态振动响应
7.2.2 受迫振动响应
7.2.3 振动总响应
7.3 振动稳定性
7.4 斜拉索振动试验
第8章 双周期参数系统振动
8.1 双周期参数方程与二重三角级数逼近
8.1.1 双周期参数振动方程
8.1.2 双周期参数振动响应解形式
8.2 自由振动
8.2.1 谐波系数方程
8.2.2 矩阵降维算法
8.3 受迫振动
8.3.1 谐波力矩作用下受迫振动
8.3.2 振动响应计算
8.3.3 振动谱的边频族特征
8.3.4 庞加莱映射
8.4 逼近计算误差
8.5 双周期参数系统振动稳定性
8.5.1 主不稳定
8.5.2 组合频率不稳定
参考文献