第1章时滞电力系统小干扰稳定性分析方法
1.1典型的时滞电力系统
现代电力系统的运行和控制无时无刻不依赖于一个可靠的信息系统。基于计算机技术、通信技术和传感技术的电力信息系统与电力一次系统紧密而有机地结合在一起。电力系统在本质上是一个信息物理融合的电力系统（cyber-physical power system，CPPS）。考虑时滞影响后，信息物理融合电力系统变为时滞信息物理融合电力系统（delayed CPPS，DCPPS），需要建立相应的建模、分析、优化和控制方法体系。针对大规模时滞电力系统，本书研究适用于小干扰稳定性分析和控制的特征值计算方法。为了表述方便，本书将“时滞信息物理融合电力系统”简称为“时滞电力系统”。本节介绍两种典型的时滞电力系统。
1.1.1广域测量系统
现代电力系统的能量管理系统（energy management system，EMS）利用数据采集与监视控制（supervisory control and data acquisition，SCADA）系统提供的信息实现对电力系统的在线安全监视，并根据调度指令完成对电力系统设备的远程操作和调节。20世纪90年代以来，卫星授时系统的诞生、电力通信网络和数字信号处理技术的不断发展，使基于相量测量单元（phasor measurement unit，PMU）的广域测量系统（wide-area measurement system，WAMS）得到迅猛发展，为大规模互联电力系统的状态感知提供了新的信息平台，为广域保护和协调控制提供了新的实现手段。
随着电力系统规模的不断增长和智能电网的深入建设，国内外的WAMS均取得了长足的发展。截至2013年底，我国所有省级电力调度与控制中心均建成了WAMS，其中有超过2400套PMU在所有500kV及以上电压等级的厂站中运行美国能源部的报告指出，至2013年底美国共计有1126套PMU在电网中运行[9]。WAMS以PMU为底层测量单元，经通信系统将测量值高速地传送到相量数据集中器（phasor data concentrator，PDC），经过一定的数据处理后对电力系统进行动态监测并实现其他高级应用[7，1（）]。PMU利用全球定位系统（global positioning system，GPS）的授时功能，以相量形式高速采样（30～60Hz，最高可达120～240Hz）系统元件的状态，并为采样数据提供唯一的时间标签。与基于远方终端单元（remote terminal unit，RTU）的SCADA系统2～4s的采样周期不同，WAMS能够实时同步采集地理上分布在数千公里范围内系统的动态信息。基于WAMS可以实现的高级应用包括：电力系统动态监测与状态估计、参数辨识、稳定性监测与评估、低频振荡辨识和广域阻尼控制、故障定位与广域保护等M。
20多年以来，国内外学者针对基于广域测量信息的电力系统分析与控制开展了大量研究。作为WAMS的一项高级应用，基于广域测量信息的广域阻尼控制，通过引入有效反映区间低频振荡模式的广域反馈信号，如发电机相对转速和功角、联络线功率等，能够显著地增强对制约大规模互联电网输电能力的区间低频振荡问题的控制能力。广域阻尼控制器（wide～area damping controller，WADC）与抑制局部或本地低频振荡的电力系统稳定器（power system stabilizer，PSS）一起，可以形成“本地+广域”的分层递阶控制结构。利用直流输电系统的快速功率调制能力和对区间低频振荡良好的可控性，直流输电系统的附加广域阻尼控制能有效地提升系统的动态稳定水平。2008年中国南方电网有限责任公司（简称南方电网）就建成了世界上**套附加在多回高压直流输电（high voltage direct current，HVDC）系统上的广域阻尼控制系统，显著地提高南方电网中关键区间振荡模式的阻尼水平和关键断面上的静稳极限。美国西部电网（Western Interconnection）于2016年开始建设并闭环投运了太平洋直流输电系统附加广域阻尼控制，显著地提升了关键区间低频振荡模式的阻尼水平[16]。
然而，时滞（time delay），也称为时延（latency），是信息系统的固有特性[28]。广域测量信号在采集、路由、传输和处理过程中存在数十到几百毫秒的时滞。如图1.1所示，广域阻尼控制回路中的时滞由四部分组成：测量时滞rm（包括电流/电压互感器采集时滞、相量计算时滞、数据封装时滞）、通信时滞（包括上行链路时滞TUP和下行链路时滞Td（3wn）、计算时滞Teal（控制器生成广域阻尼控制信号的时滞）和控制时滞TC（执行单元执行控制信号的时滞）。Tm为PMU产生的时滞，由几乎恒定的同步采样、相量计算以及数据打包时滞和抖动的数据发送时滞组成。Tcal由PMU数据同步造成的随机时滞和恒定的计算时滞组成。控制时滞TC包括信号通过WADC的时滞与被控设备收到控制信号到其响应的时滞，为数值很小的固定时滞。TUP和分别为PMU数据在上行通道和下行通道中传输的通信时滞，是广域阻尼控制回路产生时滞的主要原因，由串行时滞（serial delay）、路由时滞（routingdelay）和传播时滞（propagation delay）组成[32’33]。串行时滞取决于数据包的长度和链路的传输速率。链路的传输速度的单位是bit/s，例如某以太网专线的传输速率为2Mbit/s。路由时滞包括节点处理时滞和排队时滞。路由器的优劣对处理时滞起决定性的作用，而排队时滞取决于网络的拥堵程度。传播时滞取决于传播距离及传播速度。传播速度取决于该链路的物理媒介（光纤、双绞线、卫星等），一般等于或者小于光速，单位是m/s。考虑到来自远方的反馈信号在各种测量设备、通信信道和计算机系统中的路由时间、不同区域信号的同步等待时间等，当通信网络的结构比较复杂并且有大量数据需要传输时，实际的通信时滞往往在100ms以上现场实测结果表明，我国南方电网广域阻尼控制回路的通信时滞约为110ms[35]，美国西部电网太平洋直流输电附加广域阻尼控制回路的通信时滞*高达113ms此外，美国电科院曾开展不同WAMS通信
结构单点多点传送，unicast/multicast）和不同采样频率（30/60Hz）下WAMS的通信时滞测试。结果表明，WAMS的*大时滞可达460ms[36]。
传统电力系统采用本地状态量或测量量构成局部控制器，通常忽略10ms左右时滞带来的影响。因而，可以采用不同的理论与方法对电力系统和信息系统分别进行研究。然而，广域阻尼控制回路中数百毫秒的时滞对控制器的性能产生重要影响，并为电力系统带来运行风险[37]。例如，我国南方电网多直流附加广域阻尼控制系统中，广域信号的通信时滞导致5.5Hz左右的高频振荡。因此，利用广域测量信息进行电力系统阻尼控制时，必须计及时滞的影响。
1.1.2MMC-HVDC系统
随着我国碳达峰碳中和战略的实施和以新能源为主体的新型电力系统建设的推进，以风电、光伏为代表的新能源必将实现更大规模的并网，逐渐替代传统化石能源。基于模块化多电平换流器（modular multilevel converter，MMC）的柔性直流输电技术具有模块化程度高、有功无功解稱控制、输出电压畸变小、无换相失败问题、可向无源系统供电、具有黑启动能力、适合构成多端直流输电（multiterminal direct current，MTDC）系统等*特优势[38，39]，已在新能源并网、电网异步互联、孤岛和弱系统供电等领域获得了广泛的工程应用。近十年来，我国投运和建设了世界上数量最多的MMC-HVDC工程，并朝着大容量、远距离、特高压、多端、混合级联等方向发展例如，我国于2020年投运的张北四端柔性直流输电工程是目前世界上电压等级*高士500kV）、输送容量最大（张北3000+康保1500MW）的多端柔性直流电网（MMC-MTDCgrid）工程。该工程显著提升了张家口新能源外送能力，为北京2022年冬奥会提供了安全稳定的绿色电能。柔性直流输电技术正成为破解大规模新能源并网和消纳难题的关键技术和有效手段之一。
MMC每个桥臂的子模块（sub-module，SM）高达数百个，多个控制环节无法由单一控制器完成。考虑到MMC-HVDC控制系统的可靠性和冗余要求，各电气量采样、极控、阀控等环节均*立组屏。MMC-HVDC控制系统的各控制环节的功能多，不同控制环节之间的通信量大，导致系统的控制链路时滞较大。MMC-HVDC控制系统的结构、功能和控制时序，如图1.2所示。下面*先介绍MMC-HVDC控制系统各部分的功能，然后分析控制链路的时滞。
如前所述，MMC-HVDC控制系统主要由电气量采样、极控和阀控三部分组成。①电气量采样由输入/输出（I/O）装置实现，负责对电压和电流互感器（TV/TA）测量得到的模拟量信号进行滤波和A/D采样，输出离散的数字量采样码值。
