第1章 绪论
　　1.1 复杂体系概述
　　1.1.1 复杂体系缘起与研究意义
　　1991年1月17日，以美国为*的多国部队轰炸巴格达，海湾战争爆发。在42天的时间里，一支由美国领导的联军就重创了伊拉克军队并将其驱逐出了科威特。这一战争给出了各国如何打赢现代战争的答案——运用诸军兵种一体化作战力量，实施信息主导、精打要害、联合制胜。之后美国国防部开发跨越组织和国界的体系架构框架DoDAF（Department of Defense Architecture Framework），英国国防部体系结构框架 MoDAF（Ministry of Defense Architecture Framework）和北约体系结构框架NAF（NATO Architecture Framework）等也被相继提出。美国IBM公司开发用于体系建模的设计工具UPDM，其被广泛应用于装备体系、企业云服务建构、信息系统设计等多种场景。
　　近年来，随着物联网、云计算等新一代信息技术的发展，智慧城市、智慧工厂、智慧园区等平台体系出现，对复杂体系的相关研究可以帮助解决体系中存在的环境污染、能源浪费、资源配置不合理等问题。在智慧城市中，针对城市中存在的交通拥堵、环境恶化等问题，可以通过物理系统、社会系统和信息系统的动态智能组合，使多个系统协同运转，为城市提供包括规划、节能、环保、安全在内的一系列服务。对于未来战场，面对瞬息万变的形势，海、陆、空、天作战域与侦察、装备、打击、运输、后勤保障等系统紧密配合，形成作战体系，实现统一指挥，协同作战，为打赢未来战争保驾护航。
　　2021年3月出台的《中华人民共和国国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要》中明确指出，要完善企业创新服务体系、住房市场体系和住房保障体系、生态安全屏障体系、养老服务体系，建设高标准市场体系和高质量教育体系。由此可见，随着工程系统、装备系统、通信网络系统、城市系统等复杂系统规模不断增加，复杂程度不断加深，交互活动更加频繁，体系和体系工程应运而生。复杂体系无关大小、广泛存在，在此背景下，开展复杂体系相关研究具有重要的理论与实践意义。
　　（1）新时代背景下，开展复杂体系研究对于国家创新、社会服务体系和国家安全力量至关重要。复杂体系（system of system，SoS）是近年来新兴的研究热点，受到国内外学者的广泛关注。复杂体系广泛存在，从城市的交通体系、信息时代网络环境中的虚拟联合体到国家防御体系和战场CISR体系等都是典型的复杂体系。复杂体系由众多*立异质系统组成，在体系的使命（任务）目标驱使下，这些*立异质体系要素（系统或装备等）产生大量错综复杂的相互作用，而这种相互作用在体系的更高层次上表现为体系的涌现性和适应性。近年来，国防安全和军事、作战等领域的体系问题更是受到实践部门和理论工作者的高度关注。在联合军事作战方面，复杂体系建设被认为是通过众多作战平台、武器系统、传感器系统、预警系统、指挥系统和通信系统等各个*立系统的协同运作实现战争目标的必要措施。美军参联会前主席Owen上将把未来的网络中心战（network centricwarfare，NCW）思想归为复杂体系思想，在美国国防部内部，复杂体系成为网络中心战建设的核心指导思想。因此，复杂体系及其工程问题的研究对于未来体系的构建具有重大的理论意义和应用价值。
　　（2）复杂体系内部子系统众多，系统间连接关系具有动态性和时变性，体系描述及建模困难重重。复杂体系内子系统数量多、类型多样，以体系功能逻辑为导向，存在物质和信息交互，构成了多层级结构关系。体系中各组成要素的能力和执行任务的效能表现可能具有较大的动态性、随机性，因此，亟须找到一种对体系架构进行适度抽象和描述的模型。传统的方法主要有基于DoDAF及其衍生架构的建模方法和基于ABMS的建模方法，这两种方法能够清晰地描述体系架构，但是缺少形式化的表示使得这两类模型无法有效地支撑优化阶段的工作。网络化建模能够形式化地描述体系架构的基本要素及其之间的关系。同时，随着复杂体系本质研究的深入，体系架构模型的粒度和层次也越发复杂，体系运行过程中架构层次多变。因此，针对这种多层次、节点异质、关联关系异构、动态演化的复杂体系研究如何构造合理科学的网络模型以全面地涵盖体系架构要素及其交互关系困难重重。
　　1.1.2 复杂体系概念
　　复杂体系又称为“系统之系统”，从英文“system of system”翻译而来，是复杂系统发展的必然结果，通过将不同的部分与整体连接起来，以解决大规模的问题。
　　可以用一个简单的航空旅行案例来说明系统与体系的区别。飞机是大规模复杂系统的一个典型例子，由动力系统、飞控系统、液压系统、机体等子系统共同组成。当飞机的所有子系统协同工作时，飞机就会安全飞行；但如果系统彼此*立工作，飞机就不会正常飞行。机场是另一个复杂的系统，其涉及飞机、摆渡车、行李搬运设备和许多其他系统，而且这些系统可以彼此*立运行。为了使机场正常运行，它需要拥有这些*立系统的正确组合和相互合作。空中交通管制系统是结合飞机、控制中心、机场、卫星、雷达等的另一个复杂系统例子。
　　复杂体系的概念描述了对许多*立的、自洽的子系统进行大规模集成，以满足总体需求。从空中交通管制系统到卫星星座，这些复杂的多系统相互依存，相互影响。与工程师们解决的单个复杂系统设计问题不同，这些子系统的大规模综合集成通常会产生新的问题。研究如何将这些单*的系统整合在一起并进行协调就是体系工程所需要解决的主要问题。
　　关于SoS有据可查的文献*早可以追溯到1964年，一篇关于纽约市城市模型的论文《城市系统中的城市系统》中提到了“system within system”。目前关于体系概念还没有统一公认的定义，但一些国际组织，例如，系统工程国际委员会（INCOSE）、国际标准化组织（International Organization for Standardization，ISO）、国际电工委员会（International Electrotechnical Commission，IEC）和美国电气电子工程师学会（IEEE）给出了一些定义。
　　（1）根据INCOSE的定义，体系是*立系统的集合，通过集成*立子系统提供*特的能力。这些*立的组成系统通过协作来产生它们无法单*产生的整体行为。
　　（2）在ISO/IEC/IEEE 21839中，体系是系统或系统元素的集合，它们相互作用以提供一种*特的、任何一个组成系统都无法单*完成的能力。
　　（3）美国国防部采办、技术与后勤部[1]将体系定义为“一种子系统的集合或统筹，以将*立的、有用的系统整合到一个更大的系统中，并提供*特的能力”。这份文件为企业内可能存在的SoS类型提供了一套明确的定义，以及与每个SoS类型相关的*特特征。该文件还提供了一些关于如何在美国国防采办指南（DefenseAcquisition Guide，DAG）中使用系统工程活动的见解。该文件还根据体系相关的治理和控制水平，将体系划分为四种类型。
　　虚拟系统：缺乏一个中央管理机构；大规模的行为会涌现，而且这些行为可能是需要的，但这种类型的体系必须依靠相对不可见的机制来维持它（如互联网）。
　　协作型系统：各组成子系统互动以实现商定的中心目的。中心参与者集体决定如何提供或拒绝服务，从而提供一个维护和执行标准的手段（如大学实验室联合体）。
　　公认体系：各组成子系统有公认的目标，有一个指定的管理者、资源，但保留*立的所有权、目标、资金、发展和维持(例如，海军航母攻击群由各种船只和飞机组成，通过语音和数据通信网络连接在一起）。
　　定向体系：为实现一个中心目的而设计、建造和管理的体系。通常是在很长一段时间内，各组成子系统可以*立运行，但作为一个体系工作（例如，卫星和地面站的任务分配、收集、通信和处理活动）。
　　（4）美军参联会主席在《联合能力集成与系统演化》（Joint Capabilities Integrationand Development System，JCIDS）中给出了体系的定义：“体系是相互依赖的系统的集成，关联与链接这些系统以提供一个既定的能力需求。”去掉组成体系的任何一个系统将会在很大程度上影响体系整体的效能或能力。体系的演化需要在单一系统性能范围内权衡集成系统整体。战斗飞行器是体系研究典型案例，战斗飞行器既可以作为单一系统研究，也可以作为体系的子系统研究，作为体系研究时，其组成系统包括机身、引擎、雷达、电子设备等。
　　（5）Maier 在 1998 年提出体系是为实现共同目标聚合在一起的大型系统集合或网络。常见的 SoS 包括国际航空系统（飞机、机场、航空公司、航空交通控制系统）、海军水面舰艇火力支援系统（侦察、定位、武器系统和 C4I）、战区弹道导弹防御系统（监视、跟踪和拦截系统）等。
　　1.1.3 复杂体系研究梳理
　　20世纪90年代末至今，系统工程规模变得更大、更复杂，以复杂自适应系统为理论指导的体系出现，体系及体系工程逐渐成为系统工程、管理科学等诸多学科的新研究领域。尽管在体系与体系工程的认识上还没有形成统一的、为学术研究领域广泛接受的概念定义，但关于体系与系统、体系工程与系统工程的区别已经得到众多学者的认可。从时间上看，体系工程、复杂体系等研究一直从90年代持续发展至今，渗透到了交通、军事、信息网络等社会的各个领域，并且带动了大量其他相关理论研究。近年来，关于体系的研究主要聚焦在体系建模、体系结构、体系评估等方面，并且基于复杂网络建模的体系建模研究如今已成为热点，而超网络、效能评估方法等相关研究得到迅速发展。
　　信息技术发展使得系统间的联系和交互日益紧密，体系已经普遍成为当下大规模系统存在的重要形态。体系是能够进行涌现性质的关联或联结的*立系统的集合，属于复杂系统范畴，因此也可称为复杂体系[2]。Maier较早地提出了体系的关键特性，即组成部分的运行*立性、管理自主性、地域分布性以及体系的涌现性、演化性[3]，其中组成系统的自主性使得体系具有动态结构[4]。体系的合理运行和演化行为以体系结构为依据，体系结构建模本质上是捕获详细的体系结构描述从而构建模型[5]。
　　基于体系结构框架的建模方法。目前已有一些发展成熟的体系结构框架，例如，美国国防部开发的DoDAF、英国国防部主要运营的MoDAF以及北约组织内通用的北约体系架构产品NAF等。王丰等[6]基于DoDAF分析战区军事物流战略重点，并设计了战区军事物流体系作战视图。王新尧等[7]采用DoDAF2.02框架，在考虑人因和智能因素的条件下从作战角度构建有人/无人机协同作战体系结构模型，基于IBM Rational Rhapsody平台动态仿真验证了模型执行状态与预期一致。这种体系结构框架作为视图概念模型本身不具备定量分析能力，需要将其转化为可执行模型来进行仿真和验证。Wagenhals等[8]证明了体系结构框架转换到可执行模型的可行性。通过实现这种自动转换，能够对复杂体系进行更严格的分析和评估。
　　基于仿真的建模方法。信息技术的发展和普及使得体系内在结构和关联关系越来越复杂，从体系整体属性去构造和描述体系更加困难。仿真技术作为一种能够有效地描述和刻画体系的实验手段，能够较好地构建满足实验精度的模型。Hela等[9]采用分层着色Petri网建立体系模型，考虑系统间交互和系统故障时的体系重构，仿真验证了模型运行良好。尹丽丽等[10]采用分布式建模与仿真方法，结合多Agent技术模拟体系单元及交互关系，实例验证中Agent运行正常，能够协同完成目标。另外，国外基于多Agent仿真建模的研究也颇多，如美国海军分析中心（Center For Naval Analyses）*次应用多Agent仿真技术研制的地面作战仿真系统——*简半自治适应性作战（Ir

目录
第1章绪论1
1.1复杂体系概述.1
1.1.1复杂体系缘起与研究意义1
1.1.2复杂体系概念2
1.1.3复杂体系研究梳理4
1.2随机网络与复杂体系过程建模5
1.2.1复杂体系过程特征与建模需求分析5
1.2.2随机网络概述6
1.3本书主要内容8
参考文献9
第2章复杂体系过程的随机网络模型要素与结构框架设计11
2.1信号流图的基本概念11
2.1.1信号流图的基本特征11
2.1.2信号流图的拓扑方程12
2.2随机网络的解析算法15
2.2.1随机网络的一般形式——广义活动GAN网络15
2.2.2GERT网络及其解析算法18
2.3随机网络的矩阵式表达及求解模型23
2.3.1GERT网络的矩阵行列式解析法24
2.3.2GERT网络的矩阵变换解析法27
2.3.3算例研究29
2.3.4结论31
2.4以特征函数为传递参数的随机网络及其矩阵法求解32
2.4.1引言32
2.4.2模型构建33
2.4.3CF-GERT模型的矩阵式求解.37
2.4.4CF-GERT网络基本参数及概率密度函数推导.39
2.4.5案例研究41
2.4.6结论49
参考文献49
第3章基于不确定性参数分布的U-GERT网络模型51
3.1复杂体系过程不确定性来源与特征分析51
3.2U-GERT网络的模型构建问题52
3.2.1基本定义52
3.2.2U-GERT网络的矩母函数构造与性质54
3.3U-GERT网络的仿真算法57
3.4U-GERT网络应用58
参考文献62
第4章基于Agent的复杂体系过程A-GERT网络自学习模型63
4.1复杂体系过程A-GERT网络框架设计63
4.2基于Agent的体系过程A-GERT网络刺激-反应学习模型65
4.2.1体系过程的刺激-反应学习反馈结构及其机制分析66
4.2.2基于AF-GERT网络的刺激-反应概率学习迭代模型构建70
4.2.3案例研究74
4.3复杂体系过程A-GERT网络Shapley值自学习机制解析与模型设计83
4.3.1复杂体系过程A-GERT网络Shapley值自学习模型构建83
4.3.2基于Shapley值的复杂体系过程A-GERT网络自学习模型机制解析85
4.3.3案例研究88
4.4复杂体系过程A-GERT网络Bayes学习机制解析与模型设计92
4.4.1基于Bayes网络的复杂体系互动-模仿学习机制模型92
4.4.2基于Bayes网络的复杂体系互动-模仿学习步骤93
参考文献93
第5章基于Agent的复杂体系过程AQ-GERT网络管控架构设计95
5.1基于地心天际球面坐标的低轨卫星通信网络簇结构协同工作机制设计95
5.1.1LEO卫星通信网络的地心天际球面坐标体系SCS构建95
5.1.2LEO卫星通信网络星簇设计99
5.1.3基于星簇结构的LEO卫星通信Q-GERT网络2层协同路由L2CR算法模型框架设计100
5.2基于可靠性基因库的民用飞机故障智能诊断网络框架设计104
5.2.1民用飞机可靠性基因库搭建105
5.2.2基于可靠性基因库的民用飞机故障智能诊断网络体系构建.106
5.2.3案例研究109
5.3基于AQ-GERT的星座网络建模和资源管控优化技术研究112
5.3.1基于AQ-GERT的星座网络基本模型构建与评估方法研究112
5.3.2星座网络资源管控优化设计117
5.4基于AQ-GERT的分布式多级航材库存管理体系架构设计123
5.4.1分布式库存智能体设计123
5.4.2总部协调库功能智能体设计125
5.4.3航材网络库存智能体整体关系126
参考文献127
第6章基于传递机制的复杂体系效能ADC-GERT网络评估模型129
6.1高轨卫星通信星座PS-GERT效能评估模型129
6.1.1基于效能传递的GEO通信星座PS-GERT模型构建129
6.1.2案例分析135
6.1.3结论143
6.2不确定信息下武器装备体系能-效评估结构框架设计144
6.2.1相关概念144
6.2.2武器装备体系评估不确定性分析145
6.2.3基于需求分析的体系作战能力评估框架146
6.2.4基于GERT网络的体系作战效能评估框架149
6.2.5能-效双视角下的体系贡献度评估框架151
6.2.6结论152
6.3装备联合作战系统效能ADC-GERT网络参数估计模型152
6.3.1任务效能与联合作战体系结构152
6.3.2ADC-GERT网络参数估计模型的构建与求解155
6.3.3案例分析161
6.3.4结论167
参考文献167
第7章复杂体系可靠性结构表征与计算SoSR-GERT网络模型168
7.1基于结构函数的体系可靠性结构建模与描述168
7.1.1复杂体系可靠性基本概念168
7.1.2复杂体系可靠性结构建模169
7.2复杂体系可靠性SoSR-GERT网络建模174
7.2.1基于GERT网络的SoSR-GERT建模175
7.2.2基于GERTS网络的SoSR-GERT建模179
7.3案例研究179
参考文献184
第8章基于失效机制的复杂装备FM-GERT网络故障分析模型185
8.1复杂装备故障信息扩充FTA-GERT模型185
8.1.1FTA-GERT网络模型构建185
8.1.2FTA-GERT网络模型在可靠性增长中的应用187
8.2复杂装备共因失效下故障间隔期预测GERT模型192
8.2.1冲击应力下的共因失效系统可靠性模型192
8.2.2共因失效下故障间隔期预测GERT网络的构建和解析性质194
8.2.3共因失效下复杂装备GERT网络在某民航客机上的应用195
8.3复杂装备退化型失效可靠性评估隐GERT模型200
8.3.1HGERT网络模型及算法201
8.3.2基于性能退化量的可靠性评估204
8.3.3HGERT模型在数控铣床故障监测中的应用208
8.4复杂装备多元异构不确定信息情形的MU-GERT网络模型211
8.4.1MU-GERT网络模型构建211
8.4.2MU-GERT网络模型的矩阵式求解215
8.4.3MU-GERT网络模型在卫星伸展机构中的应用216
参考文献221
第9章复杂体系过程GERT网络参数配置与反问题分析模型223
9.1GERT网络反问题模型构建223
9.1.1分析步骤223
9.1.2网络参数配置224
9.2GERT网络反问题求解思路225
9.3案例研究228
参考文献231
第10章基于投入产出表的区域产业发展分析IOT-GERT网络模型232
10.1多传递参量IOT-GERT网络模型构建232
10.1.1多传递参量IOT-GERT网络模型构建及相关参数确定232
10.1.2多传递参量IOT-GERT网络模型的解析求解234
10.2多传递参量IOT-GERT网络c标记模型解析算法设计238
10.2.1c标记矩母函数及其解析238
10.2.2组合c标记矩母函数及其解析239
10.3案例研究244
参考文献248