本书共9章，以硅微机械陀螺为研究对象，通过数学物理方程推导微机电系统宏模型，采用对称拓扑设计微机械陀螺结构，制订简单、高效的工艺加工微机械陀螺，根据精密控制、电学知识设计微机械陀螺测控电路，从而阐明硅微机械陀螺误差产生机理，并为减小误差提供研究思路。本书内容新颖，简明扼要。 本书可供微机电系统工程、仪器科学与技术、集成电路科学与工程、机械工程等专业的高年级本科生和研究生阅读，也可供上述领域的科技人员参考。

第1章 绪论
　　随着人类对自然的认识越来越深刻，环保、节能、可持续发展等逐渐成为现代科学技术的发展目标及驱动力，人们开始不断追求尺度微小型化的机械装置。20世纪60年代以来，微电子技术逐步发展成熟，各种先进制造工艺实现了标准化，微机电系统(micro-electro-mechanicalsystem，MEMS)在此背景下应运而生。MEMS技术是涉及微机械、微电子、微光学、物理、化学、生物、流体、自动控制和材料科学等学科的多学科交叉技术，凭借其体积小、质量轻、耗能低、可批量生产、抗扰动等诸多优势，在下至消费电子，上至国防工业等广泛领域均有巨大应用潜力。此外，MEMS技术还符合当下环保、节能的科学发展方向，吸引了世界各国政府及企业家的投资。可以预见，MEMS技术的进一步发展必将对世界科技、经济带来深远的影响。
　　据法国Yole公司统计[1]，2019年全球MEMS传感器收入为115亿美元，预计2025年将达到177亿美元，在此期间年微惯性器件和微惯性测量组合的复合年增长率为7.4%，如图1-1所示。
　　图1-1 MEMS器件的产品市场预测
　　MEMS技术推动了微型惯性测量装置(microinertialmeasurementunit，MIMU)技术的发展，促进了新一代微惯性传感器的出现。其中，硅微机械陀螺成为继机械陀螺、激光陀螺和光纤陀螺之后发展的新一代陀螺[2]。
　　与传统的陀螺相比，硅微机械陀螺具有体积小、功耗低、成本低、可靠性高、适合于大批量生产等特点，因此具有良好的商业应用前景和军事价值，受到各国的高度重视，纷纷投巨资研究其在众多领域的应用。在军用领域，如战术导弹、智能炮弹、微型飞机的自主导航系统等；在汽车领域，如汽车的安全气囊、防倾覆系统、胎压检测系统、防撞系统、防滑系统等；在工业领域，如机器人、振动监控、飞行物体的姿态控制等；在消费电子领域，如空间鼠标、摄像机的稳定控制、相机防抖、玩具和运动器材等[3-5]，都可以看到硅微机械陀螺的身影。根据不同的性能指标，陀螺可以分为三个级别：速率级、战术级和惯性级。图1-2为不同级别陀螺的应用领域。
　　图1-2 不同级别陀螺的应用领域
　　不同应用领域对陀螺的精度指标要求不同，表1-1为不同级别陀螺精度要求[6-8]。
　　表1-1 不同级别陀螺精度要求
　　结合图1-1与表1-1可以看出，与激光陀螺及光纤陀螺相比，目前硅微机械陀螺精度较低，仅满足速率级及低端战术级的需求，这主要是由于其在设计建模、力学结构、加工工艺及测控电路等各个方面均存在影响其探测精度的误差。当前，MEMS设计方法及加工技术不断发展，为微机械陀螺的发展提供了更为广阔的方法和思路。我国正处于自主研发微机械陀螺的关键时期，若能从基础研究出发，分阶段解决各环节中存在的各类误差源，必然会为我国微机械陀螺的发展带来新的契机。
　　1.1 MEMS设计方法
　　1.1.1 自底向上设计方法
　　早期的MEMS设计通过借鉴电子设计自动化(electronicsdesignautomation，EDA)的思想，形成了工艺级→器件级的自底向上设计方法。20世纪80年代末到90年代中期，Senturia及其领导的研究小组系统地论述了这一设计方法[9，10]，开发了MEMS领域两大著名设计软件CoventorWare、Intellisuite。后来我国也在相关方面展开了追踪研究[11]，其基本思想如图1-3自底向上设计方法流程图所示。自底向上设计方法从绘制MEMS器件的版图开始，然后结合加工工艺进行三维实体建模及器件有限元物理场分析，进而通过提取各个物理域的宏模型以执行器件的多域耦合仿真，昀终输出用于加工的器件版图和工艺流程。
　　图1-3 自底向上设计方法流程图
　　自底向上设计方法满足了器件设计对于MEMSCAD的初步需求，开启了MEMS设计方法与MEMSCAD架构研究的先河。其特点如下：①解决了工艺版图设计和器件性能仿真问题，提出通过三维可视化或结构仿真完成工艺版图到器件三维实体的单向数据过渡。②没有系统级，无法执行MEMS器件与电路的多域、多尺度系统级混合信号仿真。尽管当时部分文献已经提出了系统级设计的概念，并对其设计内容与目标有较明确的论述，但是由于缺乏与电路元件兼容的器件行为级模型和统一的求解器，系统级设计无法执行。③设计过程需要两步迭代[12]：追求加工质量的工艺迭代和追求昀优版图的设计迭代。由于迭代冗余多，因此设计成本高、周期长。
　　1.1.2 结构化设计方法
1995年美国国家自然科学基金委员会在加州理工学院专门组织召开了MEMS结构化设计方法(structureddesignmethodforMEMS)研讨会，大会形成的总结报告[13]基本成为当时MEMS设计方法及设计工具研究的纲领性文件。其中卡内基梅隆大学的Fedder教授提出的结构化MEMS设计方法既强调自顶向下的设计，又有自底向上的验证，比较符合当时MEMS的特点，已在许多商业软件中应用，国际上著名的MEMS设计工具CoventorWare[14]、MEMSPro和Intellisuite均借鉴了此设计方法。其设计流程如图1-4Fedder提出的结构化MEMS设计流程图所示，设计的核心思想是通过分层架构、标准化设计流程来提高设计效率。
　　图1-4 Fedder提出的结构化MEMS设计流程图
　　与自底向上设计方法相比，结构化设计方法取得了如下发展：①增加了一个抽象设计层级——系统级。20世纪90年代以来，MEMS器件行为级模型库及相关求解器技术的快速发展是系统级设计的直接动力。②器件级的作用相对退化。由于MEMS器件分析可以移至系统级执行，因此器件级的重要性相对削弱，其一方面是为了生成系统级仿真所需的宏模型；另一方面则是作为系统级的补充，针对关键部件或特殊能量域模型执行一些直观的分析，如阻尼分析、结构可靠性分析等。③强大的模型库支持。其包括工艺库、材料库、版图库、器件库、设计实

目录
前言
第一篇 导论
第1章 绪论 3
1.1 MEMS设计方法 5
1.1.1 自底向上设计方法 5
1.1.2 结构化设计方法 6
1.1.3 任意流程设计方法 7
1.2 微机械陀螺的发展 9
1.2.1 结构发展现状及趋势 9
1.2.2 工艺制造方法发展 17
1.2.3 测控电路发展趋势 22
1.3 本章小结 32
参考文献 33
第二篇 MEMS设计误差宏建模理论与方法
第2章 可创成的MEMS设计技术 43
2.1 可创成的MEMS设计方法 43
2.1.1 设计方法架构 43
2.1.2 设计方法特点 44
2.2 可创成的MEMS设计方法关键技术 45
2.2.1 宏建模 45
2.2.2 参数化组件库 47
2.2.3 方程自主定义 50
2.2.4 系统级多域异构建模与仿真 52
2.2.5 多尺度仿真技术 53
2.2.6 MEMS设计优化 55
2.3 本章小结 56
参考文献 56
第3章 线性与多域耦合MEMS宏建模方法 58
3.1 基于Krylov子空间投影的线性宏建模方法 58
3.1.1 宏建模原理 58
3.1.2 矩匹配原理 60
3.1.3 SISO系统宏建模方法 61
3.1.4 MIMO系统宏建模方法 64
3.1.5 二阶MEMS系统宏建模方法 67
3.2 Hamilton原理与Lagrange动力学方程 72
3.2.1 Hamilton原理 73
3.2.2 Lagrange动力学方程 74
3.3 模态叠加原理 75
3.3.1 线性MEMS系统的模态振型及性质 75
3.3.2 线性MEMS系统的模态叠加原理 76
3.4 多域耦合MEMS宏模型提取 77
3.4.1 模态选取 77
3.4.2 能量函数计算 78
3.4.3 方程组装与宏模型输出 79
3.4.4 能量法的多能域扩展 80
3.5 本章小结 80
参考文献 81
第三篇 结构误差建模理论与方法
第4章 微机械陀螺组件设计 85
4.1 模态耦合与解耦分析设计 85
4.1.1 科氏效应 85
4.1.2 微机械陀螺简化动力学模型 87
4.2 弹性梁结构设计 88
4.2.1 弹性梁设计需求 88
4.2.2 常见的弹性梁结构 89
4.2.3 弹性梁弹性系数计算 90
4.2.4 弹性梁线性度分析 94
4.3 本章小结 97
参考文献 97
第5章 微机械陀螺拓扑结构 98
5.1 微机械陀螺参数设计 98
5.1.1 驱动及检测结构设计需求 98
5.1.2 梳齿结构选取 99
5.1.3 微机械陀螺拓扑结构设计 100
5.1.4 微机械陀螺的结构参数 102
5.1.5 微机械陀螺的性能参数计算 103
5.2 微机械陀螺工艺版图 110
5.2.1 基于异构宏建模的微机械陀螺建模与仿真 112
5.2.2 微机械陀螺工艺版图设计 116
5.3 本章小结 118
参考文献 119
第四篇 工艺误差建模理论与方法
第6章 微机械陀螺的工艺难题及影响 123
6.1 根切及其对微机械陀螺的影响 123
6.1.1 根切产生原因 123
6.1.2 根切对微机械陀螺的影响 125
6.2 黏附及其对微机械陀螺的影响 128
6.2.1 黏附产生原因 128
6.2.2 黏附对微机械陀螺的影响 130
6.3 划片破损及其对微机械陀螺的影响 132
6.3.1 划片破损产生原因 132
6.3.2 划片破损对微机械陀螺的影响 132
6.4 封装应力及其对微机械陀螺的影响 133
6.4.1 封装应力产生原因 133
6.4.2 封装应力对微机械陀螺的影响 134
6.5 本章小结 137
参考文献 137
第7章 基于SOI硅片的刻蚀工艺与免划片技术 139
7.1 基于SOI硅片的干法刻蚀工艺 139
7.1.1 高深宽比DRIE工艺 139
7.1.2 Lag效应研究 144
7.1.3 Footing效应研究 149
7.2 刻蚀技术 151
7.2.1 双面刻蚀技术 151
7.2.2 无压差支撑片设计 151
7.3 免划片技术 156
7.3.1 免划片技术的实现原理 156
7.3.2 免划片技术的版图设计 157
7.4 微机械陀螺加工工艺流程 159
7.5 加工质量评估 165
7.6 本章小结 168
参考文献 169
第五篇 测控电路误差建模理论与方法
第8章 测控电路误差理论分析 173
8.1 微机械陀螺系统基本组成 173
8.1.1 机械陀螺表头 173
8.1.2 驱动模态控制电路 176
8.1.3 敏感模态检测电路 176
8.2 热启动时间的惯性响应特性 177
8.2.1 高Q值下的热启动建模 178
8.2.2 热启动过程的频率特性 182
8.2.3 Q值作用的热启动温度特性 190
8.3 电路输出零位组成 194
8.3.1 陀螺敏感模态输出 195
8.3.2 阻尼不平衡零位分量 197
8.3.3 静电力不平衡零位分量 199
8.3.4 寄生电容耦合零位分量 202
8.4 本章小结 203
参考文献 204
第9章 测控电路设计方法 206
9.1 硅微机械陀螺接口电路设计 206
9.1.1 接口电路总体方案 206
9.1.2 接口电路模块设计 207
9.1.3 电路整体仿真 214
9.2 振荡抑制及温度补偿电路设计 215
9.2.1 敏感模态振荡抑制电路设计 215
9.2.2 自检测温度补偿电路设计 217
9.3 本章小结 222
参考文献 222