第1章 热力学定律及有关热力学性质
本章简单介绍有关热力学定律及基本函数和熔体热力学性质,其内容在许多物理化学教科书及热力学专著中有详细介绍。工业实践表明,高温冶金过程实际操作接近或达到热力学平衡状态,热力学是高温冶金基础理论最重要的部分。
1.1 理想气体定理
理想气体定律是描述系统的温度、压力和组成之间关系的状态方程。气体状态方程的科学实验观测可以追溯到15世纪。Boyle定律(1662年):在恒定温度下对于给定气体质量,气体压力与其体积成反比。Charles定律(1787年):在恒定体积下,对于给定气体质量,压力是温度的线性函数。Gay-Lussac定律(1802年):在恒定压力下,对于给定气体质量,体积是温度的线性函数。Avogadro定律(1811年):在恒定温度和压力下,所有气体的同等体积都含有相同数量的分子。1mol理想气体含有6.025×1023分子,在1atm①和0℃下,体积为22.414L。
基于上述定律,理想气体状态方程表示为
式中,n是摩尔数;R是摩尔气体常数。在273.16K和1atm下的1mol理想气体,R值为0.082051Latm/(molK)。以压力单位Pa(= J/m3)和体积单位m3表示,R值为8.314J/ (molK)。
1.2 热力学的第一定律
热力学的第一定律是基于能量守恒的概念。当系统之间相互作用时,其中一个系统的能量增加等于另一个系统的损耗。例如,将化合物分解成其元素所需的热量等于该化合物由其元素形成时产生的热量。
1.2.1 能量
1851年,Kelvin将“能量”一词定义为:物质系统的能量是系统以任何方式从它所处的状态至某任意固定的初始状态,系统外部产生的所有影响的总和,以机械功单位表示。也就是说,没有绝对能量,只有相对能量;即根据标准状态测量随着状态而变化的能量。
1.2.2 热焓(热含量)
系统的内部能量包括动能以外所有形式的能量。由于状态的变化,系统与周围环境之间的任何能量交换,都表现为热量和功。当系统在恒定的外部压力P下膨胀时,体积ΔV增加,系统做的功(W)为
由于这项功由系统针对环境进行,基于能量平衡,系统从外部吸收一定热量q,系统从A状态变化到B状态的能量(E)变化为
E + PV由符号H表示,函数H称为热焓或热含量:
1.2.3 热容
物质的热容定义为将温度升高一单位温度所需的热量。1mol的热容称为摩尔热容。对于理想气体,恒定压力摩尔热容(Cp)和恒定体积摩尔热容(Cv)之间的差值等于摩尔气体常数(R)。
出于实验方便,热容在恒定压力(通常是1atm下)的条件下确定。在恒压系统中,根据热容定义,热容随温度的变化可以表示为
温度在298K以上时,Cp的温度关系式为
式中,系数a、b和c的值,可以在不同温度下通过Cp量热计测量获得。在恒压下热焓随温度变化的积分式如下:
1.2.4 标准状态下热焓
热焓是系统的一个外延属性,只有随着状态变化,热焓的变化才能被测量。每个元素可选择标准参考状态,以便元素热焓的任何变化可参考其标准状态,在标准状态下热焓变化表示为ΔH0。元素在25℃和1atm下的自然状态通常作为参考状态。元素在标准状态热焓为零。化合物形成热是1mol化合物由组成元素在化合过程中于其标准状态下吸收或放出的热量,以表示。
1.2.5 反应热焓
伴随反应的热焓变化是产品与反应物之间的热焓差值。按照惯例,ΔH为正(+)表示吸热反应,即热吸收;ΔH为负(–)表示放热反应,即热产出。反应的热含量(焓)变化计算公式如下:
Hess定律:1840年,Hess将化学反应热求和定义为“化学反应中的热变化无论发生在一个或几个阶段(或步骤),热变化量是相同的”。Hess定律实际上是能量守恒定律在化学反应中的直接应用。
绝热反应:当反应发生在热绝缘系统时,即系统与周围环境之间没有热交换,系统温度会根据反应热而变化。
反应热术语:
生成热,如Fe +1/2 O2FeO。
燃烧热,如C+O2CO2。
分解热,如2COC+CO2。
煅烧热,如CaCO3CaO +CO2。
熔化热,如固体液体。
升华热,如固体蒸汽。
蒸发热,如液体蒸汽。
溶解热,如Si(液)[Si](Si溶解于Fe)。
1.2.6 气体摩尔热容和热焓
在300~1900K温度范围,一些简单气体的摩尔热容如图1.1所示。除SO2和CO2外,其他气体Cp几乎随温度升高而线性增加。对于单原子气体,Cp实质上独立于温度。图1.2为300~1900K温度范围简单气体的摩尔热焓。气体的热焓随着温度升高而增加,在相同温度下,气体的热焓随着组成分子的原子数增加而增加。图中数据覆盖了高温冶金工艺的操作温度范围,为冶金工艺热平衡计算提供了方便。
图1.1 气体的摩尔热容[1]
图1.2 气体的摩尔热焓[1]
1.2.7 固体元素和简单化合物的热容
人们一直在尝试寻找物质热化学性质与组分的关系。一个典型的例子是Dulong和Petit指出[1],对于大多数固体元素,在室温和正常大气压下原子热容基本恒定在(25.5?1.7)J/(atomK)范围,非常接近3R=24.94J/(atomK)。有几个例外:元素铍、硼、碳和硅具有较低的原子热容,元素铈、钆、钾和铷具有较高的原子热容。Dulong和Petit的规则随后被各种研究者扩展到简单的化合物,最终产生知名的Kopp规则(1865年):固体化合物的摩尔热容(Cp)大约等于其组成元素的原子热容(Cp-atom)之和。这两个规则的组合以摩尔气体常数R的近似值表示为
式中,n为原子数。这种近似仅适用于简单的化合物,如氧化物、硫化物、亚硝酸盐、碳化物、卤化物和金属间化合物,化合物分子含有少于5个原子。
1.2.8 聚合性化合物的热容
基于对复杂聚合性化合物(网络结构)的热容数据的详细研究,确实存在热容与组分合理关系[2]。测量几种铝硅酸盐的热容[3],发现每个原子的热容是温度的单一函数,如图1.3所示。在300~400K的温度下,Cp值远低于3R,表明Kopp规则对复杂化合物不适用。在无任何附加特殊条件时,在950~1050K的温度范围,Cp近似等于3R。图1.3中的曲线可能由方程(1.12)表示。
图1.4表明了温度1000K时聚合物的摩尔热容与摩尔分子原子数的关系。可以看出,1000K时聚合物(包括钼酸盐、钛酸盐、钨酸盐等)的摩尔热容与化合物分子式的原子数成正比,图1.3所示的数据中预料的直线斜率为3R。
图1.3 利用实验数据[2,3]总结的晶体矿物和铝硅酸盐的热容
图1.4 温度1000K下聚合物的摩尔热容与摩尔分子原子数关系[2]
虚线的斜率为3R
1.2.9 熔点热焓和熔化热
当没有同素异形的相变时,积分方程(1.12)给出相对于298K的熔点热焓表达式(1.13):
应用热化学数据[4,5],以摩尔原子的值,减去相变的热焓,由其计算的固体聚合物熔点的热焓如图1.5所示。根据方程(1.13)计算的具有网络型结构的各种晶体物质,分子的原子数在3~26,熔点在600~2200K,其热焓数据总体一致。图1.5中的数据表明,温度高于1100K,其关系可以简化为线性方程(1.14),方程中包括固态相变每摩尔原子热焓ΔHt。
熔化热(ΔHm)是物质熔化所需要的潜热。熔化热对聚合物熔点的热焓H0T –H0298作图如图1.6所示。除了二氧化硅的数据(ΔHm = 3.19kJ.g/atom)之外,存在相关性,可以由式(1.15)近似表示。
图1.5 聚合物在熔点的热焓[2]
图1.6 聚合物熔化热与熔点热焓的关系[2]
1.2.10 玻璃体和晶体渣热容(Cp)及热焓(?H?)
固体渣可以晶体或玻璃体存在,或者是玻璃和晶体相的混合物。如图1.7所示,