本书以核动力装置中气液流动和水下运动体空泡流动为主要对象，介绍两相水力学的基本概念、基本原理和计算、分析方法。全书分9章，包括气液两相流动的研究方法、流型和流型图、数学模型与基本方程、空泡份额的计算、压降的计算、临界流动、流动不稳定性、倒U形传热管内两相流动倒流和水下运动体外部的空泡流动等内容。为便于读者深入学习，每章后附有相关的参考文献和少量习题。 全书内容既有基本的理论知识，又有最新的一些科研成果，可作为核能科学与工程、水中兵器工程、船舶与海洋工程等专业的高年级本科生及研究生教材，也可供能源、动力、石油、化工、制冷和工程热物理等相关专业的学生、老师、工程技术人员和科研人员参考。

第一章绪论
　　1.1　概述
　　两相流动是指固体、液体、气体三个相中的任何两个相组合在一起、具有相间界面的流动体系，例如气体-液体、液体-固体或固体-气体组合的流动体系。这里的相是物质所处状态，是任一系统中具有相同成分、相同理化性质的均匀物质部分。两相流动中的两相可以按化学成分是同一种物质的不同相态，也可为两种物质的不同相态。因此，可以分为单组分两相流动和双组分两相流动。其中，单组分两相流动是由同一种化学成分的物质的两种相态混合在一起的流动体系[1-2]。例如水及水蒸气构成的汽-水两相流动体系。双组分两相流动是指化学成分不同的两种物质同处于一个系统内的流体流动，例如空气-水构成的气-水两相流动体系。本书所讨论的两相流动主要是气液两相流动，包括水蒸气-水组成的气液两相流动。
　　两相流动是自然界和工业应用中一种常见的流体流动现象，简称为两相流。例如：血液流动、路面上的车流、蒸汽供热管道内的流动、煤与油燃烧过程、沸水堆内流动及石油输送过程等，都是一些普通的两相或多相流动体系。近几十年来，随着科学技术的发展，两相流在核能、动力、石油、化工、冶金、制冷、食品、航空与航天等领域得到广泛的应用，也促进了两相流的研究。但是，两相流除包含单相流所具有的复杂性（如湍流等）外，还存在相间相互作用及相边界（界面）的变形等因素，同时，在两相流中，不仅每一相中分别会出现层流和湍流，相位分布（phase distribution）的结构还会导致出现很多其他的流型，这些都使得两相流的研究变得极为复杂[3-4]。目前为止，无论是在理论上，还是方法上，以及测量手段上，有关两相流的研究还不是很充分。
　　在气液两相流动中，两相介质都是流体，各自都有相应的流动参数。另外，由于两相介质之间的相互作用，还出现了一些相互关联的参数。为了便于两相流动计算和实验数据的处理，还常使用折算参数（或称虚拟参数），这使得两相流动的参数比单相流复杂得多。本章就两相流动中一些主要的宏观参数予以讨论，并给出计算关系式。
　　1.2　研究方法
　　分析两相流动的方法大致有以下几种[1-2]。
　　（1）经验关系式法。根据实验数据建立的经验关系式是工程计算中*常用的方法，这种关系式应用方便，只要设计对象与赖以获得关系式的实验条件相同，就会获得良好结果。但此方法并不揭露问题的物理本质，无法获得改善设计的方向。由于两相流动的复杂性，以及该学科的发展现状，目前工程应用尚需求助于经验关系式。
　　（2）简单模型分析法。这是一种常用的工程模型分析法，它并不细致分析流动特性，而是选择关键特征并引入物理假定来建立供分析用的模型。在许多情况下，还可以利用模型组织实验和估计设计参数。常用的模型有均相模型、分相模型以及适用于特定流型的一些分析方法。按不同流型提出的计算模型，比均相模型和分相模型更合理，但必须同时规定流型间的过渡条件。
　　（3）积分分析法。以积分形式的流动方程为基础，用满足一定边界条件的分布函数作为积分方程的近似函数。这种积分分析法是单相附面层理论常用方法。它也可以应用于两相流动，如流动沸腾的分析。
　　（4）微分分析法。建立由质量、动量、能量方程组、边界条件以及结构方程构成合适的闭合两相流动基本场微分方程组，由此解出两相参数分布。但方程多而复杂时，必须进行简化。两相流体模型便是其中一种。这种方法的适用程度视问题而异，但绝大多数情况下，计算极为复杂。因此，目前尚不能在实际设计中广泛运用。但是，可以用这种方法研究如何改善工程基本特性和分析变化趋势。例如，用于反应堆事故分析。
　　（5）普适现象分析法。普适现象是指与流型、分析模型及具体系统无特殊联系的一些普遍物理现象。据此建立的分析方法便称为普适现象分析法。例如，运用波动原理、极值原理等求解所研究的物理问题。
　　上述仅是在气液两相流动分析中的一些主要研究方法，其他诸如时间序列分析方法与现代谱估计方法、神经网络分析方法、流动层析成像分析方法、系统辨识分析法等在气液两相流动研究中也有所运用。
　　1.3　基本宏观物理量
　　1.3.1　相标识
　　1.独立变量
　　两相流中通用的独立变量与单相流一样，包括空间坐标与时间变量。空间坐标是一个矢量，可以采用标量化的三个坐标x，y，z表示；时间通常采用t表示。
　　2.因变量
　　通常采用的因变量与单相流一样，它们包括速度、压力、温度等。由于各相中的速度、温度和压力各不相同，所以，分别用下标表示两相的特性参数。
　　本书用下标s表示固相，下标l表示液相，下标v表示气相，下标lv表示给定工况下的气液两相特性参数差值。
　　1.3.2　基本物理量
　　两相流动中基本物理量与单相流在很多方面是一样的，但在气液两相流动中，两相流体各自都有相应的流动参数，为了描述和研究两相流动现象，需要引入更多的基本物理量[2，5]。
　　1.质量流量
　　两相流体的总质量流量为，单位为kg/s，定义为单位时间内流过任一流道截面的气液混合物的总质量。每一相的质量流量与总质量流量关系为
　　（1-3-1）
　　2.质量流速
　　流道单位截面所通过的质量流量称为质量流速或质量流密度，单位为kg/（m2 s），用G表示两相流质量流速、Gv表示气相质量流速和Gl表示液相质量流速。例如
　　（1-3-2）
　　（1-3-3）
　　（1-3-4）
　　其中：分别表示气、液相密度。
　　可见质量流速是以流道面积作为定义标准的，因此有
　　（1-3-5）
　　3.体积流量
　　两相流动的总体积流量为Q，单位为m3/s，定义为单位时间内流经任一流道截面的气液混合物的总体积。显然，总体积流量为每一相体积流量之和，即
　　（1-3-6）
　　（1-3-7）
　　（1-3-8）
　　4.相速度
　　相速度就是气液相的真实平均速度，气相的相速度定义为
　　（1-3-9）
　　液相的相速度定义为
　　（1-3-10）
　　5.表观速度
　　表观速度又称体积流密度，单位为m/s，定义为单位流道截面上的体积流量用j表示两相流表观速度、表示气相表观速度和表示液相表观速度。例如
　　（1-3-11）
　　（1-3-12）
　　（1-3-13）
　　其中j实际上是两相流混合物体心平均速度。可见两相流总的表观速度是气液相经过截面权重后的平均速度。
　　6.空泡份额
　　空泡份额是指两相流中某一截面上，气相所占截面与两相流道截面之比。其表达式为
　　（1-3-14）
　　式中：，分别为气相和液相所占的流道截面积。同理
　　（1-3-15）
　　称为截面含液率。
　　由式（1-3-9）、式（1-3-10）、式（1-3-12）～式（1-3-15）可得
　　（1-3-16）
　　（1-3-17）
　　7.流动体积份额（或体积含气率）
　　流动体积份额或体积含气率是指单位时间，流过通道某一截面的两相流总体积中，气相所占的比例份额。其表达式为
　　（1-3-18）
　　同样，体积含液率为
　　（1-3-19）
　　由式（1-3-12）与式（1-3-18），可得
　　（1-3-20）
　　8.滑速比
　　两相流体中气相速度可能不等于液相速度，亦即两相之间存在滑动。将两相流中的气相速度比上液相速度定义为滑速比，用S来表示，即
　　（1-3-21）
　　9.质量含气率
　　质量含气率经常称为含气率或干度，它是指单位时间内，流过通道某一截面的两相流中气相质量流量所占总质量流量的比例份额，也称为流动质量含气率，用x表示，即
　　（1-3-22）
　　而流动质量含液率为
　　（1-3-23）
　　通常由式（1-3-22）与式（1-3-23）得到的含气率在0到1的范围。
　　在热力学中，经常使用静态含气率或热力学含气率的概念。它是由热平衡方程定义的含气率，可根据两相流所处的热力学状态求得含气率为
　　（1-3-24）
　　式中：为两相流体的焓；为两相流体中饱和汽的焓；为两相流体中饱和液的焓；称为汽化潜热。对同一种工质的两相流，如水与水蒸气，在欠热沸腾的情况下，两相流体的焓小于饱和水的焓，x小于零。对于过热蒸汽，两相流体的焓大于饱和汽的焓，则x大于1。因此热力学含气率可以小于零也可以大于1，这是它与流动质量含气率的主要差别。
　　根据以上参数的定义可以导出质量动态含气率x与、、、的关系，即
　　（1-3-25）
　　（1-3-26）
　　（1-3-27）
　　（1-3-28）
　　（1-3-29）
　　（1-3-30）
　　从以上式子可以看出，当S=1时，同样，两相之间没有相对滑动时。其中，式（1-3-28）～式（1-3-30）是一个非常有用的关系式，表明在两相流的测量中，三者之间只要测得其中两个参数，相当于测得第三个参数，即在实践中，我们可以利用较为容易测量的参数来获得不易测得的参数。
　　例1-3-1　压力为0.1MPa与6.8MPa的蒸汽-水混合物系统，水蒸气的质量含气率x为2，滑速比S=1，分别计算对应的空泡份额。
　　解　读者可查水蒸气表得：在0.1MPa工况下，在6.8MPa工况下。由此得知在0.1MPa与6.8MPa工况下的空泡份额分别为
　　例1-3-1说明，即使含气率很小，在压力较小时，空泡份额数值已相当大，流场的不均一性相当可观。因此，必须充分注意两相不均一性带来的影响[2]。并且，不均一性程度随压力不同而不同，在低压下尤为显著。
　　10.真实密度
　　在许多场合，需要将两相混合物作为一个整体而不是分别针对每一相进行描述，如混合物的密度。混合物密度又称为两相流体的真实密度，是单位体积内两相流体的质量，它反映了存在于流道中的两相介质的实际密度。任意微元体Adz中的两相混合物的质量是
　　（1-3-31）
　　因此，真实密度或混合物密度定义为
　　（1-3-32）
　　对应于真实密度或混合物密度的比容为
　　（1-3-33）
　　式中：，分别为液相、气相的比容。按照混合物密度的定义可得
　　（1-3-34）
　　11.流动密度
　　流动密度是单位时间内流过流道任一截面的两相混合物质量流量与体积流量之比，即
　　（1-3-35）
　　对应于流动密度的比容为

目录
第1章　绪论　1
1.1　概述　1
1.2　研究方法　1
1.3　基本宏观物理量　2
1.3.1　相标识　2
1.3.2　基本物理量　3
习题1　8
参考文献　9
第2章　两相流动的流型与流型图　10
2.1　流型与流型图的特点　10
2.2　垂直管与水平管中的流型　11
2.2.1　垂直绝热管中向上流动　11
2.2.2　水平绝热管中的流动　12
2.2.3　垂直加热管中向上流动　14
2.2.4　水平加热管中的流动　15
2.3　流型图　16
2.4　倾斜管中的流型与流型图　19
2.5　U形管中流型及其流型图　20
2.6　棒束或管束中的流型与流型图　22
2.6.1　两相流纵向冲刷棒束　22
2.6.2　横掠管束时的流型　23
2.7　特殊工况下的流型　24
2.7.1　阻液与倒流现象　24
2.7.2　临界热流后流动膜态沸腾流型　25
2.7.3　失水事故再淹没阶段中的流型　25
2.8　流型之间的过渡准则　26
2.8.1　基本无量纲组合量　26
2.8.2　水平流动　27
2.8.3　垂直流动　29
习题2　32
参考文献　32
第3章　数学模型与基本方程　33
3.1　概述　33
3.2　单相流体一维流动的基本方程　34
3.2.1　连续方程　34
3.2.2　动量方程　34
3.2.3　能量方程　35
3.3　分相流模型的基本方程　35
3.3.1　分相流模型概述　35
3.3.2　连续方程　36
3.3.3　动量方程　36
3.3.4　能量方程　38
3.4　均相流模型的基本方程　39
3.4.1　均相流模型概述　39
3.4.2　连续方程　40
3.4.3　动量方程　40
3.4.4　能量方程　41
3.4.5　动量方程与能量方程的比较　41
3.4.6　状态方程式　42
习题3　43
参考文献　44
第4章　空泡份额的计算　45
4.1　概述　45
4.2　滑速比模型　45
4.3　Smith混台相-单相并流模型　47
4.4　变密度模型　48
4.4.1　圆管内和无限长平板间通道　48
4.4.2　矩形通道　50
4.5　Zivi*小熵增模型　53
4.5.1　不考虑壁面摩擦的情况　54
4.5.2　考虑壁面摩擦的情况　54
4.5.3　气相有夹带的情况　55
4.5.4　考虑壁面摩擦且气相有夹带的情况　56
4.6　漂移流模型　59
4.6.1　圆管空泡份额计算式　59
4.6.2　不同流型下的空泡份额　62
4.7　Levy动量交换模型　64
4.8　环状流空泡份额的解析分析法　66
4.8.1　纯环状流基本关系　66
4.8.2　气芯夹带液滴的情况　71
4.9　空泡份额的其他计算方法　72
4.9.1　Hughmark方法　72
4.9.2　Thom方法　73
4.9.3　Lockhart-Martinelli方法　74
4.9.4　非圆形通道关系式　74
4.10　不同模型计算结果的比较　75
4.11　欠热沸腾区空泡份额的计算　80
4.11.1　流动区域划分　80
4.11.2　Bowring方法　82
4.11.3　Rouhani方法　84
4.11.4　Levy方法　87
习题4　89
参考文献　89
第5章　两相流动压降的计算　91
5.1　概述　91
5.2　分相模型的流道压降计算　92
5.2.1　加速压降　92
5.2.2　重力压降　92
5.2.3　摩擦压降　93
5.3　均相模型的流道压降计算　102
5.3.1　加速压降　102
5.3.2　重力压降　103
5.3.3　摩擦压降　104
5.4　两相流动压降的其他计算方法　107
5.4.1　Baroczy方法　108
5.4.2　Chisholm方法　112
5.4.3　Friedel经验式　113
5.4.4　苏联锅炉水动力计算方法　113
5.4.5　实用推荐计算式　115
5.5　两相局部压降计算　116
5.5.1　渐变接头　116
5.5.2　突变接头　117
5.5.5　突缩接头　119
5.5.4　弯头　120
5.5.5　三通、阀门和其他连接管件　122
5.5.6　孔板　123
习题5　126
参考文献　127
第6章　气液两相临界流动　128
6.1　概述　128
6.2　单相临界流动　129
6.3　两相临界流模型　131
6.4　两相临界流动的计算　134
6.4.1　两相临界流动的均相平衡模型计算方法　134
6.4.2　两相临界流的分相模型计算方法　136
6.5　流动准则　159
6.5.1　单相临界流动准则的简要回顾　159
6.5.2　两相临界流动准则　159
习题6　161
参考文献　161
第7章　气液两相流动不稳定性　163
7.1　概述　163
7.2　两相界面不稳定性　163
7.3　两相流动不稳定特性　169
7.3.1　不稳定性概述　169
7.3.2　典型两相流动不稳定性机理与特征　172
7.4　两相流动不稳定性分析　180
7.4.1　静态不稳定性分析　180
7.4.2　动态不稳定性的线性分析　183
7.4.3　两相流动不稳定性的非线性分析　207
习题7　213
参考文献　214
第8章　倒U形传热管内两相倒流分析　215
8.1　概述　215
8.2　倒U形传热管内倒流特性分析模型　216
8.2.1　摩擦压降计算　216
8.2.2　重力压降计算　217
8.2.3　加速压降与局部压降计算　221
8.3　倒U形传热管倒流特性的计算　222
8.4　倒流影响因素分析　225
8.5　正流流量漂移现象　239
习题8　243
参考文献　244
第9章　水下运动体外部的空泡流动　245
9.1　概述　245
9.1.1　空泡形成机理及其危害　245
9.1.2　超空泡现象及其应用　247
9.2　亚声速细长锥型射弹超空泡形态分析　250
9.2.1　水下亚声速射弹可压缩超空泡流动数学模型　250
9.2.2　水下亚声速射弹超空泡形态近似解　252
9.2.3　水下亚声速射弹超空泡形态计算结果与分析　256
9.3　超声速细长锥形射弹超空泡形态分析　257
9.3.1　水下超声速射弹可压缩超空泡流动数学模型　257
9.3.2　水下超声速射弹超空泡形态近似解　259
9.3.3　水下超声速射弹超空泡形态计算结果与分析　260
9.4　亚超声速细长锥射弹超空泡流离散递推算法　262
9.4.1　考虑重力和压缩性的超空泡流动数学问题　262
9.4.2　水下亚、超声速条件下的积分-微分方程　263
9.4.3　积分-微分方程的离散及迭代解法　264
9.4.4　重力及压缩性对超空泡流动的影响分析　265
9.5　低亚声速射弹垂直入水段超空泡流数值分析　271
9.5.1　流固耦合的有限元数学模型　271
9.5.2　典型算例及结果验证　272
9.5.3　低亚声速射弹垂直入水段数值计算　274
9.6　水下回转体水平运动超空泡流动数值分析　278
9.6.1　均相混合物模型流动的基本方程　278
9.6.2　传输方程的主要空化模型　279
9.6.3　数值计算方法的主要特点　280
9.6.4　部分典型计算结果及分析　280
习题9　284
参考文献　284