本书主要包括三方面工作： 第一，通过整合恩斯特·卡西尔、莱斯利·A.怀特、雷蒙·威廉斯的基本观点，提炼出一个在结构上更为完整、分类和概念更为精细、能体现亚文化系统及文化现象互动机制的文化理论框架。 第二，以数学史和文化研究为根基，参照科学文化研究的近期成果，融合并发展了西方数学文化学研究分别以莫里斯·克莱因和雷蒙·怀尔德为代表的两个主要传统，以五个基本问题、三对基本范畴和四类主要关注点为核心要素，构建了一个数学文化学的理论框架。这个理论框架是上述文化理论框架的自然延伸，吸收了一个半世纪以来文化研究的重要成果，为数学文化学奠定了理论基础；它基于20世纪以来数学史研究的重要成果，从文化史的视角对一些数学史上的经典案例作了初步考察，从而可以为数学文化史的研究提供借鉴。 第三，以数学文化学的上述框架为前提，对数学文化教育的目的、内容、方法和价值作出了较为系统的探讨，进而在中学、大学本科和数学专业硕士研究生三个层面上，开发了相应的数学文化教育课程，进行了多年实践探索。作者试图凸显这样的一种数学教育观：数学课程不仅是一门工具课，更重要的，它是一门具有基础性的文化课程，它不仅教会学生计算和度量，还引导他们学会把握事物的本质，获得一类基本的思维方式，培育理性精神和审美情趣。这些要素共同构成通常所说的数学素养，是现代文化素养极为重要的组成部分。

绪论
0.1 研究背景
0.1.1 数学史、文化理论的发展
0.1.2 数学文化学的兴起
0.1.3 数学教育的发展
0.1.4 数学文化教育研究与实践
0.2 文献综述
0.2.1 若干有代表性的“文化”定义
0.2.2 若干有代表性的“数学”定义
0.2.3 数学文化学及相关研究
0.2.4 数学文化教育的理论与实践
0.3 研究思路
0.3.1 数学文化学的理论建构
0.3.2 数学文化教育实践研究
上篇 数学文化学的一种理论建构
第一章 数学文化学的基本框架
1.1 文化·数学·数学文化
1.1.1 文化
1.1.2 数学
1.1.3 数学文化
1.1.4 我们为什么关注数学文化
1.2 数学文化学的基本框架
1.2.1 五个基本问题
1.2.2 三对基本范畴
1.2.3 四类主要关注点
第二章 数学主题与方法
2.1 数学主题
2.2 数学方法
2.3 案例和讨论
2.3.1 希腊数学中的案例
综合案例1：希腊数学公理化的主要历程
2.3.2 中国传统数学中的案例
2.3.3 16世纪以来的案例
综合案例2：比较数学史中的范例分析
第三章 数学概念与体系
3.1 数学概念
3.1.1 数学概念的提出
3.1.2 怀尔德的观点
3.1.3 麦克莱恩的观点
3.1.4 笔者的观点和讨论方式
3.2 数学体系
3.3 案例和讨论
综合案例3：中国与希腊数学中几个概念的比较
综合案例4：欧几里得《原本》的公理体系及其影响
综合案例5：中国与希腊数学体系的比较
综合案例6：函数概念的演进
第四章 数学家的数学观念与工作方式
4.1 数学观念的历史演变
4.1.1 有关数学观的基本观点
4.1.2 考察数学观的基本方式
4.1.3 数学观的历史发展概观
4.2 数学家的工作方式与社会环境
4.2.1 基本观点和考察方式
4.2.2 几个初步案例
4.3 进一步的案例
第五章 基于五个基本问题的一个研究案例
补充说明
下篇 数学文化教育研究
第六章 数学文化教育的基本思路
6.1 数学文化教育的目的、价值和原则
6.1.1 什么是数学文化教育
6.1.2 数学文化教育的目的和价值
6.1.3 数学文化教育中存在的典型问题
6.1.4 数学文化教育的原则
6.2 中小学的数学文化教育
6.2.1 目的和价值
6.2.2 内容和方式
6.2.3 对高中课程中数学文化教育内容的分析
6.3 大学本专科生的数学文化教育
6.3.1 目的
6.3.2 内容
6.3.3 方式
6.4 数学专业硕士研究生的数学文化教育
6.4.1 数学专业硕士研究生课程“数学史教育导论”
6.4.2 数学专业硕士研究生课程“数学文化专题”
第七章 中小学数学文化教育案例
案例7-1 数学与现代社会系列讲座
案例7-2 数学与我
案例7-3 统计杂谈
案例7-4 数学的力量
附录：数学对社会进步的推动作用
第八章 大学本科生数学文化教育案例
8.1 数学与文化
8.1.1 课程设计
8.1.2 课程案例
8.2 渗透在“数学思想史”课程中的数学文化教育
8.2.1 课程目标
8.2.2 课程内容
8.2.3 课程案例
8.3 渗透在“大学文科高等数学”课程中的数学文化教育
第九章 数学专业研究生数学文化教育案例
9.1 数学史教育导论
9.1.1 课程设置依据
9.1.2 课程的主要目的和指导思想
9.1.3 课程内容
9.1.4 案例
9.2 数学文化专题
9.2.1 课程设置依据
9.2.2 课程的主要目的和指导思想
9.2.3 课程的基本设计
9.2.4 课程内容
9.2.5 案例
结论
参考文献
后记