本书比较全面地介绍了作者近年来在网络化系统性能分析与设计方面的研究成果。本书重点介绍了基于网络参数（网络时延、数据丢包、网络带宽、编码解码和量化等）约束研究网络化系统稳定性、最优性能与有关性质。借助通信理论、频域分析方法、部分分式展开和谱分解技术等，定量地揭示了网络化系统稳定性、最优跟踪误差性能与网络参数和控制系统的固有特性（非最小相位零点、不稳定极点和时滞等）间的内在联系；进一步介绍了网络化系统最优修改性能；这些研究为网络化系统设计（特别是网络参数和控制器设计）提供理论指导。 本书可作为从事自动控制和计算机网络工作的科研人员、工程技术人员，以及高等院校自动化及其相关专业教师、高年级本科生和研究生的参考书。

第1章　绪论
　　1.1　研究背景及意义
　　随着计算机技术的不断发展、计算机的逐渐普及以及通信网络技术的进一步完善，传统的系统不再能够满足人们日常生活的需求。为了紧跟科学技术的进步和满足日常生活的需求，通信网络与控制系统相结合的方法随之出现，1999 年Walsh等[1]*早提出网络化系统这一概念。随后的时间里，网络化系统引起了运筹学与控制论、控制科学与工程、计算机技术等方面的专家学者的广泛关注，逐渐成为一个研究热点。
　　网络化系统[2-4]是系统中的各控制组件，如传感器、控制器及执行器等，是通过利用通信网络在闭环环境下实现一定的操作和需求的一种空间分布式系统，是由自动控制技术、计算机技术和通信技术共同发展、结合、运用得到的产物，是今后控制领域发展的必然趋势。事实上，网络化系统为人们的生活提供了许多帮助[5-7]，如远程监控机器人手术，患者和机器人分别代表给定对象和控制器。在这种系统中，远程专家首先通过网络传输获取信息，然后通过网络传输将专家的指令发回给机器人，以实现远程医疗。同时，网络化系统也渗透到了工业控制、交通控制、智能电网、卫星应用、交通网络等诸多领域。这些网络化系统通过有线或无线的方式将控制对象以及各个控制部件连接构成闭环回路，通过网络实现信息和数据的传输。这种控制方式不再受困于空间位置的局限性，极大幅度地改良了传统系统中的连接复杂性，进而使系统的安装成本和运行成本有所削减。由此可见，未来的生活离不开网络化系统。与传统的系统相比较，网络化*大的不同就是通信网络的介入，正是因为通信网络的介入使其产生了以下诸多显著优点。
　　（1）系统的网络化和信息传输的数字化。一是将原来分散在不同地点的现场设备连接成网络，为控制系统和其他信息系统的连接与沟通创造了条件。二是数字信号的抗干扰能力强，传输精度高，传输的信息更加丰富，同时数字化进程也显著降低了控制系统布线的复杂性。
　　（2）硬件和软件模块化。各种网络化系统的软硬件目前都采用了模块化结构，硬件的模块化使得系统具有良好的灵活性和可扩展性，同时使得系统的成本更低、体积更小、可靠性更高；软件的模块化使得系统的组态方便、降低整个系统的设计步骤与设计难度，更容易制造和安装维护。
　　（3）网络化系统的智能化。底层加入微处理器可以进行补偿计算、故障诊断等；高层网络化系统提供了强大的计算机硬件平台，为先进的控制算法、人工智能方法、专家系统的使用提供了条件。
　　网络化系统在为人们提供便利的同时，伴随着通信网络的介入，其自身也出现了许多弊端。遇到突发故障或者网络拥塞导致的部分数据包丢失、提高传输的可靠性和稳定性的编码解码技术、具有较强的抗干扰能力的量化技术等一些不可忽略的因素都制约着网络化系统的性能。除此之外，数据在网络化系统中传输时，还会受到噪声和其他因素的影响，这些约束对系统的稳定性、系统的*优性能和系统的*优跟踪性能产生一定的影响。为了今后更好地使用网络化系统，将其应用在生活中的各个领域，并且加速网络化系统的发展，研究这些问题就显得很有必要。
　　1.2　网络化系统的现状
　　1.2.1　网络化系统的稳定性分析
　　稳定性是网络化系统能够正常运行的先决条件。通信网络在控制回路中引入了时延、丢包、数据包时序错乱、量化误差等问题，将导致数据在传输时发生阻塞以致丢失，降低了信息传输的实时性。通信通道中存在的这些不利影响因素，将会降低网络化系统的鲁棒性[8-10]，更严重的将会导致系统不稳定[11-13]。基于上述原因，将目光放到网络化系统稳定性问题的研究上是十分重要且必要的。目前学者主要研究方向包括基于信道参数（量化[14-16]、时延[17-19]、数据丢包[20-22]、带宽受限[23]、比特率限制[24]）建模以及稳定性的分析。
　　众所周知，李雅普诺夫稳定性理论在研究网络化系统的稳定性过程中起着重要的作用。Hetel等[25]研究了网络随机系统的数据丢失和控制输入量化稳定性问题。Yu等[26]研究了任意时变采样间隔系统的稳定性。Zhao等[27]分析了采样系统的稳定性，引入了一个新的基于时间的不连续李雅普诺夫函数。Su等[28]针对一类具有多预定义跟踪约束的随机非线性系统，基于Lyapunov-Krasovskii函数实现了闭环系统的随机稳定性。Wu等[29]受分组控制方法的启发，通过更具体地描述网络诱导的时滞，提出了一种新的基于时滞的网络化系统模型。Shao等[30]构造了一个新的李雅普诺夫函数来求解存在传输延迟和数据丢包情况下的网络系统的稳定性。Li 等[31]利用李雅普诺夫稳定性理论求解了单输入单输出非严格反馈非线性系统的稳定性问题。Hou 等[32]基于李雅普诺夫理论研究了一类一般混沌系统的 同步问题—线性矩阵不等式（linear matrix inequality，LMI）和线性矩阵等式（linear matrix equality，LME），建立了输出反馈控制器保证系统稳定。Tavazoei等[33]基于反馈控制的方法研究了随机耦合系统中的时滞稳定性问题。Touchette等[34]研究了基于控制器与通信通道密切关系的系统分析的信息论框架。
　　2019年Liu等[35]研究了具有量化和网络攻击的网络T-S模糊串级系统的基于事件的控制。采用事件触发方案和量化机制以解决通信资源有限的问题，建立了事件触发方案下网络级联系统的量化T-S模糊模型以解决网络攻击的问题，利用李雅普诺夫稳定性理论，得到了网络T-S模糊串级系统渐近稳定的充分条件。Wang等[36]研究了一类具有网络诱导时延的网络系统的输入-输出有限时间稳定性问题。提出了一种降低分组传输频率的新的内存事件触发方案（memory event triggering scheme，METS），此方案可以利用某些已释放的包来生成新的事件，以做出更精确的决策，从而获得更好的控制性能。2020年Yang等[37]采用预测控制方法分析了网络化系统在拒绝服务和错误数据注入攻击下的稳定性。根据博弈论建立网络化系统转发信道上的拒绝服务攻击模型，在反馈通道中对网络化系统的测量输出进行恶意修改，基于这种双攻击策略，利用切换系统方法分析了具有预测控制的网络化系统的稳定性并且讨论了双重攻击的优点。2021年Heijmans等[38]考虑了一个关于通信瞬间的替代条件，以更好地捕获传输间隔的时变特性，提供了以*大允许传输间隔（maximum allowable transfer interval，MATI）为界来保证网络化系统的稳定性和性能。Sun等[39]针对遵循联合概率密度函数下的随机网络诱导延迟和采样间隔，研究了具有网络诱导时延和随机采样间隔的网络化系统的稳定性和控制器设计问题。
　　从上面的研究中可以很清楚地看出，李雅普诺夫函数在研究网络化系统稳定性问题的应用是十分广泛的，然而，即使李雅普诺夫理论分析方法在控制领域发挥着重要作用，但是在利用李雅普诺夫理论的方法分析网络化系统的稳定性问题时存在的许多困难和局限仍不能忽视。利用李雅普诺夫理论分析方法研究网络化系统的稳定性问题意味着需要求解微分方程；同时，构造李雅普诺夫 函数也没有普遍可行的方法。
　　在研究网络化系统的过程中，本书根据网络化系统中的控制器区别，将网络化系统分成两大类。基本模型如图1.1和图1.2所示。
　　图1.1　单自由度网络化系统模型
　　图1.2　双自由度网络化系统模型
　　在图1.1和图1.2中， 表示单自由度控制器， 表示双自由度控制器， 为系统输入， 为被控对象模型， 是系统输出，通过对控制器进行设计可以让系统更加稳定。由图1.1和图1.2可以看到，通信网络存在于控制器和被控对象之间，而通信网络约束条件对系统稳定性产生影响的部分也正是这里。本书中，有关控制器的问题是通过Youla参数化的方法解决的，将所有令系统稳定的控制器放到一个集合中，定义为
　　在之前的很多研究中，研究者在考虑网络化系统稳定性时，大多数情况下是通过状态空间方程，利用李雅普诺夫第二法，构造恰当且准确无误的 函数，再判断所构造的 函数的正定性，以此作为标准来证明系统稳定性的条件。这种方法确实使用很广泛，但是难点也很明显，有关 函数的构造方法，至今仍然没有一个准确且通用的技巧，大部分的 函数的构造都是凭借个人经验的积累或者多次的尝试修改后得到的。那么，这种方法对于很大一部分人来说还是太过困难，也太过于消耗时间和精力。
　　在本书中，通过对系统能量的分析来研究网络化系统稳定性问题，利用频域分析和频谱分解的方法得到使网络化系统稳定所需信噪比的极限值。通过定义信噪比，从而得到系统达到稳态所需的*小能量即为稳定性条件。这种方法的使用避免了 函数的构造，节省了大量的时间，同时也减少了工作。
　　1.2.2　网络化系统的*优性能分析
　　在网络化系统稳定性的研究上，国内外的专家学者都已经取得了许多优秀的成果[40-42]。但是，所有的研究都要应用到实际当中，那么只是简单地考虑稳定性还是不可行的，因此，在系统稳定的同时，还需要考虑信道参数对网络化系统的性能的影响。网络化系统的*优性能取决于被控对象固有结构特征和性能参数。在通信约束的网络化系统的*优性能问题中，通过了解被控对象的结构特征，以及信道里面存在的影响因素与系统性能之间的关系，可以为网络化系统的进一步探索提供一定的基础。
　　孙鑫翔[43]探讨了通信约束的网络化系统的性能。张先鹤等[44]对基于信道参数限制的网络化系统的*优性能进行了探究。詹习生[45]探究了基于通信通道受限的网络化系统的性能，讨论了存在各种参数约束的性能变化。Guan等[46]对线性时不变的单输入单输出的系统的*优修改性能进行了探究。Chen等[47]探究了基于双通道限制的网络化系统的性能，并探究了通信参数约束的系统性能变化。吴杰等[48]探究了具有丢包和信道噪声约束的离散的单输入单输出的网络化系统的*优性能。Guan等[49]探究了基于带宽和加性有色高斯白噪声限制的网络化系统的*优性能。Ding等[50]探究了多输入多输出线性时不变系统的性能，这里的反馈输出受高斯白噪声干扰，考虑到的问题是找到跟踪布朗运动的随机过程中的*小误差，其在设置中模拟参考信号。Jiang等[51]探究了带编码器解码器的网络化系统的性能，所考虑的系统为多输入多输出，且线性时不变的，以误差信号的 范数作为性能指标。Yan等[52]给出了基于分布式状态延迟、随机数据包丢失、传感器饱和以及通信通道噪声的网络系统的*优性能，其中模拟了一种新型的检测故障的滤波器来保证动态系统在均方中的稳定。以上的这些探索结论，或多或少地涉及了通信参数对网络化系统性能的约束，但这仅仅是通信参数限制的网络化系统性能探究的一部分，实际应用上的研究或许会更为复杂，有时在同一个系统中，在前向通道或者反馈通道中可能同时存在着多个参数的约束，这也会显著地影响到系统的*优性能，所以，这些影响因素的讨论很有必要。文献[53]～[55]和文献[56]～[58]分别讨论了噪声、时延约束下的网络化系统*优性能，更多相关结果请参考文献[59]～[61]。
　　2020年Hu等[62]针对受时延和信道噪声约束的前向网络信道与受编码解码和量化丢包约束的反馈网络信道，利用二自由度控制器的Youla参数化，导出了一种新的、显式的*优性能表达式，采用范数技术的方法获得了多输入多输出网络化系统的*优性能。Yin等[63]结合鲁棒控制理论对网络化系统进行合理建模，根据引入各种性能指标建立了性能指标与网络因素之间的内在联系，以协调研究系统的鲁棒性和稳定性。利用改进的系统分析方法，得到了鲁棒保证性能控制器存在的充分条件，并利用该算法求解了次优性能控制器参数。Barforooshan等[64]通过具有传输延迟的无错误数字通信通道闭环反馈控制回路的性能，考虑编码器-控制器和解码器-控制器之间的单输入多输出（single input m

目录
前言
第1章 绪论 1
1.1 研究背景及意义 1
1.2 网络化系统的现状 2
1.2.1 网络化系统的稳定性分析 2
1.2.2 网络化系统的*优性能分析 4
1.3 本书的主要内容 6
参考文献 7
第2章 具有丢包约束的网络化系统稳定性分析及*优性能 11
2.1 引言 11
2.2 基于丢包、噪声和带宽限制的网络化系统稳定性分析 11
2.2.1 问题描述 11
2.2.2 网络化系统稳定性分析 13
2.2.3 数值仿真 16
2.3 基于丢包和编码约束的网络化系统稳定性分析 19
2.3.1 问题描述 19
2.3.2 丢包和编码约束下的网络化系统稳定性分析 20
2.3.3 数值仿真 23
2.4 基于时延和数据丢包约束的网络化系统*优性能 25
2.4.1 问题描述 25
2.4.2 基于时延和丢包设计*优性能 27
2.4.3 数值仿真 31
2.5 基于丢包和带宽约束的网络化系统修改*优跟踪性能 33
2.5.1 问题描述 33
2.5.2 丢包和带宽约束下的系统修改*优跟踪性能 35
2.5.3 数值仿真 41
2.6 本章小结 44
参考文献 44
第3章 具有通信编码解码约束的网络化系统*优性能 46
3.1 引言 46
3.2 基于通信编码解码约束的网络化系统*优性能 46
3.2.1 问题描述 46
3.2.2 编码解码约束下的网络化系统*优性能与设计 48
3.2.3 数值仿真 55
3.3 基于时延和编码解码约束的网络化系统的*优跟踪性能分析 58
3.3.1 问题描述 58
3.3.2 单自由度控制器的*优跟踪性能分析 59
3.3.3 双自由度控制器的*优跟踪性能分析 63
3.3.4 数值仿真 67
3.4 基于编码和丢包约束的多输入多输出网络化系统的*优性能分析 70
3.4.1 问题描述 70
3.4.2 编码和丢包约束下的网络化系统的*优性能分析 72
3.4.3 数值仿真 76
3.5 本章小结 80
参考文献 80
第4章 具有量化约束的网络化系统*优性能 82
4.1 引言 82
4.2 基于编码和量化约束的网络化系统*优性能分析 82
4.2.1 问题描述 82
4.2.2 编码和量化约束下的单输入单输出网络化系统*优性能分析 84
4.2.3 编码和量化约束下的多输入多输出网络化系统*优性能分析 87
4.2.4 数值仿真 91
4.3 基于量化和带宽限制的网络化系统的*优跟踪性能 95
4.3.1 问题描述 95
4.3.2 量化和带宽限制下的网络化系统的*优跟踪性能 98
4.3.3 数值仿真 106
4.4 本章小结 110
参考文献 110
第5章 具有通信带宽约束的网络化系统*优修改性能 112
5.1 引言 112
5.2 基于通信带宽约束的网络化系统*优修改性能 112
5.2.1 问题描述 112
5.2.2 不含积分器及存在带宽约束的网络化系统*优修改性能 114
5.2.3 数值仿真 122
5.3 基于丢包和带宽约束的网络化系统的*优跟踪性能 127
5.3.1 问题描述 127
5.3.2 丢包和带宽约束下的网络化系统的*优跟踪性能 128
5.3.3 数值仿真 130
5.4 本章小结 133
参考文献 133
第6章 网络环境下网络化系统稳定性分析及*优修改性能 135
6.1 引言 135
6.2 基于多种通信参数限制的网络化系统稳定性分析 135
6.2.1 问题描述 135
6.2.2 多种通信参数限制下的网络化系统稳定性分析 137
6.2.3 数值仿真 139
6.3 基于多个通道参数限制的网络化系统的*优修改性能 141
6.3.1 问题描述 141
6.3.2 多个通道参数限制下的网络化系统的*优修改性能 143
6.3.3 数值仿真 147
6.4 本章小结 151
参考文献 151
第7章 具有噪声约束的网络化系统*优性能 153
7.1 引言 153
7.2 基于时延和双通道噪声约束的网络化系统*优性能 153
7.2.1 问题描述 153
7.2.2 时延和双通道噪声约束下的网络化系统*优性能 155
7.2.3 数值仿真 159
7.3 基于双通道噪声约束的网络化系统*优性能 162
7.3.1 问题描述 162
7.3.2 双通道噪声约束下的网络化系统*优性能 163
7.3.3 数值仿真 167
7.4 基于信道噪声和带宽约束的网络化系统*优跟踪性能 170
7.4.1 问题描述 170
7.4.2 信道噪声和带宽约束下的网络化系统*优跟踪性能 172
7.4.3 数值仿真 179
7.5 本章小结 183
参考文献 183
附录 预备知识 185