第一章 平面解析几何概述
第一节 平面解析几何的创立
第二节 平面解析几何基础知识要点
第三节 直线的斜率与倾斜角的“前世今生”
第四节 椭圆方程推导方法的历史轨迹
第五节 多角度理解椭圆的概念
第六节 运用不同知识工具建构知识体系
第七节 以数驭形：学好平面解析几何
第二章 平面解析几何性质探究
第一节 与斜率相关的性质
第二节 圆锥曲线的切线方程及其性质
第三节 圆锥曲线切线的作法与应用
第四节 椭圆与其相关圆的性质
第五节 与圆锥曲线焦点、准线相关的基本性质
第六节 反演点的性质与应用
第三章 平面解析几何问题探究
第一节 预备知识
第二节 归纳探究
第三节 类比探究
第四节 逆向探究
第五节 发散探究
第六节 在解题过程中探究发现新问题
第四章 平面解析几何问题解决策略
第一节 解题的步骤、原则与技巧
第二节 将题设条件转化为合适的数量关系
第三节 设立参数的基本方法
第四节 直线与圆锥曲线交点的处理策略
第五节 发现和简化解题思路的策略
第六节 发现隐含条件的方法
第七节 圆锥曲线中的定点定值问题
第八节 二次曲线系方程的应用
第五章 平面解析几何试题探究
第一节 命制数学试题的基本方法
第二节 解析几何试题的命制历程
第三节 探寻一道高考试题的“前世今生”
第四节 一道试题 多重探究
第六章 平面解析几何教学课例
第一节 “抛物线的标准方程”教学实录与感悟
第二节 “椭圆的几何性质”教学实录与感悟
第三节 “圆锥曲线问题探究”教学实录与感悟
参考文献
后记
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