本书主要介绍了弹性网正则化小二乘矩阵回归、核范数正则化Huber矩阵回归、低秩弹性网正则化Huber矩阵回归和行弹性网正则化Huber矩阵回归等模型。对于这些模型，本书研究了其统计性质、快速优化算法及算法的收敛性，并进行了大量的模拟数据实验和真实数据实验，在实际问题中，可根据这些模型的统计特征进行相应数据集的分析。 本书可作为统计学研究生统计优化方向的教材，也可作为稳健矩阵回归方向科研人员的参考书。

第1章 绪论
1.1 背景及意义
1.2 研究现状
1.2.1 线性回归模型
1.2.2 矩阵回归模型
1.3 本书主要内容及结构
第2章 弹性网正则化最小二乘矩阵回归
2.1 模型引入
2.2 统计性质
2.2.1 组性质
2.2.2 风险上界
2.3 VNS-EN算法
2.4 数值实验
2.5 本章小结
第3章 核范数正则化Huber矩阵回归
3.1 模型引入
3.2 统计性质
3.2.1 抗离群点干扰性
3.2.2 风险上界
3.3 加速邻近梯度算法
3.4 数值实验
3.4.1 模拟数据
3.4.2 真实数据分析
3.5 本章小结
第4章 低秩弹性网正则化Huber矩阵回归
4.1 模型引入
4.2 统计性质
4.2.1 组性质
4.2.2 抗离群点干扰性
4.2.3 风险上界
4.3 加速邻近梯度算法
4.4 数值实验
4.4.1 模拟数据
4.4.2 真实数据分析
4.5 本章小结
第5章 行弹性网正则化Huber矩阵回归
5.1 模型引入
5.2 统计性质
5.2.1 组性质
5.2.2 抗离群点干扰性
5.2.3 风险上界
5.3 加速邻近次梯度算法
5.3.1 次梯度算法
5.3.2 调整参数的选择
5.4 数值实验
5.4.1 模拟数据
5.4.2 真实数据分析
5.5 本章小结
第6章 概率不等式
6.1 期望不等式
6.2 矩不等式
6.3 概率不等式指数型上界
6.4 次高斯、次指数分布不等式
6.5 极大值不等式
6.6 期望与方差的两个常用等式
参考文献