本书是伟大的德国数学家，集合论创始人格奥尔格·康托关于集合论和超穷数理论的精髓。康托打破了数学中对于无穷的一贯解释和运用方式，创立了全新的集合论和超穷数理论。自此，集合论成为实数理论乃至整个微积分理论的基础，严密的微积分体系亦随之建立起来。同时，集合概念在更高和更广的层面上发挥威力，大大拓展了数学的研究疆域，为数学结构奠定了牢固的基础，深深影响了现代数学的走向，最终成为整个数学的基础，亦对现代哲学与逻辑的产生和发展大有裨益。

弁言
导读一 康托的数学人生
导读二 超穷数理论的发展
英译本序言
超穷数理论基础（一）
§1 势或基数的概念
§2 势的“大于”和“小于”
§3 势的加法与乘法
超穷数理论基础（茹尔丹、齐民友注释）
§4 势的指数
§5 有穷基数
§6 最小的超穷基数阿列夫零
§7 单向有序集合的序型
§8 序型的加法和乘法
§9 由大于0而小于1且具有自然的等级次序的有理数所构成的集合R的序型η
§10 超穷有序集合中的基本序列
§11 线性连续统X的序型θ
超穷数理论基础（二）
§12 良序集合
§13 良序集合的段
§14 良序集合的序数
§15 第二数类Z（X0）中的数
§16 第二数类的势等于第二大的超穷基数阿列夫1
§17 形如ωμν0+ωμ-1ν1+…+νμ的数
§18 第二数类的集合上的幂γα
§19 第二数类的数的法式
§20 第二数类的ε数
茹尔丹注释
译后记