量子计算机在增加信息容量、提高运算速度、确保信息安全等方面将突破传统信息系统的极限，越来越受到广泛的关注，其研究方兴未艾。量子计算机的研发主要涉及如下三项关键技术：量子编码、量子算法和量子硬件实现。本书主要讨论量子算法，书中将介绍Deutsch算法，Shor大数质因数分解算法，Grover算法，以及量子加密算法，并介绍近年来在量子算法方面的新进展。量子并行性贯穿于量子算法的始终，在量子计算机上运行的计算方法明显有别于在传统计算机上使用的算法。 本书的读者对象为应用数学、信息与计算科学系高年级本科生和低年级研究生，以及相关的科技工作者。

第1章 矩阵代数基础
1 Dirac符号
2 Pauli矩阵
3 矩阵的谱
4 矩阵指数
5 张量积
第2章 量子力学基础
1 基本假设
2 表象
3 POVM测量
4 Heisenberg原理
第3章 再论量子态
1 Bloch球
2 量子纠缠
3 密度矩阵
4 偏迹
5 算子和表示
第4章 量子逻辑门
1 基本量子逻辑门
2 Solovay-Kitaev定理
第5章 量子Fourier变换及其应用
1 量子Fourier变换
2 量子相位估计
3 奇异值估计
第6章 Hamilton量模拟
1 Lie-Trotter-Suzuki方法
2 酉组合
3 酉嵌入
4 量子位化
5 量子信号处理
6 量子奇异值变换
第7章 Deutsch算法及其推广
1 Deutsch算法
2 Deutsch-Jozsa算法
3 Bernstein-Vazirani算法
4 Simon算法
第8章 Shor大数质因数分解算法与隐子群问题
1 RSA密码
2 Shor算法
3 Abel隐子群问题
4 非Abel隐子群问题
第9章 Grover算法与振幅放大
1 Grover算法
2 振幅放大
第10章 线性方程组的量子算法
1 Harrow-Hassidim-Lloyd算法
2 右端项态矢
3 稠密线性方程组
第11章 量子游走
1 一维量子游走
2 SKW算法
3 Szegedy游走
第12章 其他算法简介
1 绝热量子计算
2 量子近似优化算法
3 拓扑量子计算
第13章 量子信息简介
1 von Neumann熵不等式
2 密集编码
3 量子纠错码
4 BB84协议
5 量子隐形传态
附录
附录A 特殊酉群SU（2）
附录B Riemann曲率张量
附录C Schrodinger方程
附录D Einstein-Podolsky-Rosen佯谬和Bell不等式
附录E 数论有关结论及Shor算法补注
参考文献