本书是本科院校理工科专业的数学基础理论教材，自2006年第一版出版以来，一直作为中国石油大学的教材使用，效果良好，本书在2014年进行了第二次改版，并一直使用至今，这次是在第二版的基础上进行的更近一步的提升和改进，力求使教材内容更加简明易懂，详略得当，更加适合工科本科各专业教学使用。本书主要包括复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数及其应用、共形映射等。

第1章 复数与复变函数
1.1 复数及其四则运算
习题1.1
1.2 复数的几种常见表示法
习题1.2
1.3 复数的乘幂与方根运算
习题1.3
1.4 复平面上的点集
习题1.4
1.5 复变函数的极限与连续性
习题1.5
自测题一
第1章常用数学名词英文注释
数学家小传
第2章 解析函数
2.1 解析函数的概念
习题2.1
2.2 函数可导与解析的充要条件
习题2.2
2.3 五类初等解析函数
习题2.3
2.4 解析函数在平面向量场中的应用
习题2.4
自测题二
第2章常用数学名词英文注释
数学家小传
第3章 复变函数的积分
3.1 复变函数积分的概念及基本计算方法
习题3.1
3.2 柯西积分定理
习题3.2
3.3 复合闭路定理
习题3.3
3.4 柯西积分公式与高阶导数公式
习题3.4
3.5 解析函数与调和函数的关系
习题3.5
自测题三
第3章 常用数学名词英文注释
数学家小传
第4章 级数
4.1 复数数列与复数项级数
4.2 幂级数
4.3 泰勒级数
4.4 洛朗级数
自测题四
第4章常用数学名词英文注释
数学家小传
第5章 留数及其应用
5.1 孤立奇点
习题5.1
5.2 留数
习题5.2
5.3 留数在计算定积分中的应用
习题5.3
5.4 对数留数与辐角原理
习题5.4
自测题五
第5章常用数学名词英文注释
数学家小传
第6章 共形映射
6.1 共形映射的概念
习题6.1
6.2 共形映射的基本问题
习题6.2
6.3 分式线性映射
习题6.3
6.4 几个初等函数所构成的映射
习题6.4
自测题六
第6章常用数学名词英文注释
数学家小传
第7章 傅立叶变换
7.1 傅立叶级数与傅立叶积分
习题7.1
7.2 傅立叶变换
习题7.2
7.3 单位脉冲函数
习题7.3
7.4 傅立叶变换的性质
习题7.4
7.5 卷积
习题7.5
自测题七
第7章常用数学名词英文注释
数学家小传
第8章 拉普拉斯变换
8.1 拉普拉斯变换的概念
习题8.1
8.2 拉普拉斯变换的性质
习题8.2
8.3 卷积
习题8.3
8.4 拉普拉斯逆变换
习题8.4
8.5 拉普拉斯变换的应用
习题8.5
自测题八
第8章常用数学名词英文注释
数学家小传
第9章 Matlab在复变函数与积分变换中的使用
9.1 复变函数的基本计算
习题9.1
9.2 复变函数的微积分
习题9.2
9.3 复变函数的图形
习题9.3
9.4 复变函数在闭合路径上的积分及留数计算
习题9.4
9.5 傅立叶变换和拉普拉斯变换
习题9.5
自测题九
附录1 傅氏变换简表
附录2 拉氏变换简表
习题及自测题答案
参考文献