本书主要介绍分数阶傅里叶变换的发展历程、定义及性质，基于分数阶傅里叶变换的分数阶算子和分数阶变换，分数阶傅里叶域滤波器以及线性调频信号的检测和参数估计问题；分数阶傅里叶域离散信号处理理论，包括分数阶傅里叶变换的离散算法、分数阶傅里叶域的采样以及多采样率滤波器组理论；分数阶傅里叶域随机信号处理理论；分数阶傅里叶变换在阵列信号处理、雷达、通信和图像处理中的应用；分数阶傅里叶变换的广义形式——线性正则变换。本书可以作为相关研究人员的工具书和感兴趣读者的入门书籍，同时也是慕课“分数域信号与信息处理及其应用”的配套教材。

第1章 绪论
1.1 分数阶傅里叶变换的发展历程
1.2 分数阶傅里叶变换在信号处理中的应用
1.2.1 分数阶傅里叶变换的特点
1.2.2 相关应用
1.3 本书的内容安排
参考文献
第2章 分数阶傅里叶变换定义及性质
2.1 分数阶傅里叶变换的定义
2.1.1 基本定义
2.1.2 分数阶傅里叶变换的其他定义
2.2 分数阶傅里叶变换的多样性
2.2.1 造成多样性的因素
2.2.2 分数阶傅里叶变换核函数
2.3 分数阶傅里叶变换的性质
2.3.1 基本性质
2.3.2 不确定性准则
2.3.3 高斯函数的分数阶傅里叶变换
2.3.4 周期信号的分数阶傅里叶变换
2.3.5 分数阶傅里叶变换矩
2.3.6 分数阶傅里叶变换与时频表示的关系
参考文献
第3章 分数阶算子及分数阶变换
3.1 分数阶算子
3.1.1 分数阶卷积
3.1.2 分数阶相关
3.1.3 分数阶西算子和Hermite算子
3.2 分数阶变换
3.2.1 分数阶Hilbert变换
3.2.2 分数阶余弦变换、分数阶正弦变换
3.2.3 分数阶Hartley变换
3.2.4 分数阶Gabor展开
3.2.5 短时分数阶傅里叶变换
3.2.6 分数阶模糊函数、分数阶Wigner分布
3.2.7 分数阶小波包变换
3.3 基于分数阶傅里叶变换的对偶转换
3.3.1 一般对偶算子及其分数阶版本
3.3.2 离散算子和周期算子以及它们的分数阶形式
参考文献
第4章 分数阶傅里叶域滤波与参数估计
4.1 波形估计
4.2 分数阶傅里叶域的时频滤波
4.2.1 线性调频信号的分数阶傅里叶域滤波
4.2.2 多分量线性调频信号的检测和参数估计
4.2.3 扫频滤波器在分数阶傅里叶域的实现及其推广
4.2.4 时频滤波示例及误差分析
4.3 分数阶傅里叶域的最优滤波
4.3.1 最优滤波
4.3.2 多阶最优滤波
4.3.3 仿真结果
参考文献
第5章 离散算法
5.1 采样型离散分数阶傅里叶变换
5.1.1 Ozaktas采样型离散分数阶傅里叶变换
5.1.2 Pei采样型离散分数阶傅里叶变换
5.1.3 稀疏离散分数阶傅里叶变换
5.2 特征分解型离散分数阶傅里叶变换
5.2.1 傅里叶变换的特征值与特征函数
5.2.2 离散傅里叶变换矩阵的特征值
5.2.3 离散傅里叶变换矩阵的Hermite特征向量
5.2.4 离散分数阶傅里叶变换核矩阵
5.2.5 基于F-可交换矩阵的离散分数阶傅里叶变换
5.2.6 基于采样Hermite-Gaussian函数的离散分数阶傅里叶变换
……
第6章 采样
第7章 分数阶傅里叶域多采样率滤波器组理论
第8章 分数阶傅里叶域随机信号处理
第9章 分数阶傅里叶域阵列信号处理
第10章 在雷达中的应用
第11章 在通信中的应用
第12章 在图像处理中的应用
第13章 线性正则变换
附录A 常见信号的线性正则变换
附录B 一些常见信号的离散线性正则变换
参考文献