本书是由作者历年研究工作整理所得，内容涵盖了作者日常教学过程中的一些心得、拓扑空间的基础理论研究以及其他有关四维空间、实数理论的相关研究。其中，第一章教学研究囊括了日常数学教学过程中一些常见的数学方法的探讨，以数学猜想、反证法、归纳和类比等为主。第二章主要以四维空间的探讨为主，包括了四维空间坐标系的建立、四维空间的平行性以及四维空间画法几何等内容。第三章拓扑学的研究主要围绕拓扑空间结构及经典的正规空间、拟亲近空间与双拓扑空间和相关定理进行了讨论。

第1章 教学研究
1.1 拓扑学的教学思想
1.2 中学数学课程现代化
1.3 大力推广应用微型电子计算机促进四个现代化
1.4 数学猜想与归纳
1.5 数学猜想与类比
1.6 初中数学教师《专业合格证书》考试复习方法辅导
1.7 数学教学的启发式
1.8 反证法的七种形式
第2章 实数及四维空间研究
2.1 非标准实数系
2.2 关于BROUWER区域不变性定理
2.3 复数在平面几何学中的应用
2.4 有关四维空间的几个问题
2.5 四维空间内的垂面
2.6 四维空间的坐标系
2.7 四维空间内的平行性
第3章 拓扑学研究
3.1 亲近空间
3.2 接近空间
3.3 范畴与函子
3.4 右反射与左上反射
3.5 广义拓扑空间
3.6 广义拓扑空间的拓扑结构
3.7 广义拓扑空间的紧扩张
3.8 关于G正规空间
3.9 关于拓扑空间的定义(一)
3.10 关于拓扑空间的定义(二)
3.11 拟亲近空间与双拓扑空间
致谢