第一部分反馈控制与动态交通分配概述
　　本书的概述部分由以下两章组成：“第1章导言”以及“第2章交通分配：数学模型与应用技术。
　　第1章介绍了反馈控制方法在交通问题中的应用，第2章简要介绍了动态交通分配问题的数学模型和一些解决方案，包括基于反馈控制的解决方案。
　　第1章导言
　　内容提要
　　本章各节主要内容如下。1.1节介绍了动态交通路由的含义和意义，以及如何使用动态交通路由；该节中提到针对不同的各种应用，动态交通路由有不同的设计目标。1.2节介绍了控制系统的不同组成部分。1.3节给出了设计
实时动态交通路由与交通分配背后的动机和一些细节。1.4节是文献综述。1.5节描述了控制设计的具体步骤和涉及的主要问题。1.6节是本章小结。
　　1.1动态交通路由
　　动态交通路由（DTR）是指在交叉口处交通动态分流的过程。静态分流是指分流的交通量是经过预先计算的，不随时间变化的情况。动态则意味着随着交通条件的变化，流量会随着时间而变化。图1.1给出了可供调度的动态
交通路由的站点样例。图中显示的路线是美国内华达州两个城市之间的两条高速公路。如果其中一条路径出现拥堵，则该路径上的行程时间将增加。因此，应该将更多的车辆引向其他路径。一般来说，如果两条路线上的行程时间
相同，则可以说这个交通系统是运行良好的。本书中介绍的许多交通流控制器，都试图将保持相等的行程时间作为控制目标之一。在这一目标下，用户试图或倾向于模仿这样的路由选择行为，以获得最大的性能。因此，这一目
标又称为用户平衡目标。另一个控制目标是获得系统最优性能。这意味着，对于整个流量网络来说，在所有交通节点采用特定的交通改道策略后，产生的总行程时间是最优的，即小于采用任何其他改道策略产生的总行程时间。
　　交通分配的应用领域众多，主要有以下三种应用途径：
　　交通规划 交通规划流程包括出行需求分析、出行预测、出行生成、出行分布、交通方式划分以及交通分配。交通规划流程可用于查看拟建的新道路或某一地区的新变化将带来的影响。
　　交通仿真 交通仿真主要用于评估各种交通控制措施的影响，也可用于分析交通规划产生的影响。它通常取决于给定的起讫点（OD）的行程需求。在此基础上，对所有OD对的不同路线进行交通分配。
　　实时交通控制 实时交通控制是指对实时的交通流进行实际控制，从而影响交通行为和性能。
　　反馈控制在实时交通控制中非常有用，并且非常重要。它也可以有效地应用于交通规划和交通仿真分配等问题。
　　有两种类型的交通分配技术：静态交通分配和动态交通分配。
　　静态交通分配 一直以来，静态交通分配技术总是用于解决交通规划问题。在这种技术中，对参数进行赋值时，不考虑将时间作为变量。通常有三种基本的技术用于静态交通分配：（a）分流曲线，这种技术给出了备选路径
之间的交通分流百分比与路径上的行程时间比率之间的关系；（b）最短时间路径分配（全有全无），即将所有交通流分配到起点和终点间行程时间最短的路径上；（c）具有容量约束的最短时间路径，其中在分配最短时间路径
后，调整链路上的行程时间，并在多次迭代后获得解。
　　动态交通分配 动态交通分配是一种在分配和仿真时的时间为可变量的交通分配。在仿真中，OD的行程需求是与时间相关的。在实时交通控制中，必须动态分配交通，以达到一定的交通性能。
　　综上所述，交通控制器的设计应满足以下目标之一：
　　1）用户平衡：备选路径上的行程时间应相同。
　　2）系统优化：系统上的总行程时间应最小。
　　1.2控制算法的设计
　　接下来的问题就是：如何才能获得适当的交通分流量，使得两条备选路径上的行程时间相等。要解决的问题之一是右分流系数的计算，即计算进入每条备选路径的流量与到达该节点的总流量的百分比。对于实时交通响应系
统，拆分因子应为瞬时交通条件如路径上不同位置的交通密度、流量或速度）的函数。例如，一般来说，如果一条路径上的行程时间（交通密度的函数）在某个时间段更大，那么，可以立即尝试改变拆分因子，以便更多的车辆流
向其他备选路径。本书主要关注的是开发计算交通变量函数拆分因子的算法。这部分的内容将在接下来的章节中介绍。
　　1.2.1信息感知
　　为了实时获得作为交通变量函数的拆分因子的值，需要测量交通流变量的值。有多种类型的交通传感器可用于获得交通流变量的值，如摄像头、环形线圈检测仪、雷达等。图1.2所示的在线交通控制面板，是基于内华达州交
通部（Nevada Department of Transportation，NDOT）维护的交通传感器而形成的 图1.3中的交通流雷达传感器和交通摄像头，通常用于交通信息的感知。交通管理中心（TVa-fficManagement Centers，TMC）通常有一个大
屏幕，显示多个交通摄像头获得的视频，以便进行交通控制和事故管理操作。其中一家交通管理中心是位于拉斯维加斯的高速公路和干线运输系统（Freeway and Arterial System of Transportar-tion，FAST）。图1.4给出
了FAST使用的一些交通摄像头的位置。图1.5为摄像头拍摄到的屏幕快照。
　　1.2.1.1欧拉型与拉格朗日型信息感知
　　到目前为止，所描述的传感器可以称为欧拉型传感器，其原理来自流体动力学。这类传感器中，欧拉视角图指的是在固定位置进行感测的情况。
　　假设将交通密度P（t，x）看作时间t和空间位置x的函数，那么处的传感器将提供随时间变化的交通信息p（t，xo）。
　　（a）雷达传感器（b）交通摄像头
　　图1.3交通传感器

目录　
译者序　
原书第二版前言　
原书第一版前言　
致谢　
第一部分　反馈控制与动态交通分配概述　
第1章　导言　3　
1.1　动态交通路由　3　
1.2　控制算法的设计　5　
1.2.1　信息感知　5　
1.2.2　执行器　8　
1.2.3　自动控制与人工在环控制的对比　9　
1.2.4　整体系统　10　
1.2.5　流量分析符号　10　
1.3　实时动态交通路由　11　
1.4　文献综述　12　
1.5　反馈控制　14　
1.5.1　控制设计步骤　15　
1.5.2　反馈控制实例　16　
1.5.3　其他问题　17　
1.6　本章小结　18　
1.7　习题　18　
1.7.1　问答题　18　
1.7.2　计算与推导题　18　
参考文献　20　
第2章　交通分配：数学模型与应用技术　22　
2.1　简介　22　
2.2　基于规划的静态交通分配数学模型　23　
2.2.1　用户平衡　24
2.2.2　系统最优解　26　
2.2.3　数值化方案　27　
2.3　基于变分不等式的静态交通分配模型　28　
2.4　投影动态系统：动态变分方程模型　31　
2.4.1　动态路由选择　31　
2.5　动态交通分配　33　
2.5.1　动态交通分配：离散时间　33　
2.5.2　动态交通分配：连续时间　34　
2.6　行程时间与先入先出问题　35　
2.7　离散时间分析的宏观模型　35　
2.7.1　格林希尔茨模型　36　
2.7.2　LWR模型的弱解　36　
2.7.3　标量初始边界问题　38　
2.7.4　宏观交通流网络（偏微分方程）　39　
2.7.5　行驶时间动力学　40　
2.8　基于仿真的离散时间分析　41　
2.8.1　用户平衡迭代　42　
2.8.2　根据现场数据进行的校准　42　
2.9　交通运营设计与反馈控制　42　
2.10　本章小结　43　
2.11　习题　43　
2.11.1　问答题　43　
2.11.2　计算与推导题　43　
参考文献　44　
第二部分　交通流理论与交通分配模型　
第3章　交通流理论　51　
3.1　简介　51　
3.2　LWR模型　51　
3.3　交通密度-流量关系　53　
3.3.1　格林希尔茨模型　53　
3.3.2　格林伯格模型　54　
3.3.3　安德伍德模型　54　
3.3.4　西北大学模型　55
3.3.5　德留模型　55　
3.3.6　派普斯-敏加尔模型　55　
3.3.7　多区段模型　55　
3.3.8　扩散模型　56　
3.4　微观交通的特征　57　
3.5　交通流模型　59　
3.6　偏微分方程的分类　59　
3.6.1　变量　60　
3.6.2　偏微分方程的阶数　60　
3.6.3　线性关系　60　
3.6.4　边界条件　60　
3.7　解的存在性　61　
3.8　求解一阶偏微分方程的特征方法　64　
3.9　交通波的传播　68　
3.9.1　交通波传播速度的推导　69　
3.9.2　LWR模型的广义解/弱解　70　
3.9.3　标量初始边界问题　73　
3.10　交通测量　73　
3.11　本章小结　75　
3.12　习题　75　
3.12.1　问答题　75　
3.12.2　计算与推导题　76　
参考文献　76　
第4章　建模与交通流问题描述　79　
4.1　简介　79　
4.2　系统动力学　79　
4.3　分布参数系统的交通反馈控制　80　
4.3.1　伯格斯扩散方程　81　
4.3.2　DTR方程　83　
4.4　离散系统动力学　85　
4.5　集总参数系统交通流的反馈控制　87　
4.6　空间离散动力学问题案例　90　
4.7　空间和时间离散动力学问题案例：三条备选路径的情况　92　
4.7.1　模型交通流的系统动力学　93　
4.7.2　系统分析　94
4.7.3　简单的反馈控制方法　94　
4.7.4　交通道路场景的仿真结果　95　
4.8　本章小结　97　
4.9　习题　98　
4.9.1　问答题　98　
4.9.2　计算与推导题　98　
参考文献　98　
第三部分　动态交通路由的反馈控制　
第5章　分布参数设置中的动态路由问题　103　
5.1　简介　103　
5.2　系统动力学　104　
5.3　滑动模态控制　105　
5.4　抖振削弱　113　
5.5　数值示例　119　
5.6　抖振削弱结果的推广应用　125　
5.7　DTR问题的控制设计　127　
5.7.1　基于密度积分的控制　127　
5.7.2　基于间接行程时间估计的控制　128　
5.7.3　基于行程时间模型　130　
5.8　交通PDE的数值解　130　
5.8.1　有限差分逼近　130　
5.8.2　误差分析　133　
5.8.3　边界条件　135　
5.9　仿真软件　135　
5.10　仿真结果　137　
5.11　本章小结　138　
5.12　习题　139　
5.12.1　问答题　139　
5.12.2　计算与推导题　139　
参考文献　139　
第6章　半群理论下分布参数设置中的动态路由问题　141　
6.1　简介　141　
6.2　数学基础知识　141　
6.2.1　拓扑学　141
6.2.2　序列　145　
6.3　系统动力学　147　
6.4　基于半群的控制设计　147　
6.5　本章小结　150　
6.6　习题　150　
6.6.1　问答题　150　
6.6.2　计算与推导题　150　
参考文献　150　
第7章　动态路由问题的模糊反馈控制　152　
7.1　简介　152　
7.2　模糊逻辑理论综述　153　
7.2.1　清晰集　153　
7.2.2　清晰逻辑（命题逻辑和布尔代数）　160　
7.2.3　模糊集　162　
7.3　案例问题分析　172　
7.3.1　系统动力学　173　
7.3.2　简单模糊反馈控制律　175　
7.3.3　不同场景的结果和说明　177　
7.4　本章小结　179　
7.5　习题　179　
7.5.1　问答题　179　
7.5.2　计算与推导题　180　
参考文献　180　
第8章　集总参数设置中动态交通路由的反馈控制　182　
8.1　简介　182　
8.1.1　符号　182　
8.2　系统动力学　183　
8.3　DTR方程　184　
8.3.1　基于行程时间模型　185　
8.3.2　广义化情况　186　
8.4　反馈线性化技术　186　
8.5　案例问题分析（两条单路段备选路径）　188　
8.6　案例问题分析（两条双路段备选路径）　190　
8.7　单起点单终点情况的求解（多条多路段备选路径）　194　
8.8　仿真分析　195
8.8.1　场景1：没有任何参数不确定性和完全用户遵从性的模型　196　
8.8.2　场景2：具有参数不确定性和完全用户遵从性的模型　196　
8.8.3　场景3：具有参数不确定性和部分用户遵从性的模型　197　
8.8.4　场景4：具有部分用户遵从性和不确定性的模型及其线性控制器　197　
8.8.5　场景5：具有部分用户遵从性和不确定性以及动态速度关系的模型　199　
8.8.6　仿真环境　200　
8.9　单点改道的滑动模态控制　200　
8.9.1　案例问题分析（两条单路段备选路径）　200　
8.9.2　案例问题分析（两条双路段备选路径）　202　
8.9.3　案例问题的广义解（多条多路段备选路径）　204　
8.9.4　仿真分析　205　
8.10　本章小结　205　
8.11　习题　206　
8.11.1　问答题　206　
8.11.2　计算与推导题　206　
参考文献　207　
第9章　网络级动态交通路由的反馈控制　208　
9.1　简介　208　
9.2　系统描述　208　
9.2.1　系统网络　209　
9.2.2　系统动力学　211　
9.3　动态交通分配问题　212　
9.3.1　用于对哈密顿-雅可比方程和不等式求解的多项式近似法　215　
9.3.2　使用基于链路的模型的DTA问题　216　
9.3.3　使用基于路径的模型的DTA问题　217　
9.3.4　关于交通的反馈控制　217　
9.4　案例问题分析　217　
9.4.1　系统动力学　219　
9.4.2　反馈控制设计　222　
9.5　本章小结　223　
9.6　习题　223　
9.6.1　问答题　223　
9.6.2　计算与推导题　223　
参考文献　223　
缩写词　225