本书面对高性能压气机研制中出现的精细湍流机理认识的需求，结合团队多年来在高效高精度数值方法方面的研究工作，针对性地发展了适用于高负荷压气机的高保真DES类方法，重点阐述了DES类方法应用于高保真压气机内流场时存在的关键科学问题以及相应的解决方案，并发展了适用于高保真压气机内流场海量数据的分析方法，形成了从压气机复杂流场结构细节的“可见”到精细流动特征的“可知”这一研究体系。最后以压气机叶根角区、叶尖端区以及进口畸变模拟器三大典型工程问题为牵引，通过与高空间分辨率的实验测量结果比对，展示了DES类方法在解决实际问题中的应用前景与价值。 本书可为航空航天、计算流体力学、高性能叶轮机械领域的科研工作者、工程设计人员提供参考，也可作为航空宇航科学与技术、动力工程及工程热物理等专业博士、硕士研究生的专业课教材。

第1章绪论
　　1.1背景介绍
　　压气机是航空发动机的核心部件，是决定航空发动机性能的关键部件。在结构上，压气机部件占到发动机总长度的50%～60%、重量的40%～50%；在制造与维修方面，压气机占发动机总制造成本的35%～40%、维修成本的30%；在性能方面，压气机的气动性能不仅直接决定着整个发动机工作特性(推力、运行范围)与推重比，同时影响着飞行安全以及噪声与污染物排放，压气机性能的好坏对航空发动机至关重要。
　　现代航空发展对发动机的设计提出了越来越高的要求： 要求航空发动机不仅为飞机提供更大的推力，而且需兼备安全性、可靠性、经济及环保性等综合性能。表11表明，随着对航空发动机性能要求的提升，人们对压气机的研究和设计提出了日益苛刻的要求。表1-1航空压气机发展趋势
　　压气机的发展历史表明： 压气机的性能在很大程度上取决于其内部流动情况。因此，必须对其内部流场的细微结构和能量损失发生机理进行深入的研究，才可提高其气动性能，从而使压气机的气动设计提高到一个新的水平。由于旋转和强曲率的作用，不可避免地在压气机内部引起以各种涡系形式存在的二次流，如通道涡、角涡、泄漏涡、尾涡等；此外，静子部件和转子部件之间的相互干扰，形成了压气机流动特有的非定常性。压气机内部流动是实际中遇到的*复杂的流动之一，其复杂性不仅来自流道几何构型的复杂，也来自流动属性的复杂，更重要的是流动的非定常性。对非定常、跨声速和黏性三维流场的研究构成了现代压气机的主要研究方向。因此，对压气机内部流场的研究是一项既有理论价值又有应用价值的研究课题。
　　理论分析、实验测量和数值模拟是研究压气机的三条重要途径。其中理论分析是*早也是*基本的研究压气机内部流动的方法，它能够深入问题的本质规律，具有*明确的指导意义，升力理论和叶栅理论就是所有压气机气动研究的基础。然而，压气机的流动控制方程、求解域以及定解条件非常复杂，理论分析不可能考虑到所有因素的影响及其相互作用，无法给出具有实际意义的理论解，远远满足不了工业发展的实际需要。
　　实验测量是研究流体流动机制的另外一种重要的手段，它能综合考虑影响流动的各种因素，结果客观可靠，是理论正确与否的直接检验。人们曾进行了大量系统的叶栅实验，建立了压气机设计的一般原则，早期的压气机设计就主要是以大量的实验数据为基础，在理论指导下进行的。但是，压气机是结构*为复杂的流体机械，实验测量的成本高、投资大，获得结果的周期较长，测量技术也不完善，对于复杂流动的细微结构测量困难重重，包括目前的激光多普勒测速仪（laser Doppler velocimeter， LDV）、激光粒子测速仪(particle image velocimeter， PIV)、压力敏感涂料(pressure sensitive paint， PSP)测量技术等先进测试手段仍无法精确测量到边界层内的流动和全部尺度意义上的非定常流动。而且，实验通常无法完全满足相似条件，存在着不可消除的外在干扰，再加上人们对流动机理认识水平的限制，使获得完全精确的结果有一定困难。
　　计算机的出现为数值求解偏微分方程提供了可能，数值模拟即计算流体动力学(computational fluid dynamics， CFD)的发展为认识压气机内部流动另辟蹊径。相比于实验测量，数值方法具有成本低、时间周期短、数据丰富的优势。随着计算机和计算技术的继续发展，CFD技术作为理论分析与实验测量的更简单的延伸受到越来越多的重视。在许多场合下，CFD已经能够相当准确地模拟真实流动，起到了“数值风洞”的作用，代替了大量的风洞实验，成为研究压气机内部复杂流动有效而强大的工具，成为压气机设计的重要工具之一。
　　近些年，对高性能压气机的需求驱使其设计方法由早期的“简单设计”逐渐转向现代的“精细设计”，即从宏观气动指标的实现(压比、效率等)转向对其内部流动细节(激波、分离流、非定常流等)及其影响因素的有效控制。设计理念的改变对数值模拟提出了更高的需求： 需要对近失速、近堵塞等恶劣极限工况下激波、流动分离、转捩以及相互干涉等复杂流动现象进行高保真的预测。目前在压气机中普遍采用的基于雷诺平均方程的数值方法受限于湍流模型，对上述恶劣工况下的流动无能为力。因此，亟须发展更加先进的数值方法，能够精细地揭示叶片通道内的流场特性与流动机理，以更深刻地理解流动损失的来源及影响因素，从而使压气机气动设计提高到一个新的水平，这也是提高航空发动机综合性能的关键性基础研究。
　　1.2压气机内部流动特点及现状
　　1.2.1压气机内部流动特点
　　压气机的气动性能严重依赖于由相邻叶片、轮毂与机匣构成的复杂受限湍流流动，复杂性不仅来自流道几何构型的复杂性，也来自其流动属性的复杂性。压气机内部流动由于受到复杂的叶道形状、旋转产生的离心力和科氏力的影响，其本质为三维非定常流动，同时流体黏性作用以及动静叶排间的相互干涉，使其内部流动在时间和空间的结构更加复杂。其复杂性表现在： 在流向逆压梯度作用下，叶片表面附面层发展很快，并由于无法克服的逆压梯度而极易发生附面层分离现象；在栅向压差及端壁附面层的共同作用下，通道二次流、通道涡等的发生不可避免；叶片与端壁构成的狭窄弯曲通道不仅加速了附面层发展与分离，而且形成了多涡系相互干扰的角区流动以及间隙流动；高速旋转效应产生的离心力与超跨声速流动产生的激波、激波/附面层干扰、附面层展向堆积不容忽视；转子与静子之间的相对运动产生的尾迹叶片相互干扰以及时序效应；由于非定常气动力作用形成的颤振现象；高负荷工况下形成的旋转失速、喘振等大尺度非定常现象等。如图1-1所示，从*小的湍流脉动结构，到*大的瞬态工况流动结构(发生在起动、停机、调节、进口畸变等动态过程)的时空尺度跨越5～6个数量级，可以说，航空发动机叶片通道内部流动是实际中遇到的*复杂的流动之一。
　　图1-1压气机非定常流的时空谱分布[1]高做功能力是高性能压气机不断追求的指标之一。从气动的角度来讲，压气机做功能力的提升可以通过增大叶型弯角和提升轮缘速度来实现，如图1-2所示。然而，大弯角和高轮缘速度带来诸多气动问题，具体表现为流场中出现大范围分离以及激波/附面层干扰的问题，尤其以压气机叶根端区的三维角区与压气机叶顶端区的间隙流动问题*为严峻。
　　图1-2压气机叶根、尖端区几何特点示意图具体来说，在叶片根部和下端壁(轮毂)构成的空间三维角区内(图1-3)，叶片表面附面层与端壁附面层在大曲率、强逆压梯度的作用下，形成由多种湍流拟序结构耦合成的“三维角区分离”结构；在叶尖和上端壁(机匣)构成的毫米级叶顶间隙内，间隙泄漏流、机匣附面层、激波以及相对运动的刮擦相互作用(图1-4)，形成了激波、附面层、泄漏涡相互干扰的复杂湍流结构。大量研究表明，随着压气机负荷的增加，50%以上流动损失以及流动失稳发生位置都集中在叶片的端部(叶尖、叶根)[2]，而且对气动稳定性有些直接或者间接的影响(图1-5)，目前叶根端区的大分离和叶顶端区激波/旋涡干扰等气动现象是压气机领域研究的热点问题。
　　图1-3叶根端区三维角区分离示意图[2]
　　图1-4叶顶端区复杂流动示意图
　　图1-5压气机负荷提升带来的物理问题
　　1.2.2压气机内部流动的认识
　　1. 叶尖端区流动
　　压气机中为保证转子与机匣之间的相对运动，转子尖部不可避免地存在叶顶间隙。受叶片压、吸力面两侧压差的作用，部分气流翻越叶尖形成的泄漏流动，与机匣壁面附面层、主流以及其他二次流动相互作用，造成极大的流动损失[3]。虽然间隙大小不到叶片高度的1.0%[4]，但其影响范围占据了近20%的叶片通道[5]，所造成的损失通常占总损失的20%～40%[6]。自20世纪50年代以来，压气机叶尖端区流动一直是学者关注的热点。
　　早期针对叶顶间隙泄漏流的研究旨在建立简单流动模型，如基于无黏假设的Rains[7]和Lakshminarayana模型[8]、不考虑叶片厚度的Chen模型[9]等，这些模型对叶顶泄漏流的影响因素、泄漏流量、流动损失等进行估算[713]，为压气机设计提供参考，在一定程度上推动了对叶顶间隙流动本质的认识。然而，建立模型过程中难以兼顾影响间隙流动的各种因素，在考虑主要影响因素的同时加入了众多经验性假设，所以此类简化模型对于叶顶间隙流动的预测和描述并不严格，通用性较差，具有较大的局限性，因此单纯的理论模型研究无法深入地探究叶顶间隙流动的机理和规律。
　　对叶顶区域流场更为细致的研究开始于雷诺平均纳维斯托克斯（Reynolds averaged Navier-Stokes， RANS）数值方法长足的发展。通过稳态结果，研究人员开展了不同叶顶间隙结构对流场损失的影响规律的研究，重点在于稳态宏观参数的研究和影响规律的总结。

目录
丛书序
前言
第1章绪论
1.1背景介绍001
1.2压气机内部流动特点及现状003
1.2.1压气机内部流动特点003
1.2.2压气机内部流动的认识006
1.2.3压气机内部流动数值模拟面临的挑战013
1.3压气机内部复杂流动数值方法014
1.3.1无黏数值模拟方法014
1.3.2雷诺平均维纳斯托克斯数值方法015
1.3.3高保真数值方法的发展016
参考文献019
第2章流动控制方程及DES类数值方法
2.1引言024
2.2可压缩流动的基本控制方程024
2.2.1直角坐标系下控制方程025
2.2.2圆柱坐标系下控制方程026
2.2.3任意坐标系下控制方程028
2.2.4控制方程的无量纲化029
2.3DES类数值方法的提出与保真性影响因素分析030
2.3.1分离涡模拟方法的发展历程030
2.3.2基于简单模型的准确性验证032
2.3.3DES类数值方法保真性影响因素033
2.4高精度时间和空间离散格式039
2.4.1时间离散039
2.4.2空间离散040
2.4.3非均匀网格上的空间离散格式053
2.5DES类数值方法的构造057
2.5.1Spalart-Allmaras模型057
2.5.2DES方法060
2.5.3DDES方法061
2.5.4IDDES方法061
2.5.5ZDES方法063
2.6收敛准则065
参考文献066
第3章基于DES的压气机内流场高保真数值模拟方法
3.1引言070
3.2DES类数值方法应用于压气机流场模拟存在的问题074
3.3压气机内流场网格分辨率评估方法074
3.3.1网格分辨率评估准则074
3.3.2压气机流场分区策略078
3.3.3网格分辨率评估流程079
3.4强逆压流场数值稳定性处理方法080
3.4.1CFL数递增法080
3.4.2数值格式的局部熵修正080
3.4.3湍流模型的变量限定081
3.5压气机内部流动的边界条件处理方法082
3.5.1进口边界条件082
3.5.2出口边界条件083
3.5.3相对无滑移壁面边界条件083
3.5.4周期性边界条件084
3.6压气机内流场数值模拟的并行方法085
3.6.1并行计算概述085
3.6.2基于OpenMP的并行087
3.6.3基于MPI的并行088
3.6.4MPI和OpenMP耦合并行091
3.6.5并行方法验证与测试092
参考文献095
第4章压气机高保真流场海量数据分析方法
4.1引言099
4.2非定常流场的频域分析方法099
4.2.1频谱分析099
4.2.2失速团特性判断102
4.2.3相关性系数及概率统计104
4.3复杂流场的涡识别方法106
4.3.1Q判据108
4.3.2λ2判据109
4.3.3Liutex涡识别方法110
4.4高耦合流场的时空解耦方法111
4.4.1快照POD方法及其在流场分析中的应用111
4.4.2DMD方法及其在流场分析中的应用114
4.4.3POD和DMD方法分析116
参考文献120
第5章压气机叶根角区流动的高保真模拟与分析
5.1引言123
5.2基于DES类数值方法的角区流场数值模拟123
5.2.1可控扩散叶栅123
5.2.2数值模型124
5.3基于实验数据的方法准确性校核125
5.3.1DDES方法对压气机叶片角区模拟准确性验证125
5.3.2DES方法对压气机叶片角区模拟准确性验证128
5.4基于高保真数值流场的角区复杂流动分析129
5.4.1通道内/外主要脉动湍流结构129
5.4.2通道内主要脉动湍流结构时空演化133
5.4.3通道外主要脉动湍流结构时空演化136
5.5基于高保真流场的角区流动不稳定诱因研究139
5.5.1基于时均流场的流场结构分析139
5.5.2基于瞬态流场的流场结构分析143
5.5.3流场不稳定机理研究146
参考文献151
第6章压气机叶顶端区流动的高保真模拟与分析
6.1引言153
6.2基于DDES方法的叶顶端区流场数值模拟154
6.2.1带叶顶间隙的扩压叶栅154
6.2.2数值模拟方法155
6.2.3数值工况的选择156
6.3叶顶端区动态流场分析159
6.3.1非定常涡系结构分析159
6.3.2主要脉动区域分析160
6.3.3流场主要脉动特征分析162
参考文献164
第7章压气机进气畸变发生器流场的高保真模拟与分析
7.1引言165
7.2畸变指数的定义166
7.3基于DDES方法的进气畸变发生器流场数值模拟170
7.3.1物理模型170
7.3.2网格的划分173
7.3.3近壁湍流模型的选择176
7.3.4时空离散格式及边界条件178
7.4基于实验数据的方法准确性校核178
7.4.1稳态数值准确性校核179
7.4.2动态数值模拟准确性校核180
7.5流场畸变指数的影响分析181
7.5.1弦月式插板深度对畸变指数的影响181
7.5.2轴向串联组合式插板深度、轴向间距对畸变指数的影响183
7.5.3周向并联组合式插板深度对畸变指数的影响187
参考文献189