本书系统地总结了作者多年来在桥梁拉索振动减振、监测分析、性能评估方面的主要研究成果。全书共分为6章。第1章概括了桥梁拉索构件特点及面临的问题。第2章介绍了基于惯容和负刚度的阻尼器减振增效技术及其优化设计方法。第3章对辅助索减振措施进行了参数分析。第4章介绍了混合减振措施，研究了黏滞阻尼器与调谐质量阻尼器混合使用、阻尼器与辅助索混合使用及其参数优化方法。第5章对监测得到的拉索加速度数据换算得到了索力和阻尼比并分析其变异性。第6章研究分析了锈蚀高强钢丝的力学性能及截面特性，发展了基于随机场理论的斜拉索承载性能评估方法。 本书可作为桥梁、力学等学科的研究生教材，也可作为相关科技工作者的参考书籍。

第1章 问题与挑战
　　拉索是大跨缆索承重桥梁的主要承力构件，悬索桥的吊杆、斜拉桥的斜拉索、中下承式拱桥的吊杆及系杆都可以认为是拉索构件，是内部由数十至数百根高强钢丝、外部由高密度聚乙烯（HDPE）护套包裹防护的接近于直线线型的细长构件。悬索桥的主缆也是由高强钢丝所组成，虽然主缆和拉索都由高强钢丝组成且控制两者力学行为的数学物理方程相近，但主缆内部高强钢丝数量（可达上万根）、外层防护（密封膏 + 钢丝缠绕等）、几何外形（接近于抛物线的悬链线方程）与上述拉索的定义有显著的不同，本书中不包含主缆相关研究内容。
　　我国对大跨缆索承重桥梁建设的探索始于20世纪中期，80年代末90年代初上海南浦大桥和杨浦大桥的建设标志着我国大跨缆索承重桥梁建设技术的重大突破。随着经济的发展，我国桥梁工程建设方兴未艾：截至2019年12月，全球已建成158座主跨超过400m的斜拉桥，我国拥有97座，超过六成；而全球主跨长度排名前10位的斜拉桥中，我国占据其中7席；主跨超过600m的斜拉桥，全球仅有37座，其中31座位于我国；全球在建及拟建的主跨400m以上的斜拉桥约有60余座，其中超过70%在我国；世界上跨径超过300m的拱桥共有73座，其中我国有43座；主跨长度500m及以上的悬索桥共有107座，其中我国有47座。这些大跨缆索承重桥梁的拉索构件，细长且质量轻、阻尼极低，极易在外界环境激励作用下产生各种形式的振动。典型的振动如拉索的风雨振动，涉及固-液-气的相互作用，目前其振动机理尚未有定论，拉索的振动减振等问题未得到妥善的解决。拉索的HDPE护套因为施工不善和运营期的振动易使其破损导致防护失效，同时也会使拉索在锚固端点附近产生弯曲疲劳应力。防护失效使水汽等腐蚀性介质进入拉索内部与高强钢丝接触导致高强钢丝腐蚀，而恒载应力和疲劳应力的存在使高强钢丝发生耦合的应力-腐蚀和腐蚀-疲劳，*终导致高强钢丝有效面积减小，承载性能退化。由于拉索的失效导致大跨缆索承重桥梁垮塌等恶性事故时有发生。目前工程中只能规定拉索的使用寿命显著低于桥梁设计使用寿命：国内拉索构件的预期使用寿命仅为20年，而国外对于拉索构件的预期使用寿命仅为30年，均远低于桥梁100～120年的设计使用寿命。因此，亟待厘清并解决以下主要问题。
　　（1）拉索在服役环境激励作用下的振动机理
　　拉索的风致振动，尤其是风雨振动的振动机理研究（图1.1）在*近20多年来取得了一定的进展。目前对于水线的生成、振动形态有了更深的认知，发展的数值模拟方法可在一定程度上阐述和再现一些风雨振动的现象，但是对于其具体的驱动机理和耦合机制仍然不清楚，尤其是对于风雨振动的多阶模态耦合和随机性等尚不能很好地阐述。对于其他振动如高阶涡振、参数振动等仍有待进一步研究。
　　图1.1 拉索风雨振动试验模型[1]
　　（2）拉索阻尼减振增效和混合减振技术
　　虽然主动和半主动减振技术在20世纪末期至21世纪初期得到了广泛的关注，但工程实践表明被动减振技术仍然是*为可靠、*为广泛应用的减振技术。*近10年来负刚度及惯容阻尼减振增效技术引起了科技人员的广泛关注，理论和实验研究均表明其可以有效提升阻尼，但是仍有待实际工程应用证明其工程可行性。对于超长拉索而言，已有工程案例表明仅采用阻尼器难以取得满意的减振效果。苏通大桥曾发生因拉索振幅过大导致阻尼器连接件被破坏的事故（图1.2）。因此，辅助索和阻尼器的混合减振技术可能是不得不采用的技术（图1.3），并极有可能成为以后的发展方向。
　　图1.2 苏通大桥阻尼器连接件失效[2]
　　图1.3 苏通大桥混合减振措施（图片由同济大学陈林研究员提供）
　　（3）高强钢丝的应力-腐蚀和腐蚀-疲劳机理及其力学性能退化规律
　　高强钢丝处于服役高应力状态，同时又受到汽车等活载产生的疲劳应力作用，如HDPE护套破损使得一些腐蚀性介质渗入并接触钢丝，现有研究表明应力-腐蚀、腐蚀-疲劳均会产生耦合作用，导致接触腐蚀性介质的高强钢丝力学性能严重退化（图1.4）。高强钢丝的应力-腐蚀和腐蚀-疲劳的影响因素得到了广泛的关注和研究，然而其机理涉及多尺度、多场相互作用，尚有待深入分析。近年来的研究开始侧重于从钢丝材料到钢丝力学性能再到拉索承载性能退化的多尺度、多因素的全面定量分析，但其力学性能退化规律尚未有定论。
　　图1.4 拉索内高强钢丝锈蚀[3]
　　（4）损伤拉索的承载性能退化规律及其破坏机制
　　腐蚀的随机性导致拉索构件的检测和性能评估问题非常突出。*近20多年来随着大跨缆索承重桥梁拉索损伤导致桥梁垮塌等问题的大量出现（图1.5），该方面的研究文献也日渐增多，然而对于损伤拉索承载性能的退化规律及其破坏机制尚未有定论。
　　图1.5 大跨缆索承重桥梁垮塌案例
　　需要指出的是，上述问题的解决需要土木工程、材料工程、工程力学等多学科、多行业的研究人员共同参与。本书作者在求学期间有幸参与了我国当时*长的两座公路斜拉桥—苏通大桥和香港昂船洲大桥斜拉索的减振咨询研究工作，到深圳大学工作后又得到了国家自然科学基金委员会等机构的支持进行了拉索构件的振动、减振、监测和性能退化等研究。本书综合了作者10余年来针对上述部分问题的研究成果，可供相关科研工作者及大跨缆索承重桥梁工程建设者参考。
　　参考文献
　　[1] Zhan S，Xu Y L，Zhou H J，et al. Experimental study of wind-rain-induced cable vibration using a new model setup scheme[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2008，96（12）：2438-2451.
　　[2] Chang Y，Zhao L，Ge Y. Experimental investigation on mechanism and mitigation of rain-wind-induced vibration of stay cables[J]. Journal of Fluids and Structures，2019，88：257-274.
　　[3] 北京中交桥宇科技有限公司. 重庆市李家沱长江大桥N17、S15号斜拉索更换施工监控及旧索检测工程旧斜拉索检测报告[R]. 2013.
　　[4] 佚名. 福建武夷山公馆大桥垮塌[Z/OL]. 2017-07-15.
　　[5] 台湾运输安全调查委员会. 南方澳大桥断裂重大公路事故调查报告[R]. 2020.
　　第2章 拉索-阻尼器减振增效研究
　　斜拉索的阻尼器因安装支架和方便维护的要求一般安装在拉索下锚固端附近。因拉索在锚固端附近振动幅值较小，阻尼器的耗能位移行程有限，从而限制了其减振效果。阻尼器工作时由于装置内部活塞杆压缩液体或气体表现出一定的弹性恢复力成分，该弹性恢复力成分在阻尼器的精细化模型中可用弹簧刚度模拟。实索减振试验研究表明阻尼器刚度会约束并减小拉索在阻尼器处的位移行程，从而减小拉索所能获得的*大模态阻尼比。
　　正刚度是任何物质或结构的固有特性之一，正刚度恢复力总是指向平衡点，即克服外力偏离作用将结构或装置拉回平衡位置。与之相反，负刚度恢复力总是背离平衡位置。由此可知负刚度系统是不稳定的，自然界存在的天然物质或结构都表现出正刚度特性，只有在特殊情况下才会出现负刚度。如图2.1所示为一种特殊设计的负刚度黏滞阻尼器，两边预压的弹簧在阻尼器偏离平衡位置后提供偏离平衡位置的反力。
　　已有研究表明阻尼器正刚度可以减小拉索在阻尼器处的振动位移，因而可以减小拉索所能获得的*大模态阻尼比[1， 2]；反之负刚度可以增大拉索在阻尼器处的振动位移，因此负刚度阻尼器也可以提升拉索所能获得的*大模态阻尼比。文献[1]和[2]虽然没有直接指出刚度为负值，但相关理论公式完全可用于负刚度的工况（取刚度为负即可）。
　　图2.1 负刚度黏滞阻尼器模型（装置由University of Windsor的Shaohong Cheng教授提供）
　　图2.2显示了不同刚度和线性黏滞阻尼器并联复合时的力-位移滞回关系特征，当刚度小于零时，力-位移滞回环向右下倾斜；当刚度为零时，力-位移滞回环为椭圆；当刚度大于零时，力-位移滞回环向右上倾斜。
　　图2.2 不同刚度的力-位移滞回环
　　可见减振装置若能有效放大拉索在阻尼器处的振动位移，该装置即有可能提升阻尼器的减振效果。增大拉索在阻尼器安装点振动位移的实现途径可以是负刚度，也可以是集中质量等，但具有负刚度和集中质量的拉索难以达到静力状态下的平衡条件，必须通过特殊设计的装置实现。
　　剑桥大学的Smith教授首先提出了惯容（inerter，也称惯质）的概念[3， 4]，并将具有类似动力特性的装置称为惯容器，理想惯容器产生的作用力与其两端的相对加速度成一定的比例。自惯容器概念提出至今，已出现多种形式的惯容器装置。根据惯容器实现形式的不同，可以分为机械型惯容器和流体型惯容器两大类，其中属于机械型惯容器的滚珠丝杆型惯容器是国内外学者关注*多的惯容器形式。图2.3是滚珠丝杆型惯容器的实物图和原理图，该惯容器利用滚珠螺母将滚珠丝杆的直线位移转换为旋转运动，连带固定在旋转部件上的质量构件一起高速旋转，

目录
前言
符号说明
第1章 问题与挑战 1
参考文献 4
第2章 拉索-阻尼器减振增效研究 5
2.1 单索动力学方程 7
2.2 拉索-阻尼器系统 10
2.2.1 复特征方程 10
2.2.2 极限解 12
2.3 惯容-阻尼器减振分析 13
2.3.1 复特征方程 13
2.3.2 近似解 14
2.4 负刚度阻尼器减振分析 17
2.4.1 复特征方程 17
2.4.2 近似解 18
参考文献 21
第3章 拉索-阻尼型辅助索减振系统 22
3.1 弹簧支撑约束-单索系统 22
3.1.1 特征方程 22
3.1.2 近似解 23
3.1.3 极限解 25
3.1.4 振动频率 27
3.1.5 振动模态 28
3.2 双索-接地辅助索系统 32
3.2.1 特征方程 32
3.2.2 极限解 33
3.2.3 特例分析 34
3.2.4 参数分析 43
3.3 双索-阻尼器连接系统 47
3.3.1 复特征方程 47
3.3.2 极限解 47
3.3.3 等参数拉索 50
3.3.4 参数分析 51
3.3.5 双索非等参数 58
3.4 双索-接地阻尼器连接系统 63
3.4.1 复特征方程 63
3.4.2 极限解 64
3.4.3 等参数拉索 70
3.4.4 双索非等参数 76
3.4.5 阻尼参数优化设计方法 81
3.5 模型索网减振试验 85
参考文献 93
第4章 拉索混合减振系统 94
4.1 单索-黏滞阻尼器-调谐质量阻尼器系统 94
4.1.1 复特征方程 94
4.1.2 极限解 95
4.1.3 参数分析 99
4.1.4 自由振动模态分析 104
4.2 单索-阻尼器-弹簧系统 107
4.2.1 复特征方程 107
4.2.2 极限解 107
4.2.3 近似解 109
4.2.4 模态演变规律 113
4.3 双索-索端阻尼器-辅助索系统 115
4.3.1 复特征方程 115
4.3.2 等参数拉索 116
4.3.3 参数分析 121
4.4 模型索网减振试验验证 127
4.4.1 试验概况 127
4.4.2 试验过程及数据处理方法 128
4.4.3 试验结果与分析 128
参考文献 132
第5章 拉索振动与监测数据分析 133
5.1 某大跨斜拉桥健康监测系统 133
5.2 斜拉索监测数据分析 134
5.2.1 加速度时程数据 134
5.2.2 不同天气环境下拉索动力特性分析 136
5.3 索力变异性分析 142
5.3.1 索力计算 142
5.3.2 索力-索温的相关性分析 145
5.3.3 索力数据的前期处理 147
5.3.4 索力残差的随机过程模型 153
5.4 不同位置拉索索力相关性分析 164
5.4.1 不同位置拉索索力相关性散点图 164
5.4.2 主成分分析 164
5.4.3 多元线性回归模型 167
5.4.4 支持向量机模型 168
5.5 拉索阻尼比变异性分析 171
5.5.1 拉索阻尼比的外界影响因素分析 171
5.5.2 拉索阻尼比的统计特性分析 174
参考文献 178
第6章 拉索承载性能退化与评估 179
6.1 拉索的锈蚀 179
6.2 锈蚀高强钢丝承载性能 181
6.2.1 应力-应变曲线 181
6.2.2 屈服强度 182
6.2.3 极限强度 183
6.2.4 弹性模量 184
6.2.5 断后伸长率 185
6.2.6 疲劳寿命 185
6.3 锈蚀高强钢丝分级 187
6.3.1 国内外锈蚀高强钢丝分级标准 187
6.3.2 锈蚀高强钢丝分类标准 188
6.4 锈蚀高强钢丝的截面特性 189
6.4.1 锈蚀高强钢丝三维扫描 189
6.4.2 高强钢丝截面特性 191
6.5 锈蚀高强钢丝承载力分析 198
6.5.1 名义应力与真实应力 198
6.5.2 附加弯矩与集中应力对高强钢丝强度的影响 201
6.6 基于随机场理论的斜拉索承载性能评估 203
6.6.1 随机过程模拟方法简介 203
6.6.2 谱表示方法与随机场的模拟 203
6.6.3 某旧桥锈蚀拉索概况 207
6.6.4 高强钢丝强度分布的相关性 209
6.6.5 高强钢丝强度分布的随机场模型 210
6.6.6 基于随机场的拉索剩余强度评估 214
参考文献 215
附录A 特征方程推导过程说明 217
A.1 基本假定 217
A.2 拉索参数 217
A.3 推导过程 217
附录B 其他公式 223
彩图