本书针对临床口腔正畸治疗中不同应用场景下扫描得到的各类CT图像，系统地介绍口腔组织分割与重构方法。具体方法上，首先分析目前已有的传统口腔CT图像组织分割方法，并以水平集方法为例介绍口腔CT图像组织分割的基本架构。然后，在此基础上详细阐述常规扫描CT图像、有金属伪影CT图像和闭颌扫描CT图像中牙齿的分割方法。同时，介绍基于深度学习的口腔CT图像组织分割方法。最后，论述如何利分割得到的口腔组织轮廓重构相应模型的方法，以及一种基于口腔CT图像与激光扫描图像融合的牙齿模型重构方法。 本书既适合医工交叉领域研究、开发及应用人员学习，也可作为口腔临床医师技术参考，还可作为相关专业本科生及研究生教材或参考书籍。

第1章 绪论
　　1.1 口腔正畸背景与临床治疗现状
　　1.1.1 错颌畸形与正畸治疗背景
　　口腔错颌畸形(malocclusion)是指先天遗传或后天环境等因素造成的牙齿排列不齐、上下颌咬合关系异常等口腔疾病，是龋齿、牙周病外的第三大口腔疾病，呈现较高的患病率。其对颌面部发育和口腔功能的影响如图1-1所示[1，2]。以个别正常颌为标准，我国青少年儿童的发病率约为52%～73%[3]，患者人数达2亿以上[4]。错颌畸形除了影响患者颌面美观与发育、咀嚼与发音等口腔功能外，还可能引发牙周病[5，6]，甚至阿尔茨海默病、心血管疾病、呼吸道疾病、癌症等全身性重大疾病[7-10](图1-2)，给患者造成多方面伤害。
　　图1-1 错颌畸形对颌面部发育和口腔功能的影响
　　口腔正畸学是专门研究错颌畸形病因、诊断、治疗和预防的学科。临床口腔正畸治疗案例如图1-3所示。口腔正畸治疗一般通过患者佩戴固定或可摘矫治器实现。长期以来，口腔正畸治疗缺乏有效的辅助治疗手段，过度依赖医师的主观经验，采用“试错”的方式进行。这种治疗方式具有对医师从业要求高、治疗效果不佳、周期长、综合成本高等问题。随着我国经济与社会的发展，要求进行正畸治疗的患者越来越多，形成大量患者无法及时得到医治的局面[11]。改变口腔正畸治疗技术现状，普及正畸治疗是我国口腔医学领域发展的目标，也是社会发展到一定阶段必然要解决的医学问题。
　　图1-2 口腔错颌畸形导致全身性重大疾病示意图[8]
　　图1-3 临床口腔正畸治疗案例[12]
　　1.1.2 传统的正畸诊疗辅助方法
　　为了对患者牙颌与颅面的发育、病变、畸形等进行分析和诊断，临床正畸治疗首先需要进行X线扫描。口腔正畸治疗中常用的X线扫描如图1-4所示。全颌曲面断层片在同一张图像上显示全口牙齿发育情况和上下颌骨的情况。其*大的优势在于宽广的颌面和牙齿成像范围，可用于患者颌骨形态结构及牙的生长发育情况分析、颌骨病变畸形诊断、牙周病诊断、牙槽骨吸收程度检测等。X线头影测量是利用头颅侧位X线像，对牙颌、颅面各标志点进行测量与分析，从而检查诊断牙颌、颅面的骨骼结构。X线头影测量的应用包括颅面生长发育的研究，牙颌、颅面畸形的诊断分析，错颌畸形矫治方案的设计，矫治过程中及治疗后牙颌、颅面形态结构的变化分析等。口腔正畸的目的是通过矫治器改变牙颌的形态结构，从而校正畸形的牙颌。X线扫描获取的图像仅提供牙颌、颅面在一个平面上的二维投影图像，不能提供牙颌真实的三维解剖结构和形态信息。因此，X线扫描图像主要应用于患者错颌畸形的诊断分析，而不能应用于治疗方案规划与器械设计。
　　图1-4 口腔正畸治疗中常用的X线扫描
　　在传统的临床正畸治疗中，牙颌石膏模型是记录患者病案，表达患者牙齿形态的重要工具，也是反映牙颌真实三维解剖结构*主要的途径。对石膏模型的测量、分析和操作是错颌畸形诊断，治疗方案规划和矫治器械设计的主要依据。正畸治疗中对石膏模型的操作流程如图1-5所示。从制作到应用于正畸治疗器械设计，整个过程包括印模、制模、模型测量、模型排牙、器械设计等。在上述流程中，印模和制模过程工序操作复杂，耗时长。在正畸治疗过程中，医师需要频繁地对模型进行测量、修整等操作。同时，模型的多次使用会造成石膏磨损，降低测量精度，增加模型破损的可能。在模型的存储方面，石膏模型也有很大的局限性。为了便于检索并防止模型的物理、化学损坏，石膏模型通常需要保持在盒子中。一个每年接诊300例口腔正畸治疗患者的诊所通常需要一整间房间储存石膏模型。石膏模型作为保存患者治疗前后档案的工具通常需要保留5～15年，甚至更长的时间[13]。随着时间的推移和病例的增加，石膏模型的管理和储存越发困难，所需的成本也越来越高。此外，便携性差是石膏模型面临的另一个难题。一方面，由于石膏模型易碎的特点，即使是运输少量模型也有较大的困难。另一方面，针对同一个病例，正畸医师为了与其他医师或专家交流必须复制多套石膏模型。综上所述，传统基于石膏模型的正畸治疗方式在精度和效率等方面都难以满足正畸医师快速准确地测量分析病例数据和高效地进行治疗方案规划的需求，亟须发展新的正畸治疗辅助方法来推动正畸治疗技术的革新。
　　图1-5 正畸治疗中对石膏模型的操作流程[12]
　　1.2 口腔 CT图像在正畸治疗中的重要作用
　　1.2.1 数字化模型应用于正畸治疗的优势
　　近年来，随着计算机和医学成像技术的发展，计算机辅助诊断(computer aided diagnosis，CAD)技术开始应用于正畸治疗领域，帮助正畸医师实现数字化的错颌诊断，治疗方案规划，治疗器械设计和治疗效果评估。在基于 CAD技术的正畸治疗中，医师对患者牙颌参数的测量、治疗方案的规划等操作都是在计算机可视化界面下通过对三维模型进行交互操作实现的，可以避免使用物理石膏模型遇到的种种难题。石膏模型与数字化模型的比较如表1-1所示。首先，数字化牙颌模型不存在石膏模型物理损坏的风险。其次，数字化模型存储在计算机磁盘中，所需的物理存储空间可忽略不计。病例信息以患者姓名和号码的方式存储，检索和管理也更加方便。在便携性方面，数字化信息在病例信息传输和共享方面有巨大的优势，在不同地点的医师或专家在较短的时间内即可实现对同一份病例信息的复制与共享。
　　表1-1 石膏模型与数字化模型的比较
　　1.2.2 牙颌三维图像数据获取方式
　　利用CAD技术实现正畸治疗辅助首先需要获取口腔三维图像数据，并由图像数据重构牙颌数字化三维模型。目前，应用于口腔正畸领域的三维成像技术包括基于石膏模型的三维扫描，口内三维扫描和口腔 CT(computer tomo-graphy，计算机断层扫描术)扫描等。基于石膏模型的三维扫描首先需要制作患者牙颌的石膏模型，然后利用激光/结构光三维扫描仪或立体视觉摄像机等成像设备获取石膏模型的三维图像数据，重构得到数字化三维模型。图1-6所示为基于石膏模型的牙颌三维扫描。基于石膏模型的三维扫描重构的模型实际上是石膏牙模的三维模型。模型的精度在很大程度上取决于石膏牙模的精度。同时，这种方式获取的数据仅包含牙冠表面的信息，缺少牙根及牙槽骨等正畸治疗所必需的信息。
　　图1-6 基于石膏模型的牙颌三维扫描[14]
　　口内三维扫描直接利用小型的摄像机在口腔内获取三维图像数据并重构得到牙颌三维模型，而不需要制作石膏牙模。口腔三维扫描示意图如图1-7所示。这种方式获取数据方便直接，过程简单，且对人体无损害。
　　图1-7 口腔三维扫描示意图[14]

目录
前言
第1章 绪论 1
1.1 口腔正畸背景与临床治疗现状 1
1.1.1 错颌畸形与正畸治疗背景 1
1.1.2 传统的正畸诊疗辅助方法 3
1.2 口腔CT图像在正畸治疗中的重要作用 5
1.2.1 数字化模型应用于正畸治疗的优势 5
1.2.2 牙颌三维图像数据获取方式 5
1.2.3 口腔CT图像处理研究必要性 8
1.3 国内外研究进展及存在的主要问题 9
1.3.1 国内外研究进展 9
1.3.2 存在的主要问题 13
1.4 本书主要内容 13
参考文献 14
第2章 基于传统方法的口腔CT图像组织分割基本架构 17
2.1 水平集方法概述 17
2.1.1 曲线演化理论 18
2.1.2 水平集方法 20
2.2 口腔CT图像牙齿分割总体框架 22
2.3 口腔CT图像牙齿分割中形状先验的计算 24
2.4 口腔CT图像牙齿分割中相邻牙齿轮廓的分离 27
2.4.1 已有的相邻牙齿分离方法及存在的问题 27
2.4.2 基于Radon变换的相邻牙齿分离线提取 30
2.4.3 实验结果与分析 32
2.5 口腔CT图像牙齿分割中初始切片的选择与分割 33
2.5.1 初始切片的选择 33
2.5.2 初始切片的分割 34
2.6 口腔CT图像中牙槽骨的分割 36
2.7 本章小结 37
参考文献 37
第3章 基于混合水平集模型的独立牙齿分割方法 40
3.1 用于口腔CT图像牙齿分割的混合水平集模型 40
3.1.1 局部灰度能量 41
3.1.2 集成梯度方向检测的边界检测能量 43
3.1.3 全局灰度能量 45
3.1.4 形状先验约束能量 46
3.1.5 混合水平集模型的能量函数 46
3.2 混合水平集模型参数自适应选择策略 47
3.3 实验结果与分析 49
3.3.1 实验数据与验证方法 49
3.3.2 定性分割结果及比较 50
3.3.3 量化分割结果及比较 54
3.3.4 计算效率 56
3.3.5 参数稳定性分析 56
3.3.6 可靠性分析 58
3.4 本章小结 59
参考文献 59
第4章 基于先验形状水平集模型的有金属伪影CT图像牙冠分割方法 62
4.1 先验形状模型的学习 63
4.1.1 牙冠先验形状训练样本及其对齐 63
4.1.2 基于PCA与高斯分布的形状统计模型 67
4.1.3 基于非参数估计的形状统计模型 69
4.2 基于先验形状的水平集分割 70
4.3 实验结果与分析 72
4.3.1 实验数据 72
4.3.2 定性实验结果与比较 72
4.3.3 量化分割性能 74
4.4 本章小结 74
参考文献 75
第5章 基于网格模型分割的上下颌闭颌扫描CT图像牙齿分割方法 77
5.1 基于网格模型分割的闭颌扫描CT图像牙齿分割总体框架 78
5.2 网格模型分割基本理论 79
5.2.1 三角网格模型与网格模型分割概述 79
5.2.2 网格模型曲率估计 81
5.2.3 网格模型平均测地线距离 84
5.3 上下颌咬合的牙齿网格模型分割 84
5.3.1 相互接触的上下颌牙齿检测 84
5.3.2 相互接触的牙齿网格模型总体分割流程 85
5.3.3 分割高度函数 85
5.3.4 快速分水岭算法 87
5.3.5 模型修复 87
5.4 实验验证 89
5.4.1 定性分割结果 89
5.4.2 量化分割结果 91
5.5 本章小结 92
参考文献 92
第6章 基于深度学习的口腔CT图像组织分割方法 94
6.1 人工神经网络概述 94
6.1.1 神经元 94
6.1.2 前馈神经网络 96
6.1.3 反向传播算法 97
6.1.4 传统神经网络存在的问题 100
6.2 卷积神经网络 101
6.2.1 卷积神经网络的结构 101
6.2.2 卷积神经网络的训练 103
6.2.3 经典的深度卷积神经网络 104
6.2.4 用于图像语义分割的卷积神经网络 109
6.3 基于深度学习的口腔CT图像牙齿分割方法 115
6.3.1 图像预处理 116
6.3.2 牙齿初始分割与精确分割 117
6.3.3 牙齿VOI提取 118
6.4 实验验证 118
6.4.1 实验数据 118
6.4.2 定性分割结果 119
6.4.3 量化分割结果 120
6.5 本章小结 121
参考文献 121
第7章 基于CT图像的口腔组织重构方法 123
7.1 口腔组织重构总体流程 123
7.2 基于移动立方体法的牙齿及牙槽骨表面三维模型重构 124
7.2.1 移动立方体法简介 124
7.2.2 基于移动立方体法的牙齿及牙槽骨表面模型重构流程及结果 127
7.3 基于布尔运算的牙周膜三维模型重构 131
7.3.1 牙齿及牙槽骨实体模型重构 131
7.3.2 牙周膜实体模型重构 135
7.4 本章小结 137
参考文献 138
第8章 基于口腔CT图像与激光扫描图像融合的牙齿模型重构方法 139
8.1 基于CT图像与激光扫描图像融合的牙齿模型重构总体方案 140
8.2 模型配准 141
8.2.1 基于PCA的模型粗配准 141
8.2.2 基于ICP的模型精配准 145
8.3 模型拼接融合 148
8.4 实验验证 152
8.4.1 配准结果 152
8.4.2 融合拼接结果 153
8.5 本章小结 154
参考文献 155
彩图