本书的第1章和第2章给出了课堂教学中常用的两种有效的课型——“案例型”和“研究型”。结合数学建模的实际背景，两种课型的教学能够有效提高学生的理论素养。 为了进一步提高学生的实际动手操作能力，第3章介绍了两种常用数学软件（MATLAB和LINGO）的基本使用方法。 课堂教学是提高大学生创新能力的重要组成部分，如何将有效的教学方法融入时间有限的课堂教学活动中是教育工作者关注的内容。第4章展示了实践教学中的部分教案，供教育工作者参考。 教育作为一个系统工程，包括教育目标、教育过程和教育评价。为说明创新能力培养方法的有效性，本书第5章根据实际需要建立相应的评价指标体系，分别应用IAHP（层次分析法）、FAHP（模糊层次分析法）和Topsis（优劣解距离法）对大学生的创新能力进行科学、合理的评价。评价结果表明，参与教学改革班级的学生创新能力较强，其综合素质明显优于其他班级学生。其中，应用模糊层次分析法评价大学生创新能力，克服了传统层次分析法要经过若干次调整、检验、再调整、再检验才能使判断矩阵具有一致性的缺点，能够客观、准确地确定各评价指标的权重和各待评个体的优劣排序；优劣解距离法在科学、可行的前提下，易于计算机实现，便于操作和使用，有较强的实用性。 通过培养大学生的创新能力，激发学生潜能，学生完全可以具备解决复杂问题的能力。本书最后展示了部分学生基于数学建模的创新作品。

第1章 基于数学建模的高等数学“案例型”课型
1.1 微分方程的“案例型”教学
1.2 多元函数极值的“案例型”教学
1.3 矩阵运算的“案例型”教学
1.4 概率论的“案例型”教学
第2章 基于数学建模的高等数学“研究型”课型
2.1 微分方程的“研究型”教学
2.2 矩阵运算的“研究型”教学
2.3 差分方程的“研究型”教学
2.4 规划问题的“研究型”教学
第3章 数学建模的实现
3.1 MATLAB基础知识
3.2 层次分析法的MATLAB实现
3.3 统计回归的MATLAB实现
3.4 微分方程的MATLAB实现
3.5 线性规划问题的MATLAB实现
3.6 LINGO基础知识
3.7 线性规划的LINGO实现
3.8 0-1规划的LINGO实现
第4章 基于数学建模的教案展示
4.1 微分方程
4.2 矩阵
4.3 概率的加法
第5章 评价大学生创新能力的方法研究
5.1 评价方法简介
5.2 基于层次分析法评价大学生创新能力
5.3 基于模糊层次分析法评价大学生创新能力
5.4 基于优劣解距离法评价大学生创新能力
5.5 基于数学建模的大学生创新作品展示
参考文献