量化投资是金融市场一种新兴的投资业务模式，其建立在数学与统计方法之上，同时需要利用计算机算法实现策略并进行交易执行。《量化投资》是围绕盘化投资教学编写的教材，是“金融数学教学丛书”中的一本。《量化投资》是作者在北京大学和复旦大学连续多年讲授虽化投资相关课程教学经验的总结，在本《量化投资》作者尝试对量化投资的基本内容、技术方法和实现过程进行较为全面的、从理论到实践的介绍。《量化投资》的许多章节配备了基于中国市场数据的虽化投资策略案例分析，帮助读者感受量化策略实现的具体步骤及真实表现。
《量化投资》共七章，前两章为萤化投资基础，随后为虽化择时和择股，*后两章为髙频量化交易。《量化投资》以理论为起点，介绍虽化投资的基本方法，并利用案例分析来汇总理论知识，指导实践操作。章末设有相关习题，供读者学习巩固之用，同时章末附有二维码，读者扫码可看髙清彩图。

全国金融数学与金融工程学科建设与学术研讨会学术委员会推荐用书

　　第1章量化投资和交易综述
1.1金融投资和量化投资
投资学（investment science）和市场微观结构（market microstructure）是金融学的重要研究方向 量化投资（quantitative investment）则是与这两个方向都密切相关的新兴方向.同时，量化投资也可以被认为是金融科技的一个重要组成部分，是目前金融理论研究和实践中*前沿的方向之一自20世纪80年代开始，伴随着计算机技术的快速发展和计算机应用的普及，数学、统计、物理和工程学等学科都在金融学中得到了应用，这些应用领域一般被统称为金融数学和金融工程.而近年来，应用数学、统计等工具在解决金融问题，特别是在投资学和市场微观结构两个方向中，有了愈发深入和广泛的应用.金融数学不但在模型与方法论上对金融产生了影响，还让一些金融思想和规律认识的表达更多地使用数理语言，使其具有逻辑严谨性和抽象性.量化投资这一新兴方向则同时具备了金融学、应用数学、统计学等学科的特点，越来越成为金融数学和金融工程的一个重要发展方向.
投资的一般定义是：“投入当前资金或其他资源以期望在未来获得收益的行为（Bodie et al.，2020）由此可见，无论是量化投资还是非量化投资，其目标是一致的，核心均为在某个时刻确定资产的配置，以换取在未来的时刻的收益；或者是长期保证基本收益的前提下，尽量达到资产增值的目标.本书讨论的量化投资主要是面向金融市场的金融资产投资.金融市场可以分为一级市场与二级市场，金融市场投资也可以分为一级市场投资和二级市场投资.一级市场是证券发行方将其新发行的证券销售给*初购买者的金融市场，而二级市场是证券发行后在不同交易者之间进行所有权流通转让的市场.本书的内容是关于二级市场（或称资本市场丨的投资问题.
金融资产投资的背景是资产收益的风险特征.在一个充分竞争和有效的市场环境下，资产的投资收益应该满足“高收益伴随高风险”的基本性质.长期平均下来，所有投资收益的底线即为低（无）风险的投资收益，例如商业银行的存款和保本投资产品.而对于股票、衍生品等资产，其具有一定的投资损益的不确定性风险，因此为了补偿承担这些风险的投资者，投资这些资产通常也会有更高的预期收益.
在进行金融资产投资前，投资者通常需要*先明确以下的基本信息.
（1）可选的投资标的，简称资产池，详见1.2节；
（2）投资的完整时间，即度量投资策略的时间窗口（例如日内、1年、5年等）;
（3）资产配置调整的频率，即在（2）确定的投资期间在⑴设定的资产池内进行资产配置调整的时间频率（例如，3秒、10分钟、日、周、月、季等）；
（4）*初总的投资金额.
本书后面的第3～5章主要考虑投资的完整时间超过一天的情况，第6和7章讨论日内投资.在比较不同的投资策略时，上述的投资完整时间有时是至关重要的.受经济发展和社会环境的影响，资本市场存在周期性，不同的投资区间的结果往往不具有可比性.另外，显然，上述（3）的配置调整频率与（2）是关联在一起的.对于上述（4），*初的投资总额有时对投资绩效的影响不大，很多金融资产投资的研究都是将其取为1个货币单位.但在高频或者算法交易中，投资金额也会对投资绩效产生影响.
除了上述一般金融投资的基本信息外，量化投资至少还要考虑以下要素:①投资策略（资产配置）的基本原理或者逻辑.这可以是金融资产定价的基本原理，也可以是数学和统计的逻辑.②量化投资的研发过程.这是量化投资*根本和核心的内容，即基于某个理论基础和当前的研究提出可能的量化投资策略的基本逻辑，利用历史数据进行全面的实证分析，得到可实操和程序化的投资策略.这个环节很像是在学术机构进行科学研究的模式，也与一般行业的产品研发过程有相似之处.③量化投资的业务过程.量化投资有一套从原始信息或者数据输入到发出市场交易下单指令的全自动化的动态流程，很像现代工业的自动化流水线生产.因此，量化投资研究也要考虑策略上线实施层面可能遇到的问题，很像是现代工业化生产的工艺研究.上述的一系列要素是目前为止量化投资行业基本运行模式的关键要素，是量化投资策略真正发挥作用的不可或缺的部分.
总之，本书探讨的量化投资是投资学理论和实践中的一个分支，量化投资是一种基于历史数据，使用数学、统计等工具进行建模，应用计算机的程序化处理生成资产配置信号并发出买卖指令，以获取稳健收益为目的的现代投资方法.相比于传统投资方法，量化投资有其特殊之处和优势.从本质上看，量化投资可以使人们使用系统化的方法展开对于金融市场的观察、分析和思考，将对市场的深入思考和认识转为关于资产配置的逻辑，并且基于数理模型验证逻辑的适当性和可行性.量化投资的整个思路类似于自然科学研究自然现象规律的基本方法论，可以规避传统投资方法不可避免的人为情感因素，在基于计算机的自动化流程下实现理性投资.因此，量化投资与传统投资*大的不同之处在于，量化投资强调数学统计建模、强调模型在一定程度上和范围内的优良性和可行性，同时强调运用计算机程序化执行投资过程的全流程能力.
1.2量化投资的主要资产标的
当然，金融并不是自然科学，所以即便在金融市场上使用了自然科学的方法，也无法保证其结果具有自然科学发现的内在不变的规律性和可重复性.资本市场是一个与经济社会发展密切相关的交易市场，同时也具有自身特殊的不确定性和动态性.与自然科学几百年的发展相比，金融资产定价和金融投资策略的研究还处于建设初期，需要时间和实践的考验与沉淀.因此，我们不认为，在未来的相当长时间内，量化投资可以完全取代传统的投资方法.我们认为，未来各种投资方法仍将并存，且将协同发展和相互融合，共同服务于金融投资领域.
1.2量化投资的主要资产标的
市场上可投资的资产种类很多.广义来讲，可投资的资产既包括实物资产（土地、建筑等，也包括金融资产股票、债券、衍生品等）.投资过程包括公司在初创期时的天使投资，到上市前的PE投资，还包括上市以后在二级市场上进行交易的投资.但在量化投资领域，我们更关注二级市场中交易的金融资产.与实物资产相比，在二级市场交易（尤其是交易所内交易）的金融资产通常有更好的流动性和规范性.流动性使得金融资产投资可以直接按照市场价格进行损益计算，而且可以快速按照观测价格进行资产的买卖.另一方面，投资者可以按照交易所指定的规则，在规定时间内向交易所发送买卖指令，交易金融资产.流动性好的资产交易市场会不断积累大量的历史数据，帮助投资者应用统计学等数据分析和建模方法基于计算机进行策略分析；而规范的交易机制让投资者能够充分运用计算机的潜力，寻找较优的执行策略.
下面，我们简单叙述一下量化投资的主要投资标的.
股票，作为*重要的权益类型产品，是传统投资学*关注的一类资产.我国A股市场目前活跃交易的股票至少有2000只.股票除了有市场交易产生的价格和交易量信息外，还有充分的上市公司披露信息和其他相关信息，是一种信息丰富、资产数量众多的量化投资标的.现代资产组合理论、资本资产定价模型、多因子模型等就以股票资产为背景.考虑到我国A股市场的交易制度中有T+1和涨跌停板的限制，以股票为标的的量化策略主要为低频策略，除了那些有大量股票底仓的部分机构投资者可以进行日内高频交易以外，投资者通常只能对股票进行低频投资配置.本书第4章和第5章重点讨论针对股票资产的投资策略.
债券等固定收益资产也是传统投资学十分关注的一类资产.发达市场中，债权市场的名义额远远大于上市股权市场的市值.我国的债券市场分为银行间和交易所两个市场，前者的市场参与者以商业银行为主，而且商业银行也是国债等不具有信用风险的债券的主要持有者.鉴于我国债券市场的上述情况，可用于对交易所市场的债券采用量化投资策略的资金量很少.但企业债的估值和风险分析是金融数学重要的组成部分，也是数学和统计方法应用于金融的重要方向.本书将不探讨债券资产的量化投资策略.
衍生产品，是由股票、债券、指数、大宗商品价格和汇率利率等决定的金融合约.衍生产品主要包括期货和期权两大类.期货是在交易所内交易的标准化的约定未来交易价格的合约.目前，我国的期货品种主要分为大宗商品期货和金融期货.虽然期货的收益是标的价格的线性函数，但期货交易具有天然的杠杆性，而且期货合约也是有到期期限的.期权是在到期时可以对标的资产进行买卖的选择权.期权的定价和对冲是金融数学的重要研究领域，从量化投资策略的角度看，我们可以认为期权的对冲就是一种量化策略，当然也可以考虑对场内交易的标准期权建立量化的套利交易策略，例如波动率套利、期限套利等.鉴于当前我国期权市场品种较少，本书将不会讨论期权的量化投资和高频交易策略.
本书关注的主要方向是我国的股票市场和期货市场中交易的资产品种.然而，读者完全可以尝试将本书介绍的与股票和期货相关的投资策略应用于其他产品之上.
1.3金融资产定价理论与量化投资
量化投资是金融投资的一个重要组成部分.虽然量化投资具有模型化、计算机化的基本特征，但任何真正实施的金融资产投资策略都需要具有一定的经济学解释或金融学逻辑基础，因此我们自然应当从金融资产定价（asset pricing）理论应用的视角来讨论量化投资.近年来，除了**金融资产定价理论以外，在数学、统计和计算机技术的支持下，实证金融（empirical finance）这一新兴领域不但使金融研究方法发生了改变，也对金融学的理论发展起到很大的推进作用，后一点可以从近些年诺贝尔经济学奖的获奖研究中得到验证.量化投资与金融实证研究密切相关，有时可能没有明显的边界.例如，“资本资产定价模型是否成立的实证研究”与“量化投资的beta策略和alpha策略”，或是“套利定价理论”与“因子投资策略”，可能都只是硬市的两个面而已.如何更好地建立起二者之间的联系，将金融理论更好地应用于量化投资策略之中，是一个需要不断深入思考和实践积累的问题.
1.3.1金融资产定价理论简介
1990年的诺贝尔经济学奖被授予哈里 马科维茨（Harry M.Markowitz）、默顿 米勒（Merton H.Miller）和威廉 夏普（William F.Sharpe），为了表彰他们在“金融经济学理论方面”的先驱性工作就像微观经济学主要研究微观经济市
本节主要内容参考自诺贝尔经济学奖的获奖说明.
1.3金融资产定价理论与量化投资
场的价格形成机制一样，金融经济学是研究金融资产定价机制的金融学方向，三位学者的获奖也是对20世纪90年代之前的金融资产定价研究的总结.
20世纪50年代，哈里 马科维茨做出了在金融经济学领域**个开创性的贡献，他提出了在不确定性环境下个人和企业进行金融资产配置的基础理论，即所谓的投资组合选择理论.该理论主要研究投资者如何在面对具有不同的预期收益和风险的资产时将财富*优地配置于这些资产，分析了降低风险的配置方法.
无论是在学术研究还是投资实务中，人们很早就意识到资产的收益与风险是无法回避的：“不应该把所有的鸡蛋放在同一个篮子里同时，由于资产收益的不确定性不是相互*立的，因此概率论的“大数定律”并不完全适用于投资组合的风险分散，可投资资产数量的增加可能无法消除整体的风险.马科维茨在这些思想的基础之上，建立了投资组合选择理论，且这套理论已经成为所有的投资经理都要掌握的基本理论.
马科维茨的主要贡献是为不确定性下的投资组合选择建立了有数学模型和解析表达结果的可操作的理论，这一理论奠定了金融经济学的理论基础，让金融微观分析成为经济学分析中一个重要的研究领域.另外，该理论将针对大量具有不同属性的资产的复杂多维的投资组合选择问题，简化为一个数学化的简单问题：“均值-方差分析直至今日，该模型因其数学处理的简单且实操应用的适用性而赢得了广泛的赞誉.
对金融经济学理论的第二个重大贡献发生在20世纪60年代，以威廉 夏普为代表性的研究工作以马科维茨的投资组合理论为起点，进一步发展了金融资产价格的理论模型，即所谓的资本资

目录
丛书序
前言
第1章 量化投资和交易综述 1
1.1 金融投资和量化投资 1
1.2 量化投资的主要资产标的 3
1.3 金融资产定价理论与量化投资 4
1.3.1 金融资产定价理论简介 4
1.3.2 实证金融的研究工作 6
1.3.3 实证金融与量化投资策略 8
1.4 应用数学、统计和机器学习与量化投资 10
1.4.1 建模在量化投资中的作用 10
1.4.2 量化投资中的主要数学和统计方法 11
1.4.3 机器学习方法在资产价格预测中的应用研究 13
1.5 量化投资与量化交易 17
习题一 18
第2章 量化投资策略 19
2.1 投资标的 19
2.2 调仓频率 20
2.3 数据 21
2.4 股票收益率特征性事实 23
2.5 投资信号建模 30
2.6 信号的叠加 31
2.7 策略评判标准 33
2.8 案例：两资产等权重投资组合 38
习题二 42
第3章 量化择时模型 44
3.1 均线 44
3.2常见趋势型技术指标 46
3.3常见反转型技术指标 49
3.4线性滤波 51
3.5线性回归 54
3.6 HP滤波 56
3.7 L1滤波 58
3.8 Fourier滤波 59
3.9 Kalman滤波 63
3.10案例：螺纹钢期货主力合约分钟频率择时 68
习题三 74
第4章 **资产定价模型及量化策略 75
4.1收益和风险度量 75
4.2现代资产组合理论 77
4.3资本资产定价模型和单因子模型 85
4.4套利定价理论和多因子模型 89
4.5案例：低beta择股策略 97
习题四 105
第5章 多因子选股模型 106
5.1从单因子到多因子 106
5.2提取因子收益和因子暴露 108
5.3因子的类型 111
5.4因子的选取 115
5.5因子的剥离 118
5.6 因子的整合 123
5.7基准的选取 124
5.8建立多因子投资组合 127
5.9案例：沪深300指数增强策略 131
习题五 143
第6章 算法交易 144
6.1交易执行的基本概念 144
6.1.1交易所与交易者 144
6.1.2交易指令 146
6.1.3订单簿 147
6.1.4交易执行的相关问题 149
6.2基于价格过程的*优下单模型 149
6.2.1 Bertsimas-Lo*优下单模型 151
6.2.2 Almgren-Chriss*优下单模型 152
6.2.3 TWAP与VWAP 155
6.3基于订单簿的*优下单模型 156
习题六 162
第7章 高频策略 163
7.1做市商交易模型 164
7.2 Avellaneda-Stoikov库存模型 168
7.3高频投资策略 170
7.3.1高频数据特征 171
7.3.2高频投资策略 172
7.3.3我国资本市场的高频投资 179
7.4案例：沪深300股指期现高频套利 179
习题七 188
参考文献 189