王洪霞，山东菏泽人，副教授，硕士生导师，聊城师范学院学士，武汉理工大学硕士，北京工业大学博士，爱尔兰Cork College University访问学者。现就职于河南财经政法大学统计与大数据学院。多年来致力于应用统计学的教学和科研工作。主要研究方向为经济模糊数据的统计建模理论及其应用。先后主持省厅级科研教研课题5项；在Fuzzy Sets and Systems、《模糊系统与数学》等中外学术期刊发表论文20余篇，其中SCI检索7篇；出版学术著作《非可加测度及其在金融中的应用》（经济管理出版社）等2部。

　　经济问题研究中著名的Allais悖论对作为现代经济学基石的von Neumann-Morgenstern期望效用大化公理化体系提出了严峻挑战，而Ellsberg悖论进一步揭示了以非线性来代替线性期望效用公理化体系的必要性。因而，从线性到非线性，利用非线性期望理论来分析金融和经济问题成为当前的迫切需求。为了有效解决不确定性环境下的风险度量和期权定价问题，我们将研究的目光投向非线性期望领域。

第一章 绪论
第一节 研究意义
一、理论意义
二、买际应用价值
第二节 国内外研究的现状与趋势
一、Choquet期望理论
二、Choquet期望在资产定价中的应用
三、Choquet期望在风险度量中的应用
四、G-期望理论及其应用
五、存在问题
第三节 内容框架

第二章 非线性期望理论
第一节 Choquet期望理论
一、容度
二、Choquet期望
第二节 G-期望理论
一、非线性期望空间
二、次线性期望下的正态分布和最大分布
三、非线性大数定律和中心极限定理
四、关于实际样本数据的非线性分布的φ-max-mean算法

第三章 关于非线性期望及其应用的几个最新成果
第一节 次凹容度和次凸容度
一、基础知识
二、主要结果
三、小结和进一步研究的方向
第二节 对数凸函数的Choquet积分
一、已有知识
二、主要结果
三、小结
第三节 基于r-凸函数的Choquet积分不等式
一、已有知识
二、主要结果
三、小结
第四节 容度下回报率为模糊数的投资组合问题
一、模糊数的期望值和方差
二、模型
三、实例
第五节 区间框架下的拍卖模型
一、引言
二、基础知识
三、新模型
四、最优投资策略
五、结论
第六节 一级价格密封拍卖中的佣金问题
一、引言
二、模型
三、投标策略
四、最优佣金率
五、结论
……

第四章 基于非线性期望的系统性风险度量
第五章 基于非线性期望的期权定价问题研究
第六章 几何过程中密度函数的估计

参考文献